BWL-Mathe - Versionsgeschichte

Superuser: /* Betriebsminimum & kurzfristige Preisuntergrenze */

2024-11-08T16:39:07Z

Betriebsminimum & kurzfristige Preisuntergrenze

@@ Zeile 226: / Zeile 226: @@
 <math>x = 6400</math>
-== '''Betriebsminimum & kurzfristige Preisuntergrenze''' ==
+== '''Betriebsminimum''' ==
 Das wird jetzt etwas aufwendiger:
@@ Zeile 274: / Zeile 274: @@
 <math>k_V''(\frac{5}{3} ) = 3</math> -> Ergebnis ist > 0 -> Tiefpunkt!
-Das Betriebsminimum
+Das Betriebsminimum liegt also bei <math>x = \frac{5}{3}</math>
 == '''Betriebsoptimum''' ==
@@ Zeile 284: / Zeile 300: @@
 ===== '''Beispiel''' =====
 == '''Höchstpreis''' ==
-Hier suchen wir den '''Preis, den wir maximal für ein Produkt verlangen können.''' Zumindest theoretisch, denn kaufen würde es laut der Funktion zu diesem Preis genau niemand.
+Hier suchen wir den '''Preis, den wir maximal für ein Produkt verlangen können (in Geldeinheiten).''' Zumindest theoretisch, denn kaufen würde es laut der Funktion zu diesem Preis genau niemand.
-Wir suchen also den '''Schnittpunkt der Preis-Absatz-Funktion k(x) mit der y-Achse.'''
+Wir suchen also den '''Schnittpunkt der Preis-Absatz-Funktion p(x) mit der y-Achse.'''
 Wir setzen in p(x) für x also 0 ein und berechnen das Ganze.
 ===== '''Beispiel''' =====
 == '''Sättigungsmenge''' ==
-Hier suchen wir die '''Menge eines Produkts, die wir maximal verkaufen''' (oder hier eher verschenken) '''können.'''
+Hier suchen wir die '''Menge eines Produkts (in Produkteinheiten), die wir maximal verkaufen''' (oder hier eher verschenken) '''können.'''
-Wir suchen hier den/die '''Nullpunkt(e) der Preis-Absatz-Funktion k(x).'''
+Wir suchen hier den/die '''Nullpunkt(e) der Preis-Absatz-Funktion p(x).'''
 Wir setzen die Funktion also = 0 und rechnen.
 ===== '''Beispiel''' =====
 == '''Durchschnitte''' ==

Superuser: /* Betriebsminimum */

2024-11-08T13:30:37Z

Betriebsminimum

@@ Zeile 226: / Zeile 226: @@
 <math>x = 6400</math>
-== '''Betriebsminimum''' ==
+== '''Betriebsminimum & kurzfristige Preisuntergrenze''' ==
 Das wird jetzt etwas aufwendiger:
 == '''Betriebsoptimum''' ==

Superuser: /* Break Even Point */

2024-11-08T10:54:26Z

Break Even Point

@@ Zeile 30: / Zeile 30: @@
 Alles, was in solchen Aufgaben drankommen kann ist jetzt einfach nur '''spielen mit diesen Funktionen.'''
 == '''Gewinnzone''' ==
@@ Zeile 193: / Zeile 195: @@
 '''K(x) = E(x)'''
-===== '''Beispiel''' =====
+'''Alternativ kann man aber auch:'''
 == '''Betriebsminimum''' ==

Superuser: /* Gewinnmaximum */

2024-11-08T10:11:30Z

Gewinnmaximum

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 Alles über die Berechnung von Preisen, Gewinnmaxima, Sättigungsmengen, etc.
-By the way: Hier wird überall von Monopolen ausgegangen!
+By the way: Hier wird überall von monopolartigen Unternehmen ausgegangen!
 == '''Grundsätzliches''' ==
@@ Zeile 80: / Zeile 80: @@
 ===== '''Beispiel''' =====
 == '''Erlösmaximum''' ==

