Superuser am 6. Dezember 2024 um 13:05 Uhr

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 ===== '''2.7''' =====
-'''Berechnen Sie den Endwert einer nachschüssigen Rente mit monatlichen Zahlungen der Höhe 500€ und monatlicher Verzinsung mit einem Zinssatz in Höhe von 4% (p.a.) nach 7 Jahren Laufzeit.'''
+'''Berechnen Sie den Endwert einer nachschüssigen Rente mit monatlichen Zahlungen der Höhe 500 € und monatlicher Verzinsung mit einem Zinssatz in Höhe von 4% (p.a.) nach 7 Jahren Laufzeit.'''
 '''Vorgehen:'''
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 <math>Z = 20990,48*\frac{0,06}{1,06^{12}-1} = 1244,25</math>

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2024-12-06T12:57:00Z

Die Seite wurde neu angelegt: „== '''Aufgaben Skript S. 107-1''' == ===== '''2.7''' ===== '''Berechnen Sie den Endwert einer nachschüssigen Rente mit monatlichen Zahlungen der Höhe 500€ und monatlicher Verzinsung mit einem Zinssatz in Höhe von 4% (p.a.) nach 7 Jahren Laufzeit.''' '''Vorgehen:''' Tabelle: Endwert, nachschüssig, monatliche Zahlungen: <math>E = Z*\frac{(1+\frac{r}{m})^{m*n}-1}{\frac{r}{ m}}</math> Einsetzen und ausrechnen: <math>E = 500*\frac{(1+\frac{0,04}{12…“

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== '''Aufgaben Skript S. 107-1''' ==

===== '''2.7''' =====
'''Berechnen Sie den Endwert einer nachschüssigen Rente mit monatlichen Zahlungen der Höhe 500€ und monatlicher Verzinsung mit einem Zinssatz in Höhe von 4% (p.a.) nach 7 Jahren Laufzeit.'''

'''Vorgehen:'''

Tabelle: Endwert, nachschüssig, monatliche Zahlungen:

<math>E = Z*\frac{(1+\frac{r}{m})^{m*n}-1}{\frac{r}{ m}}</math>

Einsetzen und ausrechnen:

<math>E = 500*\frac{(1+\frac{0,04}{12})^{12*7}-1}{\frac{0,04}{12}} = 48377,08</math>

===== '''2.8''' =====
'''Ein Sparer zahlt über einen Zeitraum von 12 Jahren jährlich einen festen Betrag Z in eine nachschüssige Rente ein. Nach der letzten Zahlung wird das Kapital ohne weitere Zuflüsse für 3 weitere Jahre verzinst und anschließend an den Sparer ausgezahlt.'''

'''Es wird ein konstanter Zinssatz der exponentiellen Verzinsung in Höhe von 6% während der gesamten Laufzeit unterstellt. Wie hoch ist der Betrag Z zu wählen, wenn eine Auszahlung von 25.000 € angestrebt wird?'''

'''Vorgehen:'''

Kommando zurück:

3 Jahre Kapital ohne weitere Zahlungen verzinst, dann Auszahlung -> Endkapital 3 Jahre abzinsen:

<math>\frac{25000}{1,06^3} = 20990,48</math>

Tabelle: Endwert, nachschüssig, jährlich:

<math>E= Z*\frac{(1+r)^n-1}{r}</math>

Umstellen nach Z (weil Zahlung gesucht):

<math>Z=E*\frac{r}{(1+r)^n-1}</math>

Einsetzen und ausrechnen:

<math>Z = 20990,48*\frac{0,06}{1,06^{12}-1} = 1244,25</math>

Notizen zum Barwert - Versionsgeschichte

Superuser am 6. Dezember 2024 um 13:05 Uhr