Alternative Zinsformeln - Versionsgeschichte

Superuser: /* Unterjährige Verzinsung */

2024-11-30T20:41:07Z

Unterjährige Verzinsung

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 == '''Unterjährige Verzinsung''' ==
 <math>t =\frac{\ln{(\frac{K_t}{K_0})}}{m*\ln{(1+\frac{r}{m})}}</math>
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 <math>K_0 = \frac{12000}{(1+\frac{0,06}{12})^{12*5}} = \frac{12000}{(1+0,005)^{60}} = \frac{12000}{1,34885} \approx 8897,58</math>

Superuser: /* Exponentielle Verzinsung */

2024-11-30T20:12:44Z

Exponentielle Verzinsung

← Nächstältere Version		Version vom 30. November 2024, 22:12 Uhr
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	<math>K_0 = \frac{7500}{(1+0,05)^3 } = \frac{7500}{1,2762815625}\approx 5874,24</math>		<math>K_0 = \frac{7500}{(1+0,05)^3 } = \frac{7500}{1,2762815625}\approx 5874,24</math>

			== '''Unterjährige Verzinsung''' ==
			'''Laufzeit berechnen'''

			<math>t =\frac{\ln{(\frac{K_t}{K_0})}}{m*\ln{(1+\frac{r}{m})}}</math>

			'''Beispiel:''' 8000€ Anfangskapital, 8656,64€ Endkapital, 4% Zinsen, halbjährliche Verzinsung

			<math>t=\frac{\ln{(\frac{8656,64}{8000})}}{2\ln{(1+\frac{0,04}{2})}} = \frac{\ln{(1,08208}}{2\ln{(1,02)}} = \frac{0,07879}{2*0,01980} = \frac{0,07879}{0,0396} \approx 2</math>

			===== '''Anfangskapital berechnen''' =====
			<math>K_0 = \frac{K_t}{(1+\frac{r}{m})^{m*t}}</math>

			'''Beispiel:''' 12000€ Endkapital, 6% Zinssatz, 5 Jahre Laufzeit, monatliche Verzinsung

			<math>K_0 = \frac{12000}{(1+\frac{0,06}{12})^{12*5}} = \frac{12000}{(1+0,005)^{60}} = \frac{12000}{1,34885} \approx 8897,58</math>

Superuser: /* Exponentielle Verzinsung */

2024-11-30T17:27:31Z

Exponentielle Verzinsung

← Nächstältere Version		Version vom 30. November 2024, 19:27 Uhr
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	== '''Exponentielle Verzinsung''' ==		== '''Exponentielle Verzinsung''' ==

			===== '''Laufzeit berechnen''' =====
			<math>t =\frac{\ln{(\frac{K_t}{K_0})}}{\ln{(1+r)}}</math>

			'''Beispiel:''' 5000€ Anfangskapital, 5955,08€ Endkapital, 6% Zinsen

			<math>t =\frac{\ln{(\frac{5955,08}{5000})}}{\ln{(1+0,06)}} =\frac{\ln{(1,191016)}}{\ln{(1,06)}} = \frac{0,175}{0,0582689}\approx 3</math>

			===== '''Anfangskapital berechnen''' =====
			<math>K_0 = \frac{K_t}{(1+r)^t}</math>

			'''Beispiel:''' 7500€ Endkapital, 5% Zinssatz, 5 Jahre Laufzeit

			<math>K_0 = \frac{7500}{(1+0,05)^3 } = \frac{7500}{1,2762815625}\approx 5874,24</math>

Superuser am 30. November 2024 um 16:56 Uhr

2024-11-30T16:56:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. November 2024, 18:56 Uhr
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	== '''Einfache Verzinsung''' ==		== '''Einfache Verzinsung''' ==

	===== '''Zinssatz berechnen:''' =====		===== '''Zinssatz berechnen''' =====
	<math>r =\frac{K_t-K_0}{K*t}</math>		<math>r =\frac{K_t-K_0}{K*t}</math>

	===== '''Laufzeit berechnen:''' =====		===== '''Laufzeit berechnen''' =====
	<math>t = \frac{K_t-K_0}{K_0*r}</math>		<math>t = \frac{K_t-K_0}{K_0*r}</math>

Zeile 15:		Zeile 15:
	<math>t = \frac{5900-5000}{5000*0,06} = \frac{900}{300} = 3</math>		<math>t = \frac{5900-5000}{5000*0,06} = \frac{900}{300} = 3</math>

	===== '''Anfangskapital berechnen:''' =====		===== '''Anfangskapital berechnen''' =====
	<math>K_0 = \frac{K_t}{1+p*t}</math>		<math>K_0 = \frac{K_t}{1+p*t}</math>

Superuser am 30. November 2024 um 16:55 Uhr

2024-11-30T16:55:50Z

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 Ein paar Alternativen zu den bekannten Zinsformeln.
-Die Verwendung erfolgt auf eigene Gefahr!
+'''<u>Die Verwendung erfolgt auf eigene Gefahr!</u>'''
-== '''Einfache Zinsrechnung''' ==
+== '''Einfache Verzinsung''' ==

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2024-11-30T16:46:17Z

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Ein paar Alternativen zu den bekannten Zinsformeln.

Die Verwendung erfolgt auf eigene Gefahr!

== '''Einfache Zinsrechnung''' ==