Superuser: /* Beispiel */

2024-11-08T09:35:14Z

Beispiel

@@ Zeile 77: / Zeile 77: @@
 # '''ENTWEDER''' die Funktion nochmal ableiten, dann das Ergebnis von eben in G<nowiki>''</nowiki>(x) einsetzen und schauen, ob das Ergebnis < 0 ist
 # '''ODER''' jeweils einen Punkt links und rechts des Ergebnisses nehmen, diese in G'(X) einsetzen und schauen, ob das Ergebnis beim linken Punkt positiv ist und beim rechten negativ.
-===== Beispiel =====
+===== '''Beispiel''' =====
 == '''Erlösmaximum''' ==
 Das gleiche Spiel wie eben (beim Gewinnmaximum), nur dieses Mal mit der Erlösfunktion E(x).
-Kleine Anmerkung am Rande: Falls '''zusätzlich zum Gewinn-/Erlös-Maximum''' noch '''ein zugehöriger Preis''' berechnet werden soll, einfach d'''as Ergebnis aus der Maximum-Rechnung in die Preis-Absatz-Funktion k(x) einsetzen und ausrechnen!'''
+Kleine Anmerkung am Rande: Falls '''zusätzlich zum Gewinn-/Erlös-Maximum''' noch '''ein zugehöriger Preis''' berechnet werden soll, einfach '''das Ergebnis aus der Maximum-Rechnung in die Preis-Absatz-Funktion k(x) einsetzen und ausrechnen!'''
 ===== '''Beispiel''' =====
 == '''Break Even Point''' ==

Superuser: /* Gewinnzone */

2024-11-07T21:40:00Z

Gewinnzone

← Nächstältere Version		Version vom 7. November 2024, 23:40 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:
	<math>= (-0,5x^2+15x)-(3x+11,5)</math>		<math>= (-0,5x^2+15x)-(3x+11,5)</math>

	<math>= -0,5x^2+15x-3x-11,5 =-0,5x^2-~~3x+3~~,5</math>		<math>= -0,5x^2+15x-3x-11,5 =-0,5x^2+12x- 11,5</math>

	<math>G(x)= -0,5x^2+12x- 11,5</math>		<math>G(x)= -0,5x^2+12x- 11,5</math>

Superuser: /* Gewinnzone */

2024-11-07T21:38:18Z

Gewinnzone

← Nächstältere Version		Version vom 7. November 2024, 23:38 Uhr
Zeile 34:		Zeile 34:
	Hier gilt es zunächst die '''Gewinnfunktion G(x) zu bestimmen''' (falls nicht schon vorhanden) und anschließend '''ihre Nullstellen zu berechnen'''. '''Das Intervall zwischen der linken und der rechten Nullstelle''' (bzw. 0 falls die linke Nullstelle negativ sein sollte) ist dann die '''Gewinnzone.'''		Hier gilt es zunächst die '''Gewinnfunktion G(x) zu bestimmen''' (falls nicht schon vorhanden) und anschließend '''ihre Nullstellen zu berechnen'''. '''Das Intervall zwischen der linken und der rechten Nullstelle''' (bzw. 0 falls die linke Nullstelle negativ sein sollte) ist dann die '''Gewinnzone.'''

	===== '''Beispiel:''' =====		===== '''Beispiel''' =====
	Kostenfunktion: '''K(x) = 3x + 11,5'''		Kostenfunktion: '''K(x) = 3x + 11,5'''

Zeile 78:		Zeile 78:
	# '''ODER''' jeweils einen Punkt links und rechts des Ergebnisses nehmen, diese in G'(X) einsetzen und schauen, ob das Ergebnis beim linken Punkt positiv ist und beim rechten negativ.		# '''ODER''' jeweils einen Punkt links und rechts des Ergebnisses nehmen, diese in G'(X) einsetzen und schauen, ob das Ergebnis beim linken Punkt positiv ist und beim rechten negativ.

	~~Machen wir auch hier mal ein~~ Beispiel:		===== Beispiel =====

	== '''Erlösmaximum''' ==		== '''Erlösmaximum''' ==
Zeile 84:		Zeile 84:

	Kleine Anmerkung am Rande: Falls '''zusätzlich zum Gewinn-/Erlös-Maximum''' noch '''ein zugehöriger Preis''' berechnet werden soll, einfach d'''as Ergebnis aus der Maximum-Rechnung in die Preis-Absatz-Funktion k(x) einsetzen und ausrechnen!'''		Kleine Anmerkung am Rande: Falls '''zusätzlich zum Gewinn-/Erlös-Maximum''' noch '''ein zugehöriger Preis''' berechnet werden soll, einfach d'''as Ergebnis aus der Maximum-Rechnung in die Preis-Absatz-Funktion k(x) einsetzen und ausrechnen!'''

