Intervalle - Versionsgeschichte

Superuser: /* Endliche/unendliche Intervalle */

2024-09-19T21:43:50Z

Endliche/unendliche Intervalle

← Nächstältere Version		Version vom 19. September 2024, 23:43 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:
	[5,12] = Alle Zahlen von '''5 bis 12'''		[5,12] = Alle Zahlen von '''5 bis 12'''

	* (6,9) = Alle Zahlen von '''6,001 bis 8,999'''		(6,9) = Alle Zahlen von '''6,001 bis 8,999'''

	[-8,14) = Alle Zahlen von '''-8 bis 13,999'''		[-8,14) = Alle Zahlen von '''-8 bis 13,999'''
Zeile 84:		Zeile 84:

	(-∞,5]⋂[-5,∞) = Alle Zahlen von '''minus unendlich bis 5''' und von '''-5 bis plus unendlich''' -> '''Beide Intervalle''' enthalten '''-5 bis 5''' => Das '''Ergebnis lautet [-5,5]'''		(-∞,5]⋂[-5,∞) = Alle Zahlen von '''minus unendlich bis 5''' und von '''-5 bis plus unendlich''' -> '''Beide Intervalle''' enthalten '''-5 bis 5''' => Das '''Ergebnis lautet [-5,5]'''

Superuser: /* Nachschlagewerke */

2024-09-19T21:41:23Z

Nachschlagewerke

← Nächstältere Version		Version vom 19. September 2024, 23:41 Uhr
Zeile 94:		Zeile 94:
	[-2,0)∪[0,2) = Alle Zahlen von '''-2 bis -0,01 und''' von '''0 bis 1,99''' -> Die '''kleinste Zahl''' von allen ist '''-2''' und '''die''' '''Größte 1,99''' => '''Das Ergebnis''' des Terms '''lautet [-2,2)'''		[-2,0)∪[0,2) = Alle Zahlen von '''-2 bis -0,01 und''' von '''0 bis 1,99''' -> Die '''kleinste Zahl''' von allen ist '''-2''' und '''die''' '''Größte 1,99''' => '''Das Ergebnis''' des Terms '''lautet [-2,2)'''

	== '''~~Nachschlagewerke~~''' ==		== '''Nachschlageverzeichnis''' ==

	* Zahlenmengen - Studyflix: https://studyflix.de/mathematik/zahlenmengen-3260		* Zahlenmengen - Studyflix: https://studyflix.de/mathematik/zahlenmengen-3260

Superuser am 17. September 2024 um 20:17 Uhr

2024-09-17T20:17:18Z

@@ Zeile 51: / Zeile 51: @@
 [5,12] = Alle Zahlen von '''5 bis 12'''
-(6,9) = Alle Zahlen von '''6,001 bis 8,999'''
+* (6,9) = Alle Zahlen von '''6,001 bis 8,999'''
 [-8,14) = Alle Zahlen von '''-8 bis 13,999'''
@@ Zeile 93: / Zeile 93: @@
 [-2,0)∪[0,2) = Alle Zahlen von '''-2 bis -0,01 und''' von '''0 bis 1,99''' -> Die '''kleinste Zahl''' von allen ist '''-2''' und '''die''' '''Größte 1,99''' => '''Das Ergebnis''' des Terms '''lautet [-2,2)'''

Superuser: /* Rechnen mit Intervallen */

2024-09-17T20:12:29Z

Rechnen mit Intervallen

← Nächstältere Version		Version vom 17. September 2024, 22:12 Uhr
Zeile 72:		Zeile 72:

	== '''Rechnen mit Intervallen''' ==		== '''Rechnen mit Intervallen''' ==
	Wie auch Mengen können Intervalle Bestandteil von Termen sein. Recht geläufig ist hierbei die Zusammenlegung von 2 Intervallen zu einem neuen Intervall oder einer Menge.		Wie auch Mengen '''können Intervalle Bestandteil von Termen''' sein. Recht geläufig ist hierbei die '''Zusammenlegung von 2 Intervallen zu einem neuen Intervall oder einer Menge.'''
	[[Datei:Intervalle vereinfacht.jpg\|zentriert\|mini\|652x652px\|Intervalle, die zu Schnittmengen oder Vereinigungsmengen zusammengelegt werden (mal mehr, mal weniger korrekt).]]		[[Datei:Intervalle vereinfacht.jpg\|zentriert\|mini\|652x652px\|Intervalle, die zu Schnittmengen oder Vereinigungsmengen zusammengelegt werden (mal mehr, mal weniger korrekt).]]
	Beispielhaft sei hier die Zusammenlegung zu Schnitt und Vereinigungsmengen erwähnt:		Beispielhaft sei hier die Zusammenlegung zu Schnitt und Vereinigungsmengen erwähnt:

	~~Bei einer Schnittmenge (⋂) wird der Bereich, an dem sich 2 Intervalle überlappen, als neues Intervall formuliert.~~

	Beispiele:		Bei einer '''Schnittmenge (⋂)''' wird der '''Bereich, an dem sich 2 Intervalle überlappen, als neues Intervall''' formuliert.

			'''<u>Beispiele:</u>'''

	(-5,3]⋂[1,7] = Alle Zahlen von '''-4,999 bis 3''' '''und''' von '''1 bis 7''' -> Die Intervalle enthalten '''beide die Werte 1,2 und 3''' => '''Das Ergebnis''' des Terms '''lautet [1,3]'''		(-5,3]⋂[1,7] = Alle Zahlen von '''-4,999 bis 3''' '''und''' von '''1 bis 7''' -> Die Intervalle enthalten '''beide die Werte 1,2 und 3''' => '''Das Ergebnis''' des Terms '''lautet [1,3]'''

	(-∞,5]⋂[-5,∞) = Alle Zahlen von '''minus unendlich bis 5''' und von '''-5 bis plus unendlich''' -> '''Beide Intervalle''' enthalten '''-5 bis 5''' => Das '''Ergebnis lautet [-5,5]'''		(-∞,5]⋂[-5,∞) = Alle Zahlen von '''minus unendlich bis 5''' und von '''-5 bis plus unendlich''' -> '''Beide Intervalle''' enthalten '''-5 bis 5''' => Das '''Ergebnis lautet [-5,5]'''


			Bei einer '''Vereinigungsmenge (∪)''' werden hingegen '''die Bereiche beider Intervalle miteinander zusammengelegt''' und eventuelle '''Duplikate gestrichen'''.

			'''<u>Beispiele:</u>'''

			(-4,7)∪[5,23] = Alle Zahlen von '''-3,99 bis 7 und''' von '''5 bis 23''' -> Die '''kleinste Zahl''' von allen ist '''-3,99''' und '''die Größte 23''' => '''Das Ergebnis''' des Terms '''lautet (-4,23]'''

			[-2,0)∪[0,2) = Alle Zahlen von '''-2 bis -0,01 und''' von '''0 bis 1,99''' -> Die '''kleinste Zahl''' von allen ist '''-2''' und '''die''' '''Größte 1,99''' => '''Das Ergebnis''' des Terms '''lautet [-2,2)'''

Superuser: /* Rechnen mit Intervallen */

2024-09-17T20:03:56Z

Rechnen mit Intervallen

← Nächstältere Version		Version vom 17. September 2024, 22:03 Uhr
Zeile 72:		Zeile 72:

	== '''Rechnen mit Intervallen''' ==		== '''Rechnen mit Intervallen''' ==
	Wie auch Mengen können Intervalle Bestandteil von Termen sein.		Wie auch Mengen können Intervalle Bestandteil von Termen sein. Recht geläufig ist hierbei die Zusammenlegung von 2 Intervallen zu einem neuen Intervall oder einer Menge.
			[[Datei:Intervalle vereinfacht.jpg\|zentriert\|mini\|652x652px\|Intervalle, die zu Schnittmengen oder Vereinigungsmengen zusammengelegt werden (mal mehr, mal weniger korrekt).]]
			Beispielhaft sei hier die Zusammenlegung zu Schnitt und Vereinigungsmengen erwähnt:

			Bei einer Schnittmenge (⋂) wird der Bereich, an dem sich 2 Intervalle überlappen, als neues Intervall formuliert.

			Beispiele:

			(-5,3]⋂[1,7] = Alle Zahlen von '''-4,999 bis 3''' '''und''' von '''1 bis 7''' -> Die Intervalle enthalten '''beide die Werte 1,2 und 3''' => '''Das Ergebnis''' des Terms '''lautet [1,3]'''

			(-∞,5]⋂[-5,∞) = Alle Zahlen von '''minus unendlich bis 5''' und von '''-5 bis plus unendlich''' -> '''Beide Intervalle''' enthalten '''-5 bis 5''' => Das '''Ergebnis lautet [-5,5]'''

Superuser am 17. September 2024 um 19:40 Uhr

2024-09-17T19:40:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. September 2024, 21:40 Uhr
Zeile 36:		Zeile 36:
	Eine '''Kombination aus offenen und geschlossenen Intervallen''' bezeichnet man als halboffen bzw. rechts- oder linksoffen, je nachdem, wo die runde Klammer steht.		Eine '''Kombination aus offenen und geschlossenen Intervallen''' bezeichnet man als halboffen bzw. rechts- oder linksoffen, je nachdem, wo die runde Klammer steht.

	'''<u>Beispiele:</u>'''		'''<u>Beispiele:</u>'''
			[[Datei:Intervalle halboffen.jpg\|mini\|282x282px\|Halboffene Intervalle]]
	'''(4,9]''' = ]4,9] = '''linksoffenes Intervall''' = Alle Zahlen von '''4,1 bis 9'''		'''(4,9]''' = ]4,9] = '''linksoffenes Intervall''' = Alle Zahlen von '''4,1 bis 9'''

Zeile 58:		Zeile 58:

	'''<u>Beispiele:</u>'''		'''<u>Beispiele:</u>'''
			[[Datei:Intervalle unendlich.jpg\|mini\|202x202px\|Unendliche Intervalle]]
	[5,∞) = Alle Zahlen von '''5 bis unendlich'''		[5,∞) = Alle Zahlen von '''5 bis unendlich'''

Superuser: /* Rechnen mit Intervallen */

2024-09-17T19:36:54Z

Rechnen mit Intervallen

← Nächstältere Version		Version vom 17. September 2024, 21:36 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	'''<u>Beispiele:</u>'''		'''<u>Beispiele:</u>'''

	[1,3] = ~~Alles~~ von 1 bis 3.		[1,3] = Alle Zahlen von 1 bis 3.

	[-5,8] = ~~Alles~~ von -5 bis 8.		[-5,8] = Alle Zahlen von -5 bis 8.

	==== '''<u>Geschlossene Intervalle</u>''' ====		=== '''<u>Geschlossene Intervalle</u>''' ===
	Ein Intervall mit '''zwei eckigen Klammern''' (am Anfang und Ende) bezeichnet man als "'''geschlossen'''". Das bedeutet, das die im Intervall '''angegebenen Zahlen noch zum Intervall''' bzw. der Menge, die es beschreibt, '''dazugehören.''' D. h. die Zahlen sind "eingeschlossen".		Ein Intervall mit '''zwei eckigen Klammern''' (am Anfang und Ende) bezeichnet man als "'''geschlossen'''". Das bedeutet, das die im Intervall '''angegebenen Zahlen noch zum Intervall''' bzw. der Menge, die es beschreibt, '''dazugehören.''' D. h. die Zahlen sind "eingeschlossen".

Zeile 18:		Zeile 18:
	'''[-7,19]''' = Alle Zahlen von '''-7 bis 19'''		'''[-7,19]''' = Alle Zahlen von '''-7 bis 19'''

	==== '''<u>Offene Intervalle</u>''' ====		=== '''<u>Offene Intervalle</u>''' ===
	Offene Intervalle haben '''auf beiden Seiten eine normale runde Klammer.''' In ihnen sind die '''im Intervall angegebenen Zahlen <u>nicht</u> enthalten'''. Das bedeutet:		Offene Intervalle haben '''auf beiden Seiten eine normale runde Klammer.''' In ihnen sind die '''im Intervall angegebenen Zahlen <u>nicht</u> enthalten'''. Das bedeutet:

Zeile 26:		Zeile 26:


	Wichtig ist: Die Zahl selbst gehört nicht zum Intervall, '''eine Annäherung an die Zahl (aus der passenden Richtung)''' aber schon.
			'''Wichtig ist:''' Die Zahl selbst gehört nicht zum Intervall, '''eine Annäherung an die Zahl (aus der passenden Richtung)''' aber schon.

