Binomische Formeln - Versionsgeschichte

Superuser: /* Übersicht Formeln */

2026-02-20T12:08:40Z

Übersicht Formeln

← Nächstältere Version		Version vom 20. Februar 2026, 14:08 Uhr
Zeile 54:		Zeile 54:
	<math>= (\frac{1}{4})^2* a^2 - \frac{1}{2}a * \frac{1}{6} b + (\frac{1}{6})^2 * b^2</math> --> Bruchrechenregeln...		<math>= (\frac{1}{4})^2* a^2 - \frac{1}{2}a * \frac{1}{6} b + (\frac{1}{6})^2 * b^2</math> --> Bruchrechenregeln...

	<math>= \frac{1}{16} a^2 - \frac{1}{12} xy + \frac{1}{36} b^2</math>		<math>= \frac{1}{16} a^2 - \frac{1}{12} xy + \frac{1}{36}b^2</math>

	=== '''<u>Dritte binomische Formel</u>''' ===		=== '''<u>Dritte binomische Formel</u>''' ===

	===== '''Erstes Beispiel:''' =====		===== '''Erstes Beispiel:''' =====
	Gegeben ist <math>( \frac{1}{2} s - \frac{3}{4} t )*( \frac{1}{2} s + \frac{4}{4} t )</math> -> Vermutetes Aussehen: <math>as^2 - bt^2</math>		Gegeben ist <math>( \frac{1}{2} s - \frac{3}{4} t )*( \frac{1}{2} s + \frac{4}{4} t)</math> -> Vermutetes Aussehen: <math>as^2 - bt^2</math>

	Auflösung:		Auflösung:

	<math>( \frac{1}{2} s - \frac{3}{4} t )*( \frac{1}{2} s + \frac{4}{4} t )</math>		<math>( \frac{1}{2} s - \frac{3}{4} t )*( \frac{1}{2} s + \frac{4}{4} t)</math>

	<math>= (\frac{1}{2}s)^2 - (\frac{3}{4}t)^2</math>		<math>= (\frac{1}{2}s)^2 -(\frac{3}{4}t)^2</math>

	<math>= (\frac{1}{2})^2 s - (\frac{3}{4})^2 t</math>		<math>= (\frac{1}{2})^2 s - (\frac{3}{4})^2 t</math>

	<math>= \frac{1}{4} s^2 - \frac{9}{16} t^2</math>		<math>= \frac{1}{4} s^2 - \frac{9}{16}t^2</math>

	== '''Binomische Formeln mit negativen Zahlen''' ==		== '''Binomische Formeln mit negativen Zahlen''' ==
	Gegeben ist <math>(-3x - 2)^2</math> -> Zweite binomische Formel -> Vermutetes Aussehen: ax^2 - bx + c		Gegeben ist <math>(-3x -2)^2</math> -> Zweite binomische Formel -> Vermutetes Aussehen: ax^2 - bx + c

	Auflösung:		Auflösung:
Zeile 79:		Zeile 79:
	<math>(-3x-2)^2 = (-3x)^2 + 2(-3x)2 + 2^2</math>		<math>(-3x-2)^2 = (-3x)^2 + 2(-3x)2 + 2^2</math>

	<math>= 9x^2 -(-6)x*2 + 4</math> --> Vorzeichen beachten! --> Minus mal Minus = Plus!		<math>= 9x^2 -(-6)x*2+ 4</math> --> Vorzeichen beachten! --> Minus mal Minus = Plus!

	<math>= 9x^2 + 12x + 4</math>		<math>= 9x^2 + 12x +4</math>

	===== '''Zweite Vorgehensweise:''' =====		===== '''Zweite Vorgehensweise:''' =====
Zeile 88:		Zeile 88:
	<math>(-3x - 2)^2 = ((-1)*(3x+2))^2</math>		<math>(-3x - 2)^2 = ((-1)*(3x+2))^2</math>

	<math>= 1 * (3x + 2)^2</math>		<math>= 1 *(3x + 2)^2</math>

	Der Rest funktioniert nach dem bewährten Verfahren, nur ab jetzt mit der '''ersten binomischen Formel''' (das Minus in der Mitte haben wir ja ausgeklammert:) ) .		Der Rest funktioniert nach dem bewährten Verfahren, nur ab jetzt mit der '''ersten binomischen Formel''' (das Minus in der Mitte haben wir ja ausgeklammert:) ) .
Zeile 95:		Zeile 95:

	===== '''Erstes Beispiel:''' =====		===== '''Erstes Beispiel:''' =====
	Gegeben ist <math>(3p\sqrt{x} - 4x\sqrt{p})^2</math> -> Zweite binomische Formel -> Vermutetes Aussehen: ap^2x^2 - bpx + cx^2p^2		Gegeben ist <math>(3p\sqrt{x} -4x\sqrt{p})^2</math> -> Zweite binomische Formel -> Vermutetes Aussehen: ap^2x^2 - bpx + cx^2p^2

	<math>(3p\sqrt{x} - 4x\sqrt{p})^2 = (3p\sqrt{x})^2 - 2 3p \sqrt{x} * 4x \sqrt{p} + (4x*\sqrt{p})^2</math>		<math>(3p\sqrt{x} -4x\sqrt{p})^2 = (3p\sqrt{x})^2 - 2 3p \sqrt{x} * 4x \sqrt{p} + (4x*\sqrt{p})^2</math>

	<math>= 9p^2x - 24px\sqrt{x}\sqrt{p} + 16x^2p</math>		<math>= 9p^2x - 24px\sqrt{x}\sqrt{p} + 16x^2p</math>
Zeile 104:		Zeile 104:

	===== '''Zweites Beispiel:''' =====		===== '''Zweites Beispiel:''' =====
	Gegeben ist <math>(2\sqrt{x}-5x\sqrt{y})*(2\sqrt{x}+5x\sqrt{y})</math> -> Dritte binomische Formel -> Vermutetes Aussehen: <math>as^2 - bt^2</math>		Gegeben ist <math>(2\sqrt{x}-5x\sqrt{y} )*(2\sqrt{x}+5x\sqrt{y})</math> -> Dritte binomische Formel -> Vermutetes Aussehen: <math>as^2 - bt^2</math>

	<math>(2\sqrt{x}-5x\sqrt{y})*(2\sqrt{x}+5x\sqrt{y}) = (2\sqrt{x})^2 - (5x\sqrt{y})^2</math>		<math>(2\sqrt{x}-5x\sqrt{y})*(2\sqrt{x}+5x\sqrt{y}) = (2\sqrt{x})^2 - (5x\sqrt{y})^2</math>

	<math>= 4x - 25x^2y</math>		<math>= 4x -25x^2y</math>

	== '''Terme vereinfachen''' ==		== '''Terme vereinfachen''' ==
	Schalten wir mal einen Gang hoch und wagen uns an eine komplexere Aufgabe:		Schalten wir mal einen Gang hoch und wagen uns an eine komplexere Aufgabe:

	Gegeben ist <math>(\sqrt{\sqrt{2}-1} + \sqrt{\sqrt{2}+1})^2</math> -> Erste binomische Formel -> Keine Variablen, also: a^2 + 2ab + b^2		Gegeben ist <math>(\sqrt{\sqrt{2}-1} +\sqrt{\sqrt{2}+1})^2</math> -> Erste binomische Formel -> Keine Variablen, also: a^2 + 2ab + b^2

	<math>(\sqrt{\sqrt{2}-1} + \sqrt{\sqrt{2}+1})^2 = \sqrt{2} - 1 + 2 * \sqrt{\sqrt{2}-1} * \sqrt{\sqrt{2}+1} + \sqrt{2} + 1</math> --> '''Zusammenfassung von a^2 und b^2''' --> Durch das '''^2 verschwinden die übergeordneten Wurzeln''', die '''+1 und -1 neutralisiert sich''' gegenseitig und die Wurzeln kann man als *2 zusammenfassen:		<math>(\sqrt{\sqrt{2}-1} + \sqrt{\sqrt{2}+1})^2 = \sqrt{2} - 1 + 2 * \sqrt{\sqrt{2}-1} * \sqrt{\sqrt{2}+1} + \sqrt{2} + 1</math> --> '''Zusammenfassung von a^2 und b^2''' --> Durch das '''^2 verschwinden die übergeordneten Wurzeln''', die '''+1 und -1 neutralisiert sich''' gegenseitig und die Wurzeln kann man als *2 zusammenfassen:

	<math>= 2 * \sqrt{2} + 2 * \sqrt{\sqrt{2}-1} * \sqrt{\sqrt{2}+1} </math> --> Blick auf '''(2)ab''' --> '''den Teil kann man ausmultiplizieren''' (und damit schöner gestalten):		<math>= 2 * \sqrt{2} + 2 * \sqrt{\sqrt{2}-1} *\sqrt{\sqrt{2}+1} </math> --> Blick auf '''(2)ab''' --> '''den Teil kann man ausmultiplizieren''' (und damit schöner gestalten):

	<u>Ausmultiplikation:</u>		<u>Ausmultiplikation:</u>

	<math>\sqrt{\sqrt{2}-1} * \sqrt{\sqrt{2}+1} = \sqrt{(\sqrt{2}-1)*(\sqrt{2}+1)} </math> --> Wurzelgesetz: Eine Multiplikation kann man unter eine gemeinsame Wurzel schreiben! --> Struktur: Dritte binomische Formel!		<math>\sqrt{\sqrt{2}-1} * \sqrt{\sqrt{2}+1}= \sqrt{(\sqrt{2}-1)*(\sqrt{2}+1)} </math> --> Wurzelgesetz: Eine Multiplikation kann man unter eine gemeinsame Wurzel schreiben! --> Struktur: Dritte binomische Formel!

	<math>= \sqrt{(\sqrt{2})^2 - 1^2} </math>		<math>= \sqrt{(\sqrt{2})^2 - 1^2} </math>

	<math>= \sqrt{2-1} </math>		<math>=\sqrt{2-1} </math>

	<math>=\sqrt{1} </math>		<math>= \sqrt{1} </math>

	<math>= 1 </math>		<math>= 1 </math>
Zeile 133:		Zeile 133:
	Das jetzt in unsere eben pausierte Rechnung von etwas weiter oben eingesetzt ergibt:		Das jetzt in unsere eben pausierte Rechnung von etwas weiter oben eingesetzt ergibt:

	<math>= 2 * \sqrt{2} + 2 * 1 </math>		<math>= 2 * \sqrt{2} + 2 *1 </math>

	<math>= 2 * \sqrt{2} + 2 </math>		<math>= 2 * \sqrt{2} +2 </math>

	Das sollte jetzt vereinfacht genug sein:)		Das sollte jetzt vereinfacht genug sein:)

	== '''~~Nachschlageverzeichnis~~''' ==		== '''Nachschlagewerke''' ==

	* Binomische Formeln: Übersicht - MathemaTrick: https://www.youtube.com/watch?v=-laNxxdV5QY&list=PLF29x0idI4lVz_UYDm1tYndPzQ23wR1cW&index=6		* Binomische Formeln: Übersicht - MathemaTrick: https://www.youtube.com/watch?v=-laNxxdV5QY&list=PLF29x0idI4lVz_UYDm1tYndPzQ23wR1cW&index=6

Superuser: /* Binomische Formeln mit negativen Zahlen */

2024-10-08T16:43:14Z

Binomische Formeln mit negativen Zahlen

← Nächstältere Version		Version vom 8. Oktober 2024, 18:43 Uhr
Zeile 79:		Zeile 79:
	<math>(-3x-2)^2 = (-3x)^2 + 2(-3x)2 + 2^2</math>		<math>(-3x-2)^2 = (-3x)^2 + 2(-3x)2 + 2^2</math>

	<math>= 9x^2 - (-6)x*2 + 4</math> --> Vorzeichen beachten! --> Minus mal Minus = Plus!		<math>= 9x^2 -(-6)x*2 + 4</math> --> Vorzeichen beachten! --> Minus mal Minus = Plus!

	<math>= 9x^2 + 12x + 4</math>		<math>= 9x^2 + 12x + 4</math>

Superuser: /* Terme vereinfachen */

2024-09-20T23:52:23Z

Terme vereinfachen

← Nächstältere Version		Version vom 21. September 2024, 01:52 Uhr
Zeile 111:		Zeile 111:

	== '''Terme vereinfachen''' ==		== '''Terme vereinfachen''' ==
			Schalten wir mal einen Gang hoch und wagen uns an eine komplexere Aufgabe:

			Gegeben ist <math>(\sqrt{\sqrt{2}-1} + \sqrt{\sqrt{2}+1})^2</math> -> Erste binomische Formel -> Keine Variablen, also: a^2 + 2ab + b^2

			<math>(\sqrt{\sqrt{2}-1} + \sqrt{\sqrt{2}+1})^2 = \sqrt{2} - 1 + 2 * \sqrt{\sqrt{2}-1} * \sqrt{\sqrt{2}+1} + \sqrt{2} + 1</math> --> '''Zusammenfassung von a^2 und b^2''' --> Durch das '''^2 verschwinden die übergeordneten Wurzeln''', die '''+1 und -1 neutralisiert sich''' gegenseitig und die Wurzeln kann man als *2 zusammenfassen:

			<math>= 2 * \sqrt{2} + 2 * \sqrt{\sqrt{2}-1} * \sqrt{\sqrt{2}+1} </math> --> Blick auf '''(2)ab''' --> '''den Teil kann man ausmultiplizieren''' (und damit schöner gestalten):

			<u>Ausmultiplikation:</u>

			<math>\sqrt{\sqrt{2}-1} * \sqrt{\sqrt{2}+1} = \sqrt{(\sqrt{2}-1)*(\sqrt{2}+1)} </math> --> Wurzelgesetz: Eine Multiplikation kann man unter eine gemeinsame Wurzel schreiben! --> Struktur: Dritte binomische Formel!

			<math>= \sqrt{(\sqrt{2})^2 - 1^2} </math>

			<math>= \sqrt{2-1} </math>

			<math>=\sqrt{1} </math>

			<math>= 1 </math>

			Das jetzt in unsere eben pausierte Rechnung von etwas weiter oben eingesetzt ergibt:

			<math>= 2 * \sqrt{2} + 2 * 1 </math>

			<math>= 2 * \sqrt{2} + 2 </math>

			Das sollte jetzt vereinfacht genug sein:)

	== '''Nachschlageverzeichnis''' ==		== '''Nachschlageverzeichnis''' ==

Superuser am 20. September 2024 um 22:32 Uhr

2024-09-20T22:32:08Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. September 2024, 00:32 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	== '''Übersicht Formeln''' ==		== '''Übersicht Formeln''' ==
	'''Erste binomische Formel:''' <math>(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2</math>		'''Erste binomische Formel:''' <math>(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2</math>



	'''Zweite binomische Formel:''' <math>(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2</math>		'''Zweite binomische Formel:''' <math>(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2</math>

Superuser: /* Erstes Beispiel: */

2024-09-20T21:43:21Z

Erstes Beispiel:

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2024, 23:43 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	== '''Übersicht Formeln''' ==		== '''Übersicht Formeln''' ==
	'''Erste binomische Formel:''' <math>(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2</math>		'''Erste binomische Formel:''' <math>(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2</math>



	'''Zweite binomische Formel:''' <math>(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2</math>		'''Zweite binomische Formel:''' <math>(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2</math>


	'''Dritte binomische Formel:''' <math>(a+b)*(a-b) = a^2 - b^2</math>		'''Dritte binomische Formel:''' <math>(a+b)*(a-b) = a^2 - b^2</math>
Zeile 104:		Zeile 104:

	Die 2er-Potenz neutralisiert die Wurzeln!		Die 2er-Potenz neutralisiert die Wurzeln!

			===== '''Zweites Beispiel:''' =====
			Gegeben ist <math>(2\sqrt{x}-5x\sqrt{y})*(2\sqrt{x}+5x\sqrt{y})</math> -> Dritte binomische Formel -> Vermutetes Aussehen: <math>as^2 - bt^2</math>

			<math>(2\sqrt{x}-5x\sqrt{y})*(2\sqrt{x}+5x\sqrt{y}) = (2\sqrt{x})^2 - (5x\sqrt{y})^2</math>

