Übungsaufgaben zu Anleihen: Unterschied zwischen den Versionen
Die Seite wurde neu angelegt: „Ein paar Aufgaben zum Thema Anleihen mit den zugehörigen Lösungen. '''<u>Die Lösungen zu den Aufgaben stehen direkt darunter!</u>''' == '''Barwert/Präsenzwert/Fair Value''' == ===== '''Aufgabe 1''' ===== Eine Anleihe mit einer '''Restlaufzeit von zehn Jahren''' und einem '''Nominalwert von 100 EUR''' hat einen '''Kupon (Nominalzins) von 2%.''' Wenn der '''Marktzins bei 3% p.a.''' liegt, wie hoch ist der faire Wert (Barwert, Present Value) der Anlei…“ |
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== '''Barwert/Präsenzwert/Fair Value''' == | == '''Barwert/Präsenzwert/Fair Value''' == | ||
==== '''Aufgabe 1''' ==== | |||
Eine Anleihe mit einer '''Restlaufzeit von zehn Jahren''' und einem '''Nominalwert von 100 EUR''' hat einen '''Kupon (Nominalzins) von 2%.''' Wenn der '''Marktzins bei 3% p.a.''' liegt, wie hoch ist der faire Wert (Barwert, Present Value) der Anleihe? | Eine Anleihe mit einer '''Restlaufzeit von zehn Jahren''' und einem '''Nominalwert von 100 EUR''' hat einen '''Kupon (Nominalzins) von 2%.''' Wenn der '''Marktzins bei 3% p.a.''' liegt, wie hoch ist der faire Wert (Barwert, Present Value) der Anleihe? | ||
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===== '''Lösung''' ===== | |||
<math>PV = 2 * \frac{1,03^{10}-1}{0,03*1,03^{10}}+\frac{100}{1,03^{10}}</math> | <math>PV = 2 * \frac{1,03^{10}-1}{0,03*1,03^{10}}+\frac{100}{1,03^{10}}</math> | ||
<math>PV = 105,22</math> | <math>PV = 105,22</math> | ||
==== '''Aufgabe 2''' ==== | |||
== '''Rendite''' == | == '''Rendite''' == | ||
==== '''Aufgabe 1''' ==== | |||
Ein Zero-Bond mit einem Nominalwert von 100 EUR und einer Restlaufzeit von fünf Jahren wird an der Börse zum Preis von 89,24 % angeboten. Welche Rendite würde ein Anleger erzielen, der diese Anleihe kauft und bis zur Tilgung hält? | |||
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===== '''Lösung''' ===== | |||
Formel: | |||
<math>100 = 89,24 * (1+r)^5 | /89,24</math> | |||
= <math>\frac{100}{89,24}= (1+r)^5 | \sqrt[5]{}</math> | |||
= <math>\sqrt[5]{\frac{100}{89,24}}= 1+r | -1</math> | |||
= <math>\sqrt[5]{\frac{100}{89,24}}-1= r= 0,2302=2,3%</math> | |||
==== '''Aufgabe 2''' ==== | |||
== '''Bonität und Risiko''' == | == '''Bonität und Risiko''' == | ||
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== '''Fragen und Antworten''' == | == '''Fragen und Antworten''' == | ||
==== '''Aufgabe 1''' ==== | |||
Ist die folgende Aussage richtig? Begründen Sie Ihre Antwort! | |||
Ist der Anleihe-Coupon größer als die Rendite (=Yield to Maturity), dann liegt der Anleihe-Kurs über dem Ausgabekurs. | |||
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===== '''Lösung''' ===== | |||
Version vom 10. April 2025, 15:11 Uhr
Ein paar Aufgaben zum Thema Anleihen mit den zugehörigen Lösungen.
Die Lösungen zu den Aufgaben stehen direkt darunter!
Barwert/Präsenzwert/Fair Value
Aufgabe 1
Eine Anleihe mit einer Restlaufzeit von zehn Jahren und einem Nominalwert von 100 EUR hat einen Kupon (Nominalzins) von 2%. Wenn der Marktzins bei 3% p.a. liegt, wie hoch ist der faire Wert (Barwert, Present Value) der Anleihe?
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Lösung
Aufgabe 2
Rendite
Aufgabe 1
Ein Zero-Bond mit einem Nominalwert von 100 EUR und einer Restlaufzeit von fünf Jahren wird an der Börse zum Preis von 89,24 % angeboten. Welche Rendite würde ein Anleger erzielen, der diese Anleihe kauft und bis zur Tilgung hält?
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Lösung
Formel:
=
![{\displaystyle {\frac {100}{89,24}}=(1+r)^{5}|{\sqrt[{5}]{}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8461a74110970a1cc50e5c30a247f1b0c096390e)
=
![{\displaystyle {\sqrt[{5}]{\frac {100}{89,24}}}=1+r|-1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b8179b880893bf11e15b184650fd37e093f579e)
=
![{\displaystyle {\sqrt[{5}]{\frac {100}{89,24}}}-1=r=0,2302=2,3\%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ce5dae227d86e5864ecce6b463cb6e9af10153e)
Aufgabe 2
Bonität und Risiko
Duration
Fragen und Antworten
Aufgabe 1
Ist die folgende Aussage richtig? Begründen Sie Ihre Antwort!
Ist der Anleihe-Coupon größer als die Rendite (=Yield to Maturity), dann liegt der Anleihe-Kurs über dem Ausgabekurs.
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