Anleihen- und Effektivzinsrechnung - Versionsgeschichte

Superuser: /* Berechnung Effektivzinssatz */

2025-01-03T16:43:50Z

Berechnung Effektivzinssatz

← Nächstältere Version		Version vom 3. Januar 2025, 18:43 Uhr
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	''Die tatsächliche Berechnung wird voraussichtlich nicht in der Klausur drankommen, wohl aber die Berechnungsformel:)''		''Die tatsächliche Berechnung wird voraussichtlich nicht in der Klausur drankommen, wohl aber die Berechnungsformel:)''

			== '''Unterschiede IFRS vs. HGB''' ==
			Unter IFRS wird immer der Fair Value in die Bilanz eingebucht.

			Unter '''HGB besteht ein Wahlrecht''': Wird der Nominalbetrag zusammen mit der Differenz zum Fair Value als Zinsaufwand/-ertrag eingebucht oder wird die Differenz als ARAP/PRAP erfasst und über die Laufzeit hinweg abgeschrieben?

			===== '''Erfassung''' =====
			Angenommen der Nominalbetrag einer Anleihe liegt bei 1.000.000€ und ihr Fair Value bei 800.000€, der Nominalzins bei 3% und der Effektivzins bei 8%:

			IFRS: Bank an Anleihe 800.000

			HGB: Bank 800.000, Zinsaufwand 200.000 an Anleihe 1.000.000 '''oder''' Bank 800.000, ARAP 200.000 an Anleihe 1.000.000

			===== '''Auszahlung''' =====
			IFRS: Zinsaufwand 64.000 an Bank 30.000, Anleihe 34.000

			HGB: (gar nichts, weil die Anleihe schon mit dem vollen Nominalbetrag in der Bilanz steht) '''<u>oder</u>''' Zinsaufwand an ARAP (entsprechend der jährlichen Auflösung des ARAP).

Superuser: /* Praxis - Kredit */

2025-01-03T16:04:52Z

Praxis - Kredit

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 == '''Praxis - Kredit''' ==
 Wie sieht es bei einer Kreditaufnahme aus?
 == '''Berechnung Effektivzinssatz''' ==

Superuser: /* Praxis - Kredit */

2025-01-03T15:53:30Z

Praxis - Kredit

← Nächstältere Version		Version vom 3. Januar 2025, 17:53 Uhr
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	== '''Praxis - Kredit''' ==		== '''Praxis - Kredit''' ==
			Wie sieht es bei einer Kreditaufnahme aus?

			== '''Berechnung Effektivzinssatz''' ==
			Sollte der Effektivzinssatz in einer Aufgabe nicht gegeben sein lautet die Berechnungsformel:

			'''Fair Value = Cashflow/(1+i)^1 + Cashflow/(1+i)^2 + ... + Rückzahlung/(1+i)^x'''

			Wobei:

			'''i''' = gesuchter Effektivzinssatz

			'''x''' = letzte Periode (die, in der die Rückzahlung stattfindet)

			'''Cashflow''' = Tatsächlich ausgezahlter Betrag in der jeweiligen Periode

			Auf die oben stehende Kredit-Aufgabe angewendet wäre dies:

			<math>975000 = \frac{50000}{1+i}+\frac{50000}{(1+i)^2}+\frac{70000}{(1+i)^3}+\frac{70000}{(1+i)^4}+\frac{1000000}{(1+i)^4}</math>

			''Die tatsächliche Berechnung wird voraussichtlich nicht in der Klausur drankommen, wohl aber die Berechnungsformel:)''

Superuser: /* Couponzinssatz < Effektivzinssatz */

2025-01-01T16:35:46Z

Couponzinssatz < Effektivzinssatz

← Nächstältere Version		Version vom 1. Januar 2025, 18:35 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:

	== '''Notizen''' ==		== '''Notizen''' ==
	- Unter HGB wird bspw. ein Kredit zum Rückzahlungswert eingebucht, unter IFRS hingegen zum Fair Value (d.h. ohne Auszahlungsgebühren, Disagio o. a.)		- Unter HGB wird bspw. ein Kredit zum Rückzahlungswert eingebucht, unter IFRS hingegen zum Fair Value (d.h. ohne Auszahlungsgebühren, Disagio, Zinsdifferenzen o. ä.)

