Internes Rechnungswesen - Formelsammlung

Übersicht über die Aufgaben in den Vorlesungen und wie man sie löst.

Erste Vorlesung

Aufgabe 1 - Strömungsgrößen (Zahlungsmittel und Geldvermögen)

Ein Unternehmen hat zu Beginn des Monats einen Zahlungsmittelbestand von 8 Mio. €. Es plant den Kauf von Produktionsanlagen im Wert von 20 Mio. €. Um diese Anschaffung zu finanzieren, nimmt das Unternehmen einen kurzfristigen Überbrückungskredit (< 3 Monate) in Höhe von 12 Mio. € auf. Weitere Veränderungen in Forderungen oder Verbindlichkeiten außer diesem Kredit treten nicht auf.

Berechnen Sie:

➢ Den neuen Zahlungsmittelbestand nach Durchführung der Investition und Kreditaufnahme.

➢ Die Veränderung des Geldvermögens (Zahlungsmittelbestand + Forderungen – Verbindlichkeiten).

Zahlungsmittelbestand:

1. Aktuellen Zahlungsmittelbestand bestimmen: (8 Mio. €)
2. Berechnen: Investition - dafür aufgenommenes FK (20 Mio. - 12 Mio. = 8 Mio. €)
3. Berechnen: Aktuellen Zahlungsmittelbestand - Ergebnis = neuer Zahlungsmittelbestand (8 Mio. - 8 Mio. = 0€)

Veränderung des Geldvermögens:

Formel: Veränderung des Geldvermögens = Aktueller Zahlungsmittelbestand + FLL - Verbindlichkeiten

1. Für die Investition verwendetes Kapital subtrahieren: (-8 Mio. €)
2. FLL addieren (+0€)
3. Verbindlichkeiten subtrahieren (- (+12 Mio.))
4. Alles zusammenrechnen: (-8 Mio. + 0 - (+12 Mio.) = -20 Mio. €

Aufgabe 2 - Strömungsgrößen (Geschäftsfälle)

Geben Sie bei folgenden Geschäftsfällen (mit dem jeweiligen Vorzeichen und Betrag) an, inwieweit diese Geschäftsfälle aus Sicht des Unternehmens mit

• Ein- und Auszahlungen,

• Einnahmen und Ausgaben,

• Erträgen und Aufwendungen

verbunden sind.

a) Aufnahme eines Kredites in Höhe von 10.000 EUR durch Bankgutschrift.

b) Verkauf eines LKW für 10.000 EUR gegen bar (Buchwert: 8.000 EUR).

c) Ein Mitarbeiter zahlt dem Unternehmen ein ihm gewährtes Darlehen in Höhe von 25.000 EUR einschließlich Zinsen mit 26.000 EUR nach einem Jahr zurück.

d) Ein im letzten Jahr auf 300.000 EUR abgeschriebenes Grundstück wird in diesem Jahr wieder zu den Anschaffungskosten (450.000 EUR) bewertet.

e) Das Unternehmen verkauft Fertigerzeugnisse für netto 15.000 EUR (Herstellungsaufwand = 10.000 EUR) auf Ziel.

Einsortieren:

1. Fließt Cash in oder aus der Kasse? -> Ein- und Auszahlungen
2. Erzielt das Unternehmen einen buchhalterischen Umsatz / Verlust? -> Einnahmen und Ausgaben
3. Macht das Unternehmen Gewinn/Verlust? -> Erträge und Aufwendungen

	Einzahlung/Auszahlung	Einnahmen/Ausgaben	Erträge/Aufwendungen
1	+10.000
2	+10.000	+10.000	+2.000
3	+26.000	+1.000	+1.000
4			+150.000
5		+15.000	+5.000

Aufgabe 3 - Kostendifferenzierung (BWL-Mathe)

Ein Unternehmen produziert ein Standardprodukt. Die Basisdaten lauten:

Fixe Kosten KF=1.000.000 €

Variable Stückkosten kv=250 €

Stückpreis p=1.500 €

Geplante Absatzmenge im Basisfall ​=1.000 Stück

Überschreitet die Produktionsmenge 1.100 Stück fallen sprungfixe Kosten in Höhe von 200.000€ an.

1) Stellen Sie die Kostenfunktion, Erlösfunktion und Betriebsergebnisfunktion auf.

2) Ermitteln Sie das Betriebsergebnis im Basisfall.

3) Ein 5% Preisnachlass erhöht die Nachfrage um 20%, prüfen Sie das Betriebsergebnis.

4) Welcher Preis ist bei x = 1.100 erforderlich, um einen Ziel-Betriebserfolg von 400.000€ zu erzielen?

Formeln (1):

Kosten = kv*Menge+KF

Erlös/Umsatz = p*Menge

Gewinn = Umsatz - Kosten

Aufgaben genau lesen! (siehe Punkt 4)

Basisfall (2):

Kosten = 250€*1000 + 1.000.000€ = 1.250.000€

Umsatz = 1500€*1000 = 1.500.000€

Gewinn = 1.500.000€ - 1.250.000€ = 250.000€

Anpassung (3):

Stückpreis * 0,95 = 1425€

Absatzmenge * 1,2 = 1200

Kosten = 250€*1200 + 1.000.000 + 200.000 = 1.500.000€

Umsatz = 1425€*1200 = 1.710.000€

Gewinn = 1.710.000€ - 1.500.000€ = 210.000€

Preisbestimmung (4):

Zu bestimmender Preis = p

Kosten = 250€*1100 + 1.000.000€ = 1.275.000€

Gewinn = p*1100 - 1.275.000€ = 400.000€

1100p - 1.275.000€ = 400.000€ | +1.275.000€

1100p = 1.675.000€ | /1100

p = 1522,73€

Aufgabe 4 - Kostendifferenzierung (Funktionen)

Ein Unternehmen produziert Trinkflaschen. Die Gesamtkosten K(x) für die Herstellung von xxx Flaschen (in Euro) lassen sich durch folgende Kostenfunktion beschreiben:

K(x) = 500 + 4x + 0,02x^2

1) Berechnen Sie die Gesamtkosten, wenn 400 Stück produziert werden.

2) Ermitteln Sie die Stückkostenfunktion k(x) und berechnen Sie die Stückkosten für x = 400.

3) Bestimmen Sie die Grenzkostenfunktion K‘(x) und berechnen Sie die Grenzkosten bei x = 400.

Einsetzen (1):

$K(400)=500+4*400+0,02*400^{2}$ = 5300€

Stückkostenfunktion (2):

$k(x)={\frac {K(x)}{x}}$

$k(x)={\frac {500}{x}}+4+0,02x$

$k(400)={\frac {500}{400}}+4+0,02*400$ = 13,25€

Grenzkostenfunktion (3):

$K(x)=500+4x+0,02x^{2}$

$K'(x)=4+0,04x$

$K'(400)=4+0,04*400$ = 20€

Aufgabe 5 - Kostenartenrechnung (Abschreibungen Basic)

Ein Unternehmen kauft am 01.01.2021 einen LKW für den Einsatz in der Logistik.

Anschaffungskosten: 160.000 €

Restwert nach 8 Jahren: 20.000 €

Wiederbeschaffungskosten (am Ende der Nutzungsdauer): 180.000 €

Nutzungsdauer: 8 Jahre

Gesamtnutzungsleistung: 320.000 km

Tatsächliche Fahrleistung im 3. Jahr: 45.000 km

a) Berechnen Sie den jährlichen Abschreibungsbetrag nach dem FIBU-Ansatz.

b) Berechnen Sie die jährliche Abschreibung nach dem kalkulatorischen Ansatz.

c) Berechnen Sie den leistungsabhängigen Abschreibungsbetrag für das 3. Jahr.

d) Berechnen Sie den Buchwert des LKW am Ende des 5. Jahres nach dem FIBU-Ansatz.

FIBU-Ansatz (1):

= Klassische Abschreibung ((Anschaffungswert - Restwert) / Nutzungsdauer)

(160.000€ - 20.000€) / 8 = 17.500€

Kalkulatorischer Ansatz (2):

-> Abschreibung mit Wiederbeschaffungswert ((Wiederbeschaffungswert - Restwert) / Nutzungsdauer)

(180.000€ - 20.000€) / 8 = 20.000€

Leistungsabhängige Abschreibung (3):

Immer den Wiederbeschaffungswert als Basis verwenden!

(180.000€ - 20.000€) / 320.000 * 45.000 = 22.500€

Buchwert (4):

Jährliche Abschreibung mit FiBu: (160.000€ - 20.000€) / 8 = 17.500€

Ende 5. Jahr:

17.500€ * 5 = 87.500€

160.000€ - 87.500€ = 72.500€

Aufgabe 6 - Kostenartenrechnung (Abschreibungen Advanced)

Die LUX-Auto AG kauft eine Lackieranlage für 3.000.000 EUR. Man rechnet mit Wiederbeschaffungskosten in fünf Jahren in Höhe von 3.600.000 EUR und geht von einem erwarteten Restwert von 400.000 EUR aus. Es soll innerhalb von fünf Jahren durch eine Kombination aus linearer und variabler AfA abgeschrieben werden. Dabei unterliegen 60% dem Zeitverschleiß (lineare AfA) und 40% dem Gebrauchsverschleiß. Folgende Leistungsinanspