Barwertkonzept: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Rainmaker Wiki
Zum nächsten Versionsunterschied →
VisuellWikitext
Die Seite wurde neu angelegt: „Das zweite Thema der zweiten Vorlesung. Was ist das Barwertkonzept und worum geht es dabei? == '''Allgemeine Definitionen''' == Vereinfacht gesagt ist der '''Barwert der heutige Wert von in Zukunft stattfindenden Zahlungen''' (egal ob ein- oder Auszahlungen). Dabei werden diese zukünftigen Zahlungen auf heute '''abgezinst'''. Der Endwert dagegen konzentriert sich darauf, den '''Wert von zukünftigen Zahlungen zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunf…“
 
Zeile 2: Zeile 2:


== '''Allgemeine Definitionen''' ==
== '''Allgemeine Definitionen''' ==
Vereinfacht gesagt ist der '''Barwert der heutige Wert von in Zukunft stattfindenden Zahlungen''' (egal ob ein- oder Auszahlungen). Dabei werden diese zukünftigen Zahlungen auf heute '''abgezinst'''.


===== '''Barwert''' =====
Vereinfacht gesagt ist der '''Barwert (Present Value) der heutige Wert von in Zukunft stattfindenden Zahlungen''' (egal ob ein- oder Auszahlungen). Dabei werden diese zukünftigen Zahlungen auf heute '''abgezinst'''.
Die Basisformel zur Berechnung sieht so aus: <math>B = \sum_{i=1}^t \frac{Z_i}{(1+r)^{t_i}}</math>
Auf Deutsch:
Die Summe von allen in der Zukunft stattfindenden Zahlungen abgezinst mit dem Zinssatz und dem jeweiligen Jahr.
Es gilt:
'''B = Barwert'''
i = ein simpler Zähler, hilft hier bei der Veranschaulichung
'''t = Zeit''' (meistens in Jahren), hier Jahr i
'''Z = Zahlung''' (in Währung), hier Zahlung i
'''r = Zinssatz''' (in Prozent)
'''Für die Interpretation gilt grundsätzlich:'''
Ist der '''Barwert positiv: Investition/Vorhaben durchführen.'''
Ist er '''negativ: Vorhaben sein lassen.'''
===== '''Endwert''' =====
Der Endwert dagegen konzentriert sich darauf, den '''Wert von zukünftigen Zahlungen zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft zu bestimmen'''; wenn also z. B. x Jahre lang Zahlungen in einen Kapitaltopf geleistet werden und diese y Jahre mit z Prozent verzinst werden, was wäre die Summe am Ende? Anders als beim Barwert werden die Zahlungen hier '''aufgezinst'''.
Der Endwert dagegen konzentriert sich darauf, den '''Wert von zukünftigen Zahlungen zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft zu bestimmen'''; wenn also z. B. x Jahre lang Zahlungen in einen Kapitaltopf geleistet werden und diese y Jahre mit z Prozent verzinst werden, was wäre die Summe am Ende? Anders als beim Barwert werden die Zahlungen hier '''aufgezinst'''.


== '''Barwert''' ==
== '''Barwert''' ==
===== '''Beispiel zum Start''' =====
Wir kaufen heute eine normale Anleihe für 1000 Euro. Die Anleihe zahlt 3 Jahre lang 5 Prozent Zinsen p.a.. Unsere Zahlungsströme sehen also so aus:
{| class="wikitable"
!i
!1
!2
!3
!Summe
|-
|t_i
|1
|2
|3
|
|-
|Z_i
|50
|50
|1050
|1150
|}
Insgesamt zahlt die Anleihe für unsere 1000 Euro jetzt über 3 Jahre verteilt also 1150 Euro aus.
Zur Berechnung:
<math>B = \frac{50}{(1,04)^1}+\frac{50}{(1,04)^2}+\frac{1050}{(1,04)^3} = 48,08 + 46,26 + 933,70 = 1028,04</math>
Unsere 1150 Euro über 3 Jahre sind heute also 1028,04 Euro wert.


== '''Endwert''' ==
== '''Endwert''' ==

Version vom 2. Dezember 2024, 21:16 Uhr

Das zweite Thema der zweiten Vorlesung. Was ist das Barwertkonzept und worum geht es dabei?

Allgemeine Definitionen

Barwert

Vereinfacht gesagt ist der Barwert (Present Value) der heutige Wert von in Zukunft stattfindenden Zahlungen (egal ob ein- oder Auszahlungen). Dabei werden diese zukünftigen Zahlungen auf heute abgezinst.

Die Basisformel zur Berechnung sieht so aus:

Auf Deutsch:

Die Summe von allen in der Zukunft stattfindenden Zahlungen abgezinst mit dem Zinssatz und dem jeweiligen Jahr.

Es gilt:

B = Barwert

i = ein simpler Zähler, hilft hier bei der Veranschaulichung

t = Zeit (meistens in Jahren), hier Jahr i

Z = Zahlung (in Währung), hier Zahlung i

r = Zinssatz (in Prozent)

Für die Interpretation gilt grundsätzlich:

Ist der Barwert positiv: Investition/Vorhaben durchführen.

Ist er negativ: Vorhaben sein lassen.

Endwert

Der Endwert dagegen konzentriert sich darauf, den Wert von zukünftigen Zahlungen zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft zu bestimmen; wenn also z. B. x Jahre lang Zahlungen in einen Kapitaltopf geleistet werden und diese y Jahre mit z Prozent verzinst werden, was wäre die Summe am Ende? Anders als beim Barwert werden die Zahlungen hier aufgezinst.

Barwert

Beispiel zum Start

Wir kaufen heute eine normale Anleihe für 1000 Euro. Die Anleihe zahlt 3 Jahre lang 5 Prozent Zinsen p.a.. Unsere Zahlungsströme sehen also so aus:

i 1 2 3 Summe
t_i 1 2 3
Z_i 50 50 1050 1150

Insgesamt zahlt die Anleihe für unsere 1000 Euro jetzt über 3 Jahre verteilt also 1150 Euro aus.

Zur Berechnung:

Unsere 1150 Euro über 3 Jahre sind heute also 1028,04 Euro wert.

Endwert

Faktorentabelle

Ewige Rente

Nachschlagewerke

Abgerufen von „https://wiki.felixbehrmann.de/index.php?title=Barwertkonzept&oldid=336“