Fakultät - Versionsgeschichte

Superuser am 30. September 2024 um 18:20 Uhr

2024-09-30T18:20:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. September 2024, 20:20 Uhr
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	'''50! = 5049484746...2*1'''		'''50! = 5049484746...2*1'''

			'''-1! = Pfui!'''

			Es gibt '''<u>keine Fakultäten von negativen Zahlen</u>''' (zw. die sind nicht definiert)!

	== '''Merken!''' ==		== '''Merken!''' ==

Superuser: /* Rechenregeln */

2024-09-29T18:53:18Z

Rechenregeln

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 '''55! = 55*54*53*...*2*1 = 55*54! = 55*54*53! = ...'''
 ==== '''Fakultäten "kürzen"''' ====
@@ Zeile 49: / Zeile 51: @@
 Und insbesondere bei Brüchen nicht vergessen: '''Aus Summen kürzen nur die Dummen!'''
 ==== '''Von Fakultäten und Variablen''' ====
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 <math>\frac{ (n+1)!}{n!}</math>
-Okaaaaaay, keine Panik! Zuerst mal sollten wir klären, was (n+1)! überhaupt bedeutet.
+Okaaaaaay, keine Panik! Zuerst sollten wir mal klären, was (n+1)! überhaupt bedeutet.
 Wie üblich ist auch diese '''Fakultät eine Abfolge von Multiplikationen'''. Da wir nicht wissen, was n genau ist müssen wir uns mit der Zahl dahinter begnügen:
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 Daraus folgt:
-<math>\frac{ (n+1)* n!}{n!} = n+1</math>
+<math>=\frac{ (n+1)* n!}{n!} = n+1</math>
 ==== '''Was man NICHT tun darf''' ====
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 == '''Beispielaufgaben''' ==
 == '''Nachschlagewerke''' ==

Superuser: /* Rechenregeln */

2024-09-29T18:41:47Z

Rechenregeln

@@ Zeile 40: / Zeile 40: @@
 Da bspw. gilt das 6! = 6*5! kann man '''Fakultäten auch gegeneinander "kürzen":'''
-<math>\frac{6!}{5!}=6</math>
+<math>\frac{6!}{5!}=\frac{6*5*4*3*2*1}{5*4*3*2*1} =6</math>
 '''Hier gilt:'''
@@ Zeile 49: / Zeile 49: @@
 Und insbesondere bei Brüchen nicht vergessen: '''Aus Summen kürzen nur die Dummen!'''
 == '''Beispielaufgaben''' ==

Superuser am 29. September 2024 um 18:12 Uhr

2024-09-29T18:12:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. September 2024, 20:12 Uhr
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	t.b.a.		Was waren nochmal Fakultäten?

			'''<u>Die Kurzfassung:</u>'''

			Eine Fakultät wird als Ausrufezeichen hinter die entsprechende Zahl geschrieben (z. B. '''2!''', '''5!''', '''100!''', '''n!''', etc.) und bedeutet, dass '''diese Zahl mit allen kleineren natürlichen Zahlen bis hinunter zur 1 <u>multipliziert</u>''' wird.

			Also:

			'''2! = 2*1'''

			'''6! = 65432*1'''

			'''50! = 5049484746...2*1'''

			== '''Merken!''' ==
			Wichtige Gesetze dazu:

			'''1! = 1'''

			'''0! = 1'''

			== '''Rechenregeln''' ==

			==== '''Fakultäten vergrößern und verkleinern''' ====
			Da wir wissen, dass eine Fakultät eine Serie aus Multiplikationen von aufeinander folgenden ist, können wir damit ein bisschen spielen:

			'''Wir erinnern uns:'''

			5! = 54321

			'''Also ist:'''

			'''6*5! = 6!'''

			Andersherum funktioniert das aber auch:

			'''55! = 555453...21 = 5554! = 555453! = ...'''

			==== '''Fakultäten "kürzen"''' ====
			Da bspw. gilt das 6! = 6*5! kann man '''Fakultäten auch gegeneinander "kürzen":'''

			<math>\frac{6!}{5!}=6</math>

			'''Hier gilt:'''

			<math>\frac{ (Zahl+1)!}{Zahl!}= (Zahl+1)</math>

			Das Ganze ist einfacher, wenn man sich vor Augen führt, dass '''Fakultäten "nur" eine Reihe von Produkten''' sind.

			Und insbesondere bei Brüchen nicht vergessen: '''Aus Summen kürzen nur die Dummen!'''

			== '''Beispielaufgaben''' ==

			== '''Nachschlagewerke''' ==

			* Fakultäten - The Simple Club: https://www.youtube.com/watch?v=hLfQ-ou4vEw
			* Fakultät kürzen - MathemaTrick: https://www.youtube.com/watch?v=ckQzJpZG7So
			* Fakultät berechnen - MathemaTrick: https://www.youtube.com/watch?v=nooo-DS33h8

Superuser am 27. September 2024 um 19:49 Uhr

2024-09-27T19:49:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. September 2024, 21:49 Uhr
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	~~TBA~~		t.b.a.

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2024-09-24T21:36:39Z

Die Seite wurde neu angelegt: „TBA“

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