			<math>= 4x - 25x^2y</math>

	== '''Terme vereinfachen''' ==		== '''Terme vereinfachen''' ==

Superuser: /* Zweite binomische Formel */

2024-09-20T21:38:49Z

Zweite binomische Formel

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2024, 23:38 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	<math>(\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y)^2 = (\frac{1}{2} x)^2 + 2* \frac{1}{2} x* \frac{3}{4} y + (\frac{3}{4} y)^2</math> --> In der Mitte kann die 2 mit der 2 aus 1/2 gekürzt werden! --> 1 x * 3/4 y		<math>(\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y)^2 = (\frac{1}{2} x)^2 + 2* \frac{1}{2} x* \frac{3}{4} y + (\frac{3}{4} y)^2</math> --> In der Mitte kann die 2 mit der 2 aus 1/2 gekürzt werden! --> 1 x * 3/4 y

	<math>= (\frac{1}{2})^2x^2 + \frac{3}{4}x y + (\frac{3}{4})y^2</math> --> Bruchrechenregeln nicht vergessen! --> Zähler und Nenner müssen potenziert werden!		<math>= (\frac{1}{2})^2x^2 + \frac{3}{4}x y + (\frac{3}{4})^2 y^2</math> --> Bruchrechenregeln nicht vergessen! --> Zähler und Nenner müssen potenziert werden!

	<math>= \frac{1}{4} x^2 + \frac{3}{4} xy + \frac{9}{16} y^2</math>		<math>= \frac{1}{4} x^2 + \frac{3}{4} xy + \frac{9}{16} y^2</math>
Zeile 54:		Zeile 54:
	<math>( \frac{1}{4} a - \frac{1}{6} b )^2 = (\frac{1}{4} a)^2 - 2* \frac{1}{4} a * \frac{1}{6} b + (\frac{1}{6} b)^2 </math> --> In der Mitte kann die 2 mit der 4 aus 1/4 gekürzt werden! --> 1 * 1/2 a * 1/6 b		<math>( \frac{1}{4} a - \frac{1}{6} b )^2 = (\frac{1}{4} a)^2 - 2* \frac{1}{4} a * \frac{1}{6} b + (\frac{1}{6} b)^2 </math> --> In der Mitte kann die 2 mit der 4 aus 1/4 gekürzt werden! --> 1 * 1/2 a * 1/6 b

	<math>= (\frac{1}{4})^2* a^2 - \frac{1}{2}a * \frac{1}{6} b + (\frac{1}{6})* b^2</math> --> Bruchrechenregeln...		<math>= (\frac{1}{4})^2* a^2 - \frac{1}{2}a * \frac{1}{6} b + (\frac{1}{6})^2 * b^2</math> --> Bruchrechenregeln...

	<math>= \frac{1}{16} a^2 - \frac{1}{12} xy + \frac{1}{36} b^2</math>		<math>= \frac{1}{16} a^2 - \frac{1}{12} xy + \frac{1}{36} b^2</math>
Zeile 95:		Zeile 95:

	== '''Binomische Formeln mit Wurzeln''' ==		== '''Binomische Formeln mit Wurzeln''' ==

			===== '''Erstes Beispiel:''' =====
			Gegeben ist <math>(3p\sqrt{x} - 4x\sqrt{p})^2</math> -> Zweite binomische Formel -> Vermutetes Aussehen: ap^2x^2 - bpx + cx^2p^2

			<math>(3p\sqrt{x} - 4x\sqrt{p})^2 = (3p\sqrt{x})^2 - 2 3p \sqrt{x} * 4x \sqrt{p} + (4x*\sqrt{p})^2</math>

			<math>= 9p^2x - 24px\sqrt{x}\sqrt{p} + 16x^2p</math>

			Die 2er-Potenz neutralisiert die Wurzeln!

	== '''Terme vereinfachen''' ==		== '''Terme vereinfachen''' ==

Superuser am 20. September 2024 um 21:27 Uhr

2024-09-20T21:27:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2024, 23:27 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:


			'''Zweite binomische Formel:''' <math>(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2</math>

	~~'''Zweite binomische Formel:''' <math>(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2</math>~~

	'''Dritte binomische Formel:''' <math>(a+b)*(a-b) = a^2 - b^2</math>		'''Dritte binomische Formel:''' <math>(a+b)*(a-b) = a^2 - b^2</math>

Superuser: /* Erstes Beispiel: */

2024-09-20T21:26:39Z

Erstes Beispiel:

@@ Zeile 3: / Zeile 3: @@
 == '''Übersicht Formeln''' ==
 '''Erste binomische Formel:'''  <math>(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2</math>
 '''Zweite binomische Formel:'''  <math>(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2</math>
 '''Dritte binomische Formel:''' <math>(a+b)*(a-b) = a^2 - b^2</math>
@@ Zeile 48: / Zeile 48: @@
 ===== '''Erstes Beispiel:''' =====
 === '''<u>Dritte binomische Formel</u>''' ===
 Erstes Beispiel:
 == '''Binomische Formeln mit negativen Zahlen''' ==
 == '''Binomische Formeln mit Wurzeln''' ==

Superuser am 20. September 2024 um 21:00 Uhr

2024-09-20T21:00:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2024, 23:00 Uhr
Zeile 45:		Zeile 45:

	=== '''<u>Zweite binomische Formel</u>''' ===		=== '''<u>Zweite binomische Formel</u>''' ===

			===== '''Erstes Beispiel:''' =====


			=== '''<u>Dritte binomische Formel</u>''' ===
	Erstes Beispiel:		Erstes Beispiel:

			== '''Binomische Formeln mit negativen Zahlen''' ==

			== '''Binomische Formeln mit Wurzeln''' ==

			== '''Terme vereinfachen''' ==

			== '''Nachschlageverzeichnis''' ==

			* Binomische Formeln: Übersicht - MathemaTrick: https://www.youtube.com/watch?v=-laNxxdV5QY&list=PLF29x0idI4lVz_UYDm1tYndPzQ23wR1cW&index=6
			* 1. Binomische Formel - MathemaTrick: https://www.youtube.com/watch?v=_bvjm1qcBhw&list=PLF29x0idI4lVz_UYDm1tYndPzQ23wR1cW&index=2
			* 2. Binomische Formel - MathemaTrick: https://www.youtube.com/watch?v=KfDoZMCDcxM&list=PLF29x0idI4lVz_UYDm1tYndPzQ23wR1cW&index=2
			* 3. Binomische Formel - MathemaTrick: https://www.youtube.com/watch?v=k7RwRWJwowc&list=PLF29x0idI4lVz_UYDm1tYndPzQ23wR1cW&index=4
			* Binomische Formeln: Wurzeln - MathemaTrick: https://www.youtube.com/watch?v=Qphp9gqYXR8&list=PLF29x0idI4lVz_UYDm1tYndPzQ23wR1cW&index=10
			* Binomische Formeln: Negative Zahlen: https://www.youtube.com/watch?v=4mzEyj_HOt4&list=PLF29x0idI4lVz_UYDm1tYndPzQ23wR1cW&index=19
			* Binomische Formeln vereinfachen: https://www.youtube.com/watch?v=E2T3vMxDE4o&list=PLF29x0idI4lVz_UYDm1tYndPzQ23wR1cW&index=20

Superuser am 20. September 2024 um 20:44 Uhr

2024-09-20T20:44:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. September 2024, 22:44 Uhr
Zeile 36:		Zeile 36:
	Auflösung:		Auflösung:

	<math>(\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y)^2 = (\frac{1}{2} x)^2 + 2* \frac{1}{2} x* \frac{3}{4} y + (\frac{3}{4} y)^2</math> --> In der Mitte kann die 2 mit der 2 aus 1/2 gekürzt werden! --> x * 3/4 y		<math>(\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y)^2 = (\frac{1}{2} x)^2 + 2* \frac{1}{2} x* \frac{3}{4} y + (\frac{3}{4} y)^2</math> --> In der Mitte kann die 2 mit der 2 aus 1/2 gekürzt werden! --> 1 x * 3/4 y

	<math>= (\frac{1}{2})^2x^2 + \frac{3}{4}x y + (\frac{3}{4})y^2</math> --> Bruchrechenregeln nicht vergessen! --> Zähler und Nenner müssen potenziert werden!		<math>= (\frac{1}{2})^2x^2 + \frac{3}{4}x y + (\frac{3}{4})y^2</math> --> Bruchrechenregeln nicht vergessen! --> Zähler und Nenner müssen potenziert werden!
Zeile 44:		Zeile 44:
	Und wieder hat sich die vermutete Struktur bewahrheitet:)		Und wieder hat sich die vermutete Struktur bewahrheitet:)

			=== '''<u>Zweite binomische Formel</u>''' ===
	Zweite binomische Formel		Erstes Beispiel: