Brüche

Kurze Wiederholung der Brüche:

Grundsätzliches

Rechenregeln

Multiplizieren

Beim Multiplizieren ist das Ganze noch ziemlich einfach: Man rechnet bei 2 Brüchen Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner:

${\frac {a}{b}}*{\frac {c}{d}}={\frac {ac}{bd}}-->{\frac {1}{2}}*{\frac {3}{4}}={\frac {2}{12}}={\frac {1}{6}}$

Dividieren

Etwas anders ist das Dividieren. Anstelle 2 Brüche untereinander zu schreiben (würg) können wir den ersten Bruch auch einfach mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren:

${\frac {a}{b}}/{\frac {c}{d}}={\frac {a}{b}}*{\frac {d}{c}}={\frac {ad}{bc}}$

${\frac {3}{4}}/{\frac {5}{6}}={\frac {3}{4}}*{\frac {6}{5}}={\frac {18}{20}}={\frac {9}{10}}$

Kehrwert bedeutet: Wir packen den Zähler in den Nenner und den Nenner in den Zähler.

Addieren/Subtrahieren

Kommen wir zur Königsdisziplin des Bruchrechnens: Dem Addieren und Subtrahieren. Hierbei müssen wir zuerst auf einen gemeinsamen Nenner kommen (haha), um unsere Rechnung durchführen zu können.

Am einfachsten - aber nicht immer am Besten - geht das, indem man die beiden Nenner miteinander multipliziert, die Brüche also mit dem Nenner des jeweils anderen Bruchs erweitert: