Anleihen - Bewertung - Versionsgeschichte

Superuser: /* Law of one price */

2025-04-08T15:19:36Z

Law of one price

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 '''Beispiel:'''
 == '''Law of one price''' ==
-== '''Kurs und Restlaufzeit''' ==
+== '''Sonstiges zur Rendite''' ==

Superuser: /* Renditeberechnung / Yield to maturity */

2025-04-04T16:37:05Z

Renditeberechnung / Yield to maturity

← Nächstältere Version		Version vom 4. April 2025, 18:37 Uhr
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	== '''Renditeberechnung / Yield to maturity''' ==		== '''Renditeberechnung / Yield to maturity''' ==
	Jetzt geht es darum die Rendite der Anleihe auszurechnen. Also wieviel Prozent Profit auf sein Kapital würde man erwirtschaften, wenn man die Anleihe kauft und bis zum Ende der Laufzeit hält?		Jetzt geht es darum die Rendite der Anleihe auszurechnen. Also wieviel Prozent Profit auf sein Kapital würde man erwirtschaften, wenn man die Anleihe kauft und bis zum Ende der Laufzeit hält?

			Wenn man die Anleihe natürlich vorher verkauft kann die Rendite anders ausfallen.

	===== '''Zerobonds''' =====		===== '''Zerobonds''' =====
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	<math>\sqrt[5]{\frac{100}{92,37}} -1 =r = 0,016 = 1,6%</math>		<math>\sqrt[5]{\frac{100}{92,37}} -1 =r = 0,016 = 1,6%</math>

			Da der Kurs in die Berechnung als Teiler mit involviert ist gilt als Faustregel:

			'''<u>Steigt</u> der Kurs der Anleihe <u>sinkt</u> die Rendite.'''

			'''<u>Fällt</u> der Kurs der Anleihe <u>steigt</u> die Rendite.'''

	===== '''Kuponanleihen''' =====		===== '''Kuponanleihen''' =====
			Bei der Rendite-Berechnung von Kuponanleihen treffen wir schon wieder einen alten Bekannten: Die '''Praktikerformel'''.

			Nochmal kurz zur Erinnerung - die sieht so aus:

			'''Rendite p.a. = (Kuponzahlung + ((Nominalbetrag - aktueller Kurs) / Restlaufzeit)) / aktueller Kurs'''

			Man könnte natürlich auch die Zinsfuß-Methode verwenden, muss man aber nicht.

			'''Beispiel:'''

	== '''Law of one price''' ==		== '''Law of one price''' ==

	== '''Kurs und Restlaufzeit''' ==		== '''Kurs und Restlaufzeit''' ==

Superuser: /* Renditeberechnung / Yield to maturity */

2025-04-04T15:57:24Z

Renditeberechnung / Yield to maturity

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 == '''Renditeberechnung / Yield to maturity''' ==
 == '''Law of one price''' ==
 == '''Kurs und Restlaufzeit''' ==

Superuser: /* Barwert */

2025-04-04T15:42:04Z

Barwert

← Nächstältere Version		Version vom 4. April 2025, 17:42 Uhr
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	Falls ich hier zu viel Fachgequatsche verwenden sollte ist hier nochmal das '''[[Anleihen - Charakteristika/Vokabular\|Glossar]]'''.		Falls ich hier zu viel Fachgequatsche verwenden sollte ist hier nochmal das '''[[Anleihen - Charakteristika/Vokabular\|Glossar]]'''.

	== '''Bewertung / Abzinsung''' ==		== '''Bewertung / Abzinsung / Barwert''' ==
	Geht es darum den '''<u>heutigen, fairen Wert</u>''' einer Anleihe zu berechnen kommt die gute alte '''[[Anleihen- und Effektivzinsrechnung\|Discounted Cashflow-Methode]]''' zum Einsatz. Wir Zinsen also den Wert der zukünftigen Zahlungen auf heute ab.		Geht es darum den '''<u>heutigen, fairen Wert</u>''' einer Anleihe zu berechnen kommt die gute alte '''[[Anleihen- und Effektivzinsrechnung\|Discounted Cashflow-Methode]]''' zum Einsatz. Wir Zinsen also den Wert der zukünftigen Zahlungen auf heute ab.

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	Die Formel sieht so aus:		Die Formel sieht so aus:

	'''Fair Value (FV/PV)''' = (NominalwertNominalzins / Marktzins + 1 (=1,xx)^1. Jahr Restlaufzeit) + (NominalwertNominalzins / Marktzins + 1^2. Jahr Restlaufzeit) .... + (Nominalwert*Nominalzins + Nominalwert / Marktzins + 1^letztes Jahr Restlaufzeit)		'''Fair Value / Present Value (FV/PV)''' = (NominalwertNominalzins / Marktzins + 1 (=1,xx)^1. Jahr Restlaufzeit) + (NominalwertNominalzins / Marktzins + 1^2. Jahr Restlaufzeit) .... + (Nominalwert*Nominalzins + Nominalwert / Marktzins + 1^letztes Jahr Restlaufzeit)

	===== '''Beispiel''' =====		===== '''Beispiel''' =====
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	Was ist ihr Wert bei '''3 Jahren Restlaufzeit''' und einem '''Marktzinssatz von 4%'''?		Was ist ihr Wert bei '''3 Jahren Restlaufzeit''' und einem '''Marktzinssatz von 4%'''?