	'''Manchmal''' werden offene Intervalle auch mit '''eckigen Klammern nach außen''' statt mit runden Klammern geschrieben, also:		'''Manchmal''' werden offene Intervalle auch mit '''eckigen Klammern nach außen''' statt mit runden Klammern geschrieben, also:
Zeile 32:		Zeile 33:
	''']5,9[ = (5,9)'''		''']5,9[ = (5,9)'''

	==== '''<u>Halboffene Intervalle</u>''' ====		=== '''<u>Halboffene Intervalle</u>''' ===
	Eine '''Kombination aus offenen und geschlossenen Intervallen''' bezeichnet man als halboffen bzw. rechts- oder linksoffen, je nachdem, wo die runde Klammer steht.		Eine '''Kombination aus offenen und geschlossenen Intervallen''' bezeichnet man als halboffen bzw. rechts- oder linksoffen, je nachdem, wo die runde Klammer steht.

Zeile 43:		Zeile 44:
	Die Zahl, an deren Seite die eckige Klammer steht, ist immer im Intervall enthalten, die mit der runden Klammer hingegen nicht.		Die Zahl, an deren Seite die eckige Klammer steht, ist immer im Intervall enthalten, die mit der runden Klammer hingegen nicht.

	==== '''<u>Endliche/unendliche Intervalle</u>''' ====		=== '''<u>Endliche/unendliche Intervalle</u>''' ===
	Ein Intervall mit einem '''fest definierten Anfang und Ende''' nennt man '''endlich oder''' auch '''beschränkt'''.		Ein Intervall mit einem '''fest definierten Anfang und Ende''' nennt man '''endlich oder''' auch '''beschränkt'''.

Zeile 71:		Zeile 72:

	== '''Rechnen mit Intervallen''' ==		== '''Rechnen mit Intervallen''' ==
			Wie auch Mengen können Intervalle Bestandteil von Termen sein.

Superuser am 17. September 2024 um 19:27 Uhr

2024-09-17T19:27:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. September 2024, 21:27 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	[-5,8] = Alles von -5 bis 8.		[-5,8] = Alles von -5 bis 8.

	=== '''<u>Geschlossene Intervalle</u>''' ===		==== '''<u>Geschlossene Intervalle</u>''' ====
	Ein Intervall mit '''zwei eckigen Klammern''' (am Anfang und Ende) bezeichnet man als "'''geschlossen'''". Das bedeutet, das die im Intervall '''angegebenen Zahlen noch zum Intervall''' bzw. der Menge, die es beschreibt, '''dazugehören.''' D. h. die Zahlen sind "eingeschlossen".		Ein Intervall mit '''zwei eckigen Klammern''' (am Anfang und Ende) bezeichnet man als "'''geschlossen'''". Das bedeutet, das die im Intervall '''angegebenen Zahlen noch zum Intervall''' bzw. der Menge, die es beschreibt, '''dazugehören.''' D. h. die Zahlen sind "eingeschlossen".

Zeile 18:		Zeile 18:
	'''[-7,19]''' = Alle Zahlen von '''-7 bis 19'''		'''[-7,19]''' = Alle Zahlen von '''-7 bis 19'''

	=== '''<u>Offene Intervalle</u>''' ===		==== '''<u>Offene Intervalle</u>''' ====
	Offene Intervalle haben '''auf beiden Seiten eine normale runde Klammer.''' In ihnen sind die '''im Intervall angegebenen Zahlen <u>nicht</u> enthalten'''. Das bedeutet:		Offene Intervalle haben '''auf beiden Seiten eine normale runde Klammer.''' In ihnen sind die '''im Intervall angegebenen Zahlen <u>nicht</u> enthalten'''. Das bedeutet:

Zeile 32:		Zeile 32:
	''']5,9[ = (5,9)'''		''']5,9[ = (5,9)'''

	=== '''<u>Halboffene Intervalle</u>''' ===		==== '''<u>Halboffene Intervalle</u>''' ====
	Eine '''Kombination aus offenen und geschlossenen Intervallen''' bezeichnet man als halboffen bzw. rechts- oder linksoffen, je nachdem, wo die runde Klammer steht.		Eine '''Kombination aus offenen und geschlossenen Intervallen''' bezeichnet man als halboffen bzw. rechts- oder linksoffen, je nachdem, wo die runde Klammer steht.