	- 2 Arten von Zinssatz: Couponzinssatz (im Vertrag vereinbart) und Effektivzinssatz (ist marktüblich)		- 2 Arten von Zinssatz: Couponzinssatz (im Vertrag vereinbart) und Effektivzinssatz (ist marktüblich)
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	=== '''Couponzinssatz > Effektivzinssatz''' ===		=== '''Couponzinssatz > Effektivzinssatz''' ===
	Eine Anleihe, die mehr Zinsen als der Rest des Marktes zahlt ist logischerweise teurer als andere Anleihen. Aber wieviel teurer genau?		Eine Anleihe, die mehr Zinsen als der Rest des Marktes zahlt ist logischerweise teurer als andere Anleihen. Aber wieviel teurer genau?
	[[Datei:Anleihenrechnung Beispiel1.1.jpg\|ohne\|mini\|~~590x590px~~\|Beispiel 1]]		[[Datei:Anleihenrechnung Beispiel1.1.jpg\|ohne\|mini\|631x631px\|Beispiel 1]]
	Während der Couponzinssatz die zu zahlenden Beträge festlegt gibt der Effektivzins den tatsächlichen Marktwert an. '''Überlegung: Das durch den Verkauf der Anleihe eingenommene Geld am Finanzmarkt so investieren, dass es die anstehenden Zahlungen pünktlich deckt.'''		Während der Couponzinssatz die zu zahlenden Beträge festlegt gibt der Effektivzins den tatsächlichen Marktwert an. '''Überlegung: Das durch den Verkauf der Anleihe eingenommene Geld am Finanzmarkt so investieren, dass es die anstehenden Zahlungen pünktlich deckt.'''

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	'''Zinsaufwand 525, Anleihe 75 an Bank 600'''		'''Zinsaufwand 525, Anleihe 75 an Bank 600'''

			'''Notiz zum Schluss:''' Aus der Sicht des Käufers der Anleihe muss das ganze umgekehrt werden. Die Anleihe ist ein Vermögenswert statt einer Verbindlichkeit, aus Zinsaufwänden werden Zinserträge, etc. Dementsprechend sind die Buchungssätze "umgekehrt".

	=== '''Couponzinssatz < Effektivzinssatz''' ===		=== '''Couponzinssatz < Effektivzinssatz''' ===
			Gegenteiliger Fall: Bei einem geringeren Couponzinssatz als marktüblich muss der Fair Value geringer sein als der Nominalwert.

			Erstmal gilt des wieder den Fair Value zu berechnen:
			[[Datei:Anleihenrechnung Beispiel2.2.jpg\|ohne\|mini\|721x721px\|Beispiel 2]]
			Einfach wieder die Zahlungen und die Rückzahlung diskontieren und zusammenrechnen.

			'''Da der Zins hier geringer ist als am Markt liegt der Wert in der Bilanz (IFRS) bei 9508€''', obwohl der Nominalwert bei 10.000€ (Wert in der HGB-Bilanz) liegt.

			Weiter geht's:
			[[Datei:Anleihenrechnung Beispiel2.3.jpg\|ohne\|mini\|738x738px\|Beispiel 2 Fortsetzung]]
			Dieses Mal ist der Couponzins geringer als der zu erfassende Effektivzins. Anderseits ist der Fair Value der Anleihe auch geringer als der Nominalwert. Folglich wird '''der Anleiheposten in der Bilanz bis zum Nominalwert "aufgebaut":'''

			'''Die jeweilige Restschuld der Anleihe''' (am Anfang der eben berechnete Fair Value) '''*''' (ggf. angepasster) '''Effektivzinssatz = Zinsaufwand'''

			'''Zinsaufwand - Couponzins = Amortisation'''

			'''Restschuld der Anleihe + Amortisation = neue Restschuld für den nächsten Durchlauf'''

			Rinse and repeat bis zur letzten Periode. Dort sollte sich der Anleiheposten dann bis zum Nominalwert der Anleihe aufgebaut haben.

			Der Buchungssatz für Periode 1 (jetzt wirklich) lautet dementsprechend: '''Zinsaufwand 571 an Bank 500, Anleihe 71'''