	<math>PV = \frac{5}{1,04}\frac{5}{1,04^2}\frac{105}{1,04^3} = 102,78</math>		<math>PV = \frac{5}{1,04}\frac{5}{1,04^2}\frac{105}{1,04^3} = 102,78</math>

	== '''~~Barwert~~''' ==		===== '''Alternative''' =====
			Falls es darum geht die Rendite einer Anleihe mit einer '''sehr langen Laufzeit''' auszurechnen muss man das glücklicherweise nicht alles wie oben beschrieben aufschreiben. Als '''Alternative''' zum manuellen Abzinsen tut es die '''Barwertformel''' genauso. '''[[Barwertkonzept\|Die kennen wir doch auch noch]]'''...

	== '''Renditeberechnung''' ==		Auf das Beispiel von eben angewendet sähe die Rechnung so aus:

			<math>PV = 5\frac{1,04^{3}-1}{0,041,04^{3}}+\frac{100}{1,04^3} = 102,78</math>

			Wichtig ist zu beachten, dass die eigentliche Formel '''nur die Kuponzahlungen''' '''abzinst'''. Den am Ende zurückfließenden '''Nominalbetrag''' muss man also (ebenfalls abgezinst) '''noch hinzurechnen.'''

			== '''Renditeberechnung / Yield to maturity''' ==

	== '''Law of one price''' ==		== '''Law of one price''' ==

	== '''Kurs und Restlaufzeit''' ==		== '''Kurs und Restlaufzeit''' ==

Superuser: /* Bewertung / Abzinsung */

2025-04-04T13:52:42Z

Bewertung / Abzinsung

← Nächstältere Version		Version vom 4. April 2025, 15:52 Uhr
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	== '''Bewertung / Abzinsung''' ==		== '''Bewertung / Abzinsung''' ==
	Geht es darum den '''<u>heutigen, fairen Wert</u>''' einer Anleihe zu berechnen kommt die gute alte Discounted Cashflow-Methode zum Einsatz.		Geht es darum den '''<u>heutigen, fairen Wert</u>''' einer Anleihe zu berechnen kommt die gute alte '''[[Anleihen- und Effektivzinsrechnung\|Discounted Cashflow-Methode]]''' zum Einsatz. Wir Zinsen also den Wert der zukünftigen Zahlungen auf heute ab.

	Wir brauchen dafür den		Wir brauchen dafür den '''Nominalwert''' der Anleihe, ihren '''Nominalzins''', ihre (restliche) '''Laufzeit''' und den '''Marktzins''' (=Effektivzins).

			Die Formel sieht so aus:

			'''Fair Value (FV/PV)''' = (NominalwertNominalzins / Marktzins + 1 (=1,xx)^1. Jahr Restlaufzeit) + (NominalwertNominalzins / Marktzins + 1^2. Jahr Restlaufzeit) .... + (Nominalwert*Nominalzins + Nominalwert / Marktzins + 1^letztes Jahr Restlaufzeit)

			===== '''Beispiel''' =====
			Wenn eine Anleihe '''für 100€''' mit einem '''Zinssatz von 5%''' für 10 Jahre ausgegeben wird:

			Was ist ihr Wert bei '''3 Jahren Restlaufzeit''' und einem '''Marktzinssatz von 4%'''?

			<math>PV = \frac{5}{1,04}\frac{5}{1,04^2}\frac{105}{1,04^3} = 102,78</math>

	== '''Barwert''' ==		== '''Barwert''' ==

Superuser am 4. April 2025 um 13:34 Uhr

2025-04-04T13:34:04Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. April 2025, 15:34 Uhr
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	Bisher ist ja alles schön und gut, aber wie rechnet man mit Anleihen?		Bisher ist ja alles schön und gut, aber wie rechnet man mit Anleihen?

			Falls ich hier zu viel Fachgequatsche verwenden sollte ist hier nochmal das '''[[Anleihen - Charakteristika/Vokabular\|Glossar]]'''.

	== '''Bewertung / Abzinsung''' ==		== '''Bewertung / Abzinsung''' ==
			Geht es darum den '''<u>heutigen, fairen Wert</u>''' einer Anleihe zu berechnen kommt die gute alte Discounted Cashflow-Methode zum Einsatz.

			Wir brauchen dafür den

			== '''Barwert''' ==

	== '''Renditeberechnung''' ==		== '''Renditeberechnung''' ==

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Bisher ist ja alles schön und gut, aber wie rechnet man mit Anleihen?

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