			===== '''Beispiel''' =====

	== '''Break Even Point''' ==		== '''Break Even Point''' ==
Zeile 92:		Zeile 94:
	'''K(x) = E(x)'''		'''K(x) = E(x)'''

	~~Auch hier mal ein~~ Beispiel:		===== '''Beispiel''' =====

	== '''Betriebsminimum''' ==		== '''Betriebsminimum''' ==
Zeile 104:		Zeile 106:
	Diese Funktion dann ableiten und den Tiefpunkt bestimmen (= 0 setzen und das Ergebnis überprüfen).		Diese Funktion dann ableiten und den Tiefpunkt bestimmen (= 0 setzen und das Ergebnis überprüfen).

	Beispiel:		===== '''Beispiel''' =====

	== '''Höchstpreis''' ==		== '''Höchstpreis''' ==
Zeile 111:		Zeile 113:
	Wir suchen also den '''Schnittpunkt der Preis-Absatz-Funktion k(x) mit der y-Achse.'''		Wir suchen also den '''Schnittpunkt der Preis-Absatz-Funktion k(x) mit der y-Achse.'''

	Wir setzen in p(x) für x also 0 ein und berechnen das Ganze:		Wir setzen in p(x) für x also 0 ein und berechnen das Ganze.

			===== '''Beispiel''' =====

	== '''Sättigungsmenge''' ==		== '''Sättigungsmenge''' ==
Zeile 118:		Zeile 122:
	Wir suchen hier den/die '''Nullpunkt(e) der Preis-Absatz-Funktion k(x).'''		Wir suchen hier den/die '''Nullpunkt(e) der Preis-Absatz-Funktion k(x).'''

	Wir setzen die Funktion also = 0 und rechnen:		Wir setzen die Funktion also = 0 und rechnen.

			===== '''Beispiel''' =====

	== '''Durchschnitte''' ==		== '''Durchschnitte''' ==

Superuser: /* Grundsätzliches */

2024-11-07T21:36:46Z

Grundsätzliches

← Nächstältere Version		Version vom 7. November 2024, 23:36 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	'''G(x) = E(x) - K(x)'''		'''G(x) = E(x) - K(x)'''

	Alles, was in solchen Aufgaben drankommen kann ist jetzt einfach nur '''~~Spielen~~ mit diesen Funktionen.'''		Alles, was in solchen Aufgaben drankommen kann ist jetzt einfach nur '''spielen mit diesen Funktionen.'''

	== '''Gewinnzone''' ==		== '''Gewinnzone''' ==

Superuser: /* Grundsätzliches */

2024-11-07T21:35:41Z

Grundsätzliches

← Nächstältere Version		Version vom 7. November 2024, 23:35 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	Eine '''Erlösfunktion E(x)''', die den '''Erlös (a.k.a. Umsatz) aus dem Verkauf einer Einheit eines Produkts''' darstellt.		Eine '''Erlösfunktion E(x)''', die den '''Erlös (a.k.a. Umsatz) aus dem Verkauf einer Einheit eines Produkts''' darstellt.

	Und eine '''Gewinnfunktion G(x)''', die den letztendlichen '''Gewinn - also Umsatz-Kosten - aus dem Verkauf eines Produkts''' modelliert.		Und eine '''Gewinnfunktion G(x)''', die den letztendlichen '''Gewinn - also Umsatz minus Kosten - aus dem Verkauf eines Produkts''' modelliert.

	'''<u>x ist bei all diesen Funktionen übrigens die Anzahl der hergestellten/verkauften Produkte.</u>'''		'''<u>x ist bei all diesen Funktionen übrigens die Anzahl der hergestellten/verkauften Produkte.</u>'''

Superuser: /* Grundsätzliches */

2024-11-07T21:35:21Z

Grundsätzliches

← Nächstältere Version		Version vom 7. November 2024, 23:35 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	Eine '''Kostenfunktion K(x)''', die die '''Kosten pro erzeugter Einheit eines Produkts''' darstellt.		Eine '''Kostenfunktion K(x)''', die die '''Kosten pro erzeugter Einheit eines Produkts''' darstellt.

	Eine '''Preis-Absatz-Funktion p(x)''', die den '''erzielbaren Preis bei einer ~~gegebenen~~ Menge eines Produkts''' abbildet.		Eine '''Preis-Absatz-Funktion p(x)''', die den '''erzielbaren Preis bei einer bestimmten Menge (x) eines Produkts''' abbildet.

	Eine '''Erlösfunktion E(x)''', die den '''Erlös (a.k.a. Umsatz) aus dem Verkauf einer Einheit eines Produkts''' darstellt.		Eine '''Erlösfunktion E(x)''', die den '''Erlös (a.k.a. Umsatz) aus dem Verkauf einer Einheit eines Produkts''' darstellt.