	== '''Praxis - Kredit''' ==		== '''Praxis - Kredit''' ==

Superuser: /* Couponzinssatz < Effektivzinssatz */

2025-01-01T15:58:32Z

Couponzinssatz < Effektivzinssatz

← Nächstältere Version		Version vom 1. Januar 2025, 17:58 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	=== '''Couponzinssatz > Effektivzinssatz''' ===		=== '''Couponzinssatz > Effektivzinssatz''' ===
	Eine Anleihe, die mehr Zinsen als der Rest des Marktes zahlt ist logischerweise teurer als andere Anleihen. Aber wieviel teurer genau?		Eine Anleihe, die mehr Zinsen als der Rest des Marktes zahlt ist logischerweise teurer als andere Anleihen. Aber wieviel teurer genau?
	[[Datei:Anleihenrechnung Beispiel1.1.jpg\|ohne\|mini\|~~589x589px~~\|Beispiel 1]]		[[Datei:Anleihenrechnung Beispiel1.1.jpg\|ohne\|mini\|590x590px\|Beispiel 1]]
	Während der Couponzinssatz die zu zahlenden Beträge festlegt gibt der Effektivzins den tatsächlichen Marktwert an. '''Überlegung: Das durch den Verkauf der Anleihe eingenommene Geld am Finanzmarkt so investieren, dass es die anstehenden Zahlungen pünktlich deckt.'''		Während der Couponzinssatz die zu zahlenden Beträge festlegt gibt der Effektivzins den tatsächlichen Marktwert an. '''Überlegung: Das durch den Verkauf der Anleihe eingenommene Geld am Finanzmarkt so investieren, dass es die anstehenden Zahlungen pünktlich deckt.'''

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	<math> \frac{10000}{1,05^6}=7462</math>		<math> \frac{10000}{1,05^6}=7462</math>

	Das alles aufsummiert ist der Fair Value der Anleihe. Dieser ist aufgrund des höheren Couponzinssatzes höher als der Nominalwert in Höhe von 10.000€.		'''Das alles aufsummiert ist der Fair Value der Anleihe.''' Dieser ist aufgrund des höheren Couponzinssatzes höher als der Nominalwert in Höhe von 10.000€.

			Buchungssatz bei Verkauf der Anleihe: '''Bank an Anleihe 10.507'''

			'''<u>Problem:</u>'''

			'''Zinsverbindlichkeiten dürfen nur mit dem marktüblichen Zinssatz als solche erfasst werden.''' Der Rest "tilgt" die Anleihe und verringert den entsprechenden Bilanzposten:
			[[Datei:Anleihenrechnung Beispiel1.2.jpg\|ohne\|mini\|638x638px\|Beispiel 1 Fortsetzung]]
			'''Rechnung:'''

			'''Die jeweilige Restschuld der Anleihe''' (am Anfang der eben berechnete Fair Value) '''*''' (ggf. angepasster) '''Effektivzinssatz = Zinsaufwand'''

			'''Couponzins - Zinsaufwand = "Tilgung"'''

			'''Restschuld der Anleihe - "Tilgung" = neue Restschuld für den nächsten Durchlauf'''

			Das Ganze wieder über alle Perioden bis zur letzten Zinszahlung. Die neue Restschuld sollte dann dem Nominalwert der Anleihe entsprechen (der dann zurückbezahlt wird).

			Buchungssatz für den periodischen Zinssaufwand (Periode 1):

			'''Zinsaufwand 525, Anleihe 75 an Bank 600'''

	=== '''Couponzinssatz < Effektivzinssatz''' ===		=== '''Couponzinssatz < Effektivzinssatz''' ===

	== '''Praxis - Kredit''' ==		== '''Praxis - Kredit''' ==

Superuser: /* Praxis - Anleihe */

2025-01-01T15:43:40Z

Praxis - Anleihe

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-Wie sind Anleihen- und Kreditzahlungen zu bilanzieren und zu diskontieren?
+Wie sind Anleihen- und Kreditzahlungen - angenommen wir emittieren die Anleihe und nehmen einen Kredit auf - zu bilanzieren und zu diskontieren?
 == '''Notizen''' ==
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 - 2 Arten von Zinssatz: Couponzinssatz (im Vertrag vereinbart) und Effektivzinssatz (ist marktüblich)
 == '''Praxis - Anleihe''' ==
-Vorgehen:
+'''Vorgehen:'''
 Gegeben sind der Preis der Anleihe, Couponzinssatz und Effektivzinssatz.
 == '''Praxis - Kredit''' ==

Superuser am 31. Dezember 2024 um 15:48 Uhr

2024-12-31T15:48:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 31. Dezember 2024, 17:48 Uhr
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	Wie sind Anleihen- und Kreditzahlungen zu bilanzieren und zu diskontieren?		Wie sind Anleihen- und Kreditzahlungen zu bilanzieren und zu diskontieren?

			== '''Notizen''' ==
			- Unter HGB wird bspw. ein Kredit zum Rückzahlungswert eingebucht, unter IFRS hingegen zum Fair Value (d.h. ohne Auszahlungsgebühren, Disagio o. a.)

			- 2 Arten von Zinssatz: Couponzinssatz (im Vertrag vereinbart) und Effektivzinssatz (ist marktüblich)

			== '''Praxis - Anleihe''' ==
			Vorgehen:

			Gegeben sind der Preis der Anleihe, Couponzinssatz und Effektivzinssatz.

			== '''Praxis - Kredit''' ==

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2024-12-31T14:13:37Z

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Wie sind Anleihen- und Kreditzahlungen zu bilanzieren und zu diskontieren?