Potenzen - Versionsgeschichte

Superuser am 26. September 2024 um 20:16 Uhr

2024-09-26T20:16:20Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. September 2024, 22:16 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	Iwas hoch 0 ist <u>immer</u> '''<u>1</u>''':		Iwas hoch 0 ist <u>immer</u> '''<u>1</u>''':

	<math>x^0 = 1</math> ; <math>5^0 = 1</math> ; <math>1^0 = 1</math>		<math>x^ 0 = 1</math> ; <math>5^0 = 1</math> ; <math>1^0 = 1</math>

	===== '''Hoch 1''' =====		===== '''Hoch 1''' =====

2024-09-26T16:05:59Z

Fall 1:

2024-09-23T20:39:04Z

Nachschlagewerke

@@ Zeile 88: / Zeile 88: @@
 ====== '''<u>Erste Aufgabe</u>''' ======
 <math>\frac{4}{(x+y)*(x-y)}*(\frac{2}{x+y})^{-2}</math>
 == '''Nachschlagewerke''' ==

2024-09-23T15:05:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. September 2024, 17:05 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Kurze Wiederholung der Potenzen		Kurze Wiederholung der Potenzen.

	== '''Potenzgesetze''' ==		== '''Potenzgesetze''' ==
Zeile 67:		Zeile 67:

	<math>3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{3*3} = \frac{1}{9}</math>		<math>3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{3*3} = \frac{1}{9}</math>

			<math>(-2)^{-3} = \frac{1}{(-2)^3} = -\frac{1}{8}</math>

			'''Hinweis:''' Haben wir einen Bruch als Basis können wir die negative Potenz ins positive kehren, indem wir den Bruch umkehren:

			<math>(\frac{2}{x+y})^{-2} = (\frac{x+y}{2})^2 =\frac{(x+y)^2}{4}</math>

	===== '''Rationaler Exponent (Exponent = Bruch)''' =====		===== '''Rationaler Exponent (Exponent = Bruch)''' =====
Zeile 72:		Zeile 78:

	<math>4^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{4^2}</math>		<math>4^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{4^2}</math>

			===== '''Rationale Basis (Basis = Bruch)''' =====
			Was ist mit einem Bruch als Basis? In dem Fall ist es recht einfach: Sowohl Zähler als auch Nenner werden jeweils potenziert:

			<math>(\frac{2}{3})^2=\frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}</math>

	== '''Beispiele''' ==		== '''Beispiele''' ==

			====== '''<u>Erste Aufgabe</u>''' ======
			<math>\frac{4}{(x+y)(x-y)}(\frac{2}{x+y})^{-2}</math>

	== '''Nachschlagewerke''' ==		== '''Nachschlagewerke''' ==

2024-09-23T14:50:47Z

@@ Zeile 28: / Zeile 28: @@
 ===== '''Gleicher Exponent & "mal"''' =====
 ===== '''Gleicher Exponent & "geteilt"''' =====
 ===== '''Potenz von Potenz''' =====
 ===== '''Negativer Exponent''' =====
 ===== '''Rationaler Exponent (Exponent = Bruch)''' =====
 == '''Beispiele''' ==
 == '''Nachschlagewerke''' ==

2024-09-23T13:27:32Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. September 2024, 15:27 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	~~TBA~~		Kurze Wiederholung der Potenzen

			== '''Potenzgesetze''' ==

			===== '''Hoch 0''' =====
			Iwas hoch 0 ist <u>immer</u> '''<u>1</u>''':

			<math>x^0 = 1</math> ; <math>5^0 = 1</math> ; <math>1^0 = 1</math>

			===== '''Hoch 1''' =====
			Eine Zahl hoch 1 ist '''immer''' die Zahl:

			<math>5^1 = 5 ; 3^1 = 3; 1^1 = 1</math>

			===== '''Gleiche Basis & "mal"''' =====
			Bei einer Multiplikation von gleichen Basen mit verschiedenen Exponenten werden die Exponenten addiert:

			<math>a^x*a^y = a^{x+y}</math>

			<math>2^4*2^2 = 2^{4+2} = 2^6</math>

			===== '''Gleiche Basis & "geteilt"''' =====
			Gleiches Spiel bei einer Division von gleichen Basen mit verschiedenen Exponenten, diesesmal werden die Exponenten allerdings voneinander subtrahiert:

			<math>\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}</math>

			<math>\frac{10^4}{10^2} = 10^{4-2}</math>

			===== '''Gleicher Exponent & "mal"''' =====

			===== '''Gleicher Exponent & "geteilt"''' =====

			===== '''Potenz von Potenz''' =====

			===== '''Negativer Exponent''' =====

			===== '''Rationaler Exponent (Exponent = Bruch)''' =====

			== '''Beispiele''' ==

			== '''Nachschlagewerke''' ==

2024-09-22T17:53:44Z

Die Seite wurde neu angelegt: „TBA“

Neue Seite

TBA