Zeile 43:		Zeile 43:
	Die Zahl, an deren Seite die eckige Klammer steht, ist immer im Intervall enthalten, die mit der runden Klammer hingegen nicht.		Die Zahl, an deren Seite die eckige Klammer steht, ist immer im Intervall enthalten, die mit der runden Klammer hingegen nicht.

	=== '''<u>Endliche/unendliche Intervalle</u>''' ===		==== '''<u>Endliche/unendliche Intervalle</u>''' ====
	Ein Intervall mit einem '''fest definierten Anfang und Ende''' nennt man '''endlich oder''' auch '''beschränkt'''.		Ein Intervall mit einem '''fest definierten Anfang und Ende''' nennt man '''endlich oder''' auch '''beschränkt'''.

	'''<u>Beispiele:</u>'''		'''<u>Beispiele:</u>'''

	[5,12] = Alle Zahlen von 5 bis 12		[5,12] = Alle Zahlen von '''5 bis 12'''

	~~(6,9) = Alle Zahlen von 6,001 bis 8,999~~

	~~[-8,14) = Alle Zahlen von -8 bis 13,999~~

			(6,9) = Alle Zahlen von '''6,001 bis 8,999'''

			[-8,14) = Alle Zahlen von '''-8 bis 13,999'''

	Ein Intervall, bei dem '''mindestens eine Zahl unendlich''' ist, bezeichnet man als '''unendlich oder unbeschränkt.'''		Ein Intervall, bei dem '''mindestens eine Zahl unendlich''' ist, bezeichnet man als '''unendlich oder unbeschränkt.'''
Zeile 60:		Zeile 58:
	'''<u>Beispiele:</u>'''		'''<u>Beispiele:</u>'''

	[5,∞) = Alle Zahlen von 5 bis unendlich		[5,∞) = Alle Zahlen von '''5 bis unendlich'''

	(-∞,17] = Alle Zahlen von minus unendlich bis 17		(-∞,17] = Alle Zahlen von '''minus unendlich bis 17'''

	(6,∞) = Alle Zahlen von 6,01 bis unendlich		(6,∞) = Alle Zahlen von '''6,01 bis unendlich'''

	Hierbei ist '''wichtig:''' Da '''∞ und -∞ keine Zahlen''' sind sind sie per Definition '''niemals Teil eines Intervalls''' und haben auf ihrer Seite daher '''immer eine runde (offene) Klammer!'''		Hierbei ist '''wichtig:''' Da '''∞ und -∞ keine Zahlen''' sind sind sie per Definition '''niemals Teil eines Intervalls''' und haben auf ihrer Seite daher '''immer eine runde (offene) Klammer!'''

Superuser am 17. September 2024 um 19:25 Uhr

2024-09-17T19:25:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. September 2024, 21:25 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	[-5,8] = Alles von -5 bis 8.		[-5,8] = Alles von -5 bis 8.

	== '''Geschlossene Intervalle''' ==		=== '''<u>Geschlossene Intervalle</u>''' ===
	Ein Intervall mit '''zwei eckigen Klammern''' (am Anfang und Ende) bezeichnet man als "'''geschlossen'''". Das bedeutet, das die im Intervall '''angegebenen Zahlen noch zum Intervall''' bzw. der Menge, die es beschreibt, '''dazugehören.''' D. h. die Zahlen sind "eingeschlossen".		Ein Intervall mit '''zwei eckigen Klammern''' (am Anfang und Ende) bezeichnet man als "'''geschlossen'''". Das bedeutet, das die im Intervall '''angegebenen Zahlen noch zum Intervall''' bzw. der Menge, die es beschreibt, '''dazugehören.''' D. h. die Zahlen sind "eingeschlossen".

