Aktien - Bewertung

Wie werden Aktien (zumindest in der Klausur) bewertet?

Berechnung des Preises

Aktienkurs/Fair Value - Grundlagen

Hier ist die altbewährte Discount-Rechnung gefragt. Unser Diskontierungszinssatz (also 1,xx) wird hier wahlweise als "Kapitalkostensatz" oder als "Renditeerwartung" bezeichnet.

Die Aufgaben können beispielsweise so lauten:

"Unternehmen X wird zum Ende des Jahres 5€ Dividende zahlen. Danach wird der Aktienkurs 110€ betragen. Die Eigentümer erwarten 8% Rendite. Wie hoch ist der heutige Kurs?"

Hier gilt es die gezahlte Dividende mit dem prognostizierten Kurs zu addieren (wir werden in Zukunft ja beides haben, Dividende und Aktie) und sie mit der erwarteten Rendite (8%) abzuzinsen:

$FV={\frac {5+110}{1,08}}=106,48$

Bei Zeiträumen weiter in der Zukunft gilt es natürlich die Potenzen im Nenner zu berücksichtigen.

Das wars schon:)

Eine Aufgabe mit modifizierter Problemstellung:

"Es wird erwartet, dass Dividende und Gewinn von Unternehmen Z zuverlässig um 5% pro Jahr steigen (Wo kann man diese Firmen kaufen?!?). Wenn die Dividende nächstes Jahr 10€ beträgt und die Eigenkapitalkosten bei 8% liegen, wie hoch ist der derzeitige Kurs?"

Jetzt wird es etwas kniffliger: Immer wenn man irgendwo die Rendite berechnen soll (siehe weiter unten) oder irgendetwas jedes Jahr wächst oder schrumpft muss man mit den absoluten Prozentwerten (also 0,xx statt 1,xx) rechnen!

Schauen wir uns das doch mal wieder an: Wir haben eine Dividende von 10€ und einen Diskontsatz von 8%. Um die 5% Wachstum mit einzubeziehen, müssen wir die nur von den 8% abziehen:

$FV={\frac {10}{0,08-0,05}}$

Das rechnen wir jetzt noch aus:

$FV={\frac {10}{0,08-0,05}}=333,33$

Und schon haben wir unseren Fair Value.

By the way: Würde die Dividende/die Gewinne/etc. jedes Jahr schrumpfen, dann würden wir die Wachstumsrate addieren (also bei 5% Schrumpfung pro Jahr in der Aufgabe: 0,08+0,05).

Aktienkurs/Fair Value - Fortgeschritten

Aufgabe 1a

Etwas komplizierter wird es bei großen Aufgaben mit mehreren Umsatzzahlen, Thesaurierungen und eventuell noch einem Verkauf am Ende. Das könnte zum Beispiel so aussehen:

"Das Unternehmen A hat am Anfang des Jahres 2025 20.000 Aktien im Umlauf und einen Kapitalkostensatz von 8%. Die geschätzten Umsätze der nächsten Jahre stehen in der Tabelle unten. Unternehmen A thesauriert 40% seiner Gewinne und schüttet den Rest an die Eigentümer aus. Am Ende des Jahres 2029 soll das Unternehmen für 500.000€ verkauft werden. Wieviel kostet eine Aktie am 01.01.2025?"

	2025	2026	2027	2028	2029
Nettogewinne	268.000	270.500	273.000	313.700	345.450

Okay, das ist schon etwas kniffliger. Aber auch nicht unlösbar. Gehen wir mal wieder Schritt für Schritt vor:

Zuerst sollten wir mal die zukünftigen Gewinne abzinsen. Dabei wird auch schon das Detail mit der Thesaurierung wichtig: Uns interessieren nur die Beträge, die an die Eigentümer ausgeschüttet werden! Wir müssen alle diese Umsätze also mit 0,6 (weil 100%-40% Thesaurierung=60%) multiplizieren:

$FV={\frac {268.000*0,6}{1,08}}+{\frac {270.500*0,6}{1,08^{2}}}+{\frac {273.000*0,6}{1,08^{3}}}+{\frac {313.700*0,6}{1,08^{4}}}+{\frac {345.450*0,6}{1,08^{5}}}=697.476,50$

Soweit so gut. Jetzt kommen wir mal zu dem Verkaufsbetrag:

Da das Unternehmen Ende 2029 - also in 5 Jahren - verkauft werden soll müssen wir den Verkaufsbetrag auf 5 Jahre abzinsen. Da das Unternehmen komplett liquidiert wird geht der gesamte Erlös an die Eigentümer (keine Thesaurierung!):

$FV={\frac {500.000}{1,08^{5}}}=340.291,60$

Jetzt wissen wir (durch die Addition der beiden Ergebnisse) wieviel das Unternehmen insgesamt heute Wert ist. Um auf den Einzelpreis einer Aktie zu kommen müssen wir diesen Betrag jetzt noch zum Schluss durch die Anzahl der Aktien dividieren:

$FV:{\frac {697.476,5+340.291,6}{20.000}}=51,89$

Da haben wir unseren Aktienkurs. War doch gar nicht so schlimm, oder:) ?

Aufgabe 1b