Zeile 18:		Zeile 18:
	'''[-7,19]''' = Alle Zahlen von '''-7 bis 19'''		'''[-7,19]''' = Alle Zahlen von '''-7 bis 19'''

	== '''Offene Intervalle''' ==		=== '''<u>Offene Intervalle</u>''' ===
	Offene Intervalle haben '''auf beiden Seiten eine normale runde Klammer.''' In ihnen sind die '''im Intervall angegebenen Zahlen <u>nicht</u> enthalten'''. Das bedeutet:		Offene Intervalle haben '''auf beiden Seiten eine normale runde Klammer.''' In ihnen sind die '''im Intervall angegebenen Zahlen <u>nicht</u> enthalten'''. Das bedeutet:

Zeile 32:		Zeile 32:
	''']5,9[ = (5,9)'''		''']5,9[ = (5,9)'''

	== '''Halboffene Intervalle''' ==		=== '''<u>Halboffene Intervalle</u>''' ===
	Eine '''Kombination aus offenen und geschlossenen Intervallen''' bezeichnet man als halboffen bzw. rechts- oder linksoffen, je nachdem, wo die runde Klammer steht.		Eine '''Kombination aus offenen und geschlossenen Intervallen''' bezeichnet man als halboffen bzw. rechts- oder linksoffen, je nachdem, wo die runde Klammer steht.

Zeile 43:		Zeile 43:
	Die Zahl, an deren Seite die eckige Klammer steht, ist immer im Intervall enthalten, die mit der runden Klammer hingegen nicht.		Die Zahl, an deren Seite die eckige Klammer steht, ist immer im Intervall enthalten, die mit der runden Klammer hingegen nicht.

	== '''Endliche/unendliche Intervalle''' ==		=== '''<u>Endliche/unendliche Intervalle</u>''' ===
	Ein Intervall mit einem '''fest definierten Anfang und Ende''' nennt man '''endlich oder''' auch '''beschränkt'''.		Ein Intervall mit einem '''fest definierten Anfang und Ende''' nennt man '''endlich oder''' auch '''beschränkt'''.

Zeile 55:		Zeile 55:


	Ein Intervall, bei dem mindestens eine Zahl unendlich ist, bezeichnet man als unendlich oder unbeschränkt.
			Ein Intervall, bei dem '''mindestens eine Zahl unendlich''' ist, bezeichnet man als '''unendlich oder unbeschränkt.'''

	'''<u>Beispiele:</u>'''		'''<u>Beispiele:</u>'''
Zeile 64:		Zeile 65:

	(6,∞) = Alle Zahlen von 6,01 bis unendlich		(6,∞) = Alle Zahlen von 6,01 bis unendlich

			Hierbei ist '''wichtig:''' Da '''∞ und -∞ keine Zahlen''' sind sind sie per Definition '''niemals Teil eines Intervalls''' und haben auf ihrer Seite daher '''immer eine runde (offene) Klammer!'''

			'''<u>Sonderfall:</u>'''

			(-∞,∞) = Alle Zahlen von '''minus unendlich bis plus unendlich''' => '''Alle reellen Zahlen''' -> IR

			== '''Rechnen mit Intervallen''' ==

Superuser am 17. September 2024 um 19:16 Uhr

2024-09-17T19:16:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. September 2024, 21:16 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	[-5,8] = Alles von -5 bis 8.		[-5,8] = Alles von -5 bis 8.

			== '''Geschlossene Intervalle''' ==
			Ein Intervall mit '''zwei eckigen Klammern''' (am Anfang und Ende) bezeichnet man als "'''geschlossen'''". Das bedeutet, das die im Intervall '''angegebenen Zahlen noch zum Intervall''' bzw. der Menge, die es beschreibt, '''dazugehören.''' D. h. die Zahlen sind "eingeschlossen".

	~~Geschlossene Intervalle~~		'''<u>Beispiele:</u>'''

	~~Ein Intervall mit zwei eckigen Klammern (am Anfang und Ende) bezeichnet man als "geschlossen". Das bedeutet~~, ~~das die im Intervall angegebenen~~ Zahlen ~~noch zum Intervall bzw. der Menge, die es beschreibt, dazugehören. D. h. die Zahlen sind "eingeschlossen".~~		'''[1,3]''' = Alle Zahlen von '''1 bis 3'''

	'''~~<u>Beispiele:</u>~~'''		'''[-7,19]''' = Alle Zahlen von '''-7 bis 19'''

	~~[1,3]~~ = ~~Alle~~ Zahlen ~~von 1 bis 3~~		== '''Offene Intervalle''' ==
			Offene Intervalle haben '''auf beiden Seiten eine normale runde Klammer.''' In ihnen sind die '''im Intervall angegebenen Zahlen <u>nicht</u> enthalten'''. Das bedeutet:

	~~[-7~~,~~19]~~ = Alle Zahlen von -9 bis 19		'''(4,8)''' = Alle Zahlen von z. B. '''4,00001 bis 7,999999'''

			'''(-6,-1)''' = Alle Zahlen von -'''5,99999 bis -1,0000001'''

	~~Offene Intervalle~~

	~~Offene Intervalle haben auf beiden Seiten eine normale runde Klammer. In ihnen sind die im~~ Intervall ~~angegebenen Zahlen~~ '''~~nicht~~''' ~~enthalten~~. ~~Das bedeutet:~~		Wichtig ist: Die Zahl selbst gehört nicht zum Intervall, '''eine Annäherung an die Zahl (aus der passenden Richtung)''' aber schon.

	(4,~~8) = Alle Zahlen von z. B. 4,00001 bis 7,999999~~		'''Manchmal''' werden offene Intervalle auch mit '''eckigen Klammern nach außen''' statt mit runden Klammern geschrieben, also:

	~~(-6~~,~~-1)~~ = ~~Alle Zahlen von -~~5,~~99999 bis -1,0000001~~		''']5,9[ = (5,9)'''

			== '''Halboffene Intervalle''' ==
			Eine '''Kombination aus offenen und geschlossenen Intervallen''' bezeichnet man als halboffen bzw. rechts- oder linksoffen, je nachdem, wo die runde Klammer steht.

	~~Wichtig ist~~: ~~Die Zahl selbst gehört nicht zum Intervall, eine Annäherung an die Zahl (aus der passenden Richtung) aber schon.~~		'''<u>Beispiele:</u>'''

	~~Manchmal werden offene Intervalle auch mit eckigen Klammern nach außen statt mit runden Klammern geschrieben~~, ~~also:~~		'''(4,9]''' = ]4,9] = '''linksoffenes Intervall''' = Alle Zahlen von '''4,1 bis 9'''

	''']5,9[ = (5,9)'''		'''[-6,17)''' = [-6,17[ = '''rechtsoffenes Intervall''' = Alle Zahlen von '''-6 bis 16,99'''

			Die Zahl, an deren Seite die eckige Klammer steht, ist immer im Intervall enthalten, die mit der runden Klammer hingegen nicht.

	~~Halboffene~~/~~-geschlossene~~ Intervalle		== '''Endliche/unendliche Intervalle''' ==
			Ein Intervall mit einem '''fest definierten Anfang und Ende''' nennt man '''endlich oder''' auch '''beschränkt'''.

	~~Eine Kombination aus offenen und geschlossenen Intervallen bezeichnet man~~		'''<u>Beispiele:</u>'''

			[5,12] = Alle Zahlen von 5 bis 12

			(6,9) = Alle Zahlen von 6,001 bis 8,999

			[-8,14) = Alle Zahlen von -8 bis 13,999

	~~Endliche/unendliche Intervalle~~

	Ein Intervall ~~mit einem fest definierten Anfang und Ende nennt~~ man ~~endlich~~ oder ~~auch beschränkt~~.		Ein Intervall, bei dem mindestens eine Zahl unendlich ist, bezeichnet man als unendlich oder unbeschränkt.

	~~Beispiel~~:		'''<u>Beispiele:</u>'''

	~~[5,12]~~

	(6,9)		[5,∞) = Alle Zahlen von 5 bis unendlich

			(-∞,17] = Alle Zahlen von minus unendlich bis 17

	~~Ein Intervall~~		(6,∞) = Alle Zahlen von 6,01 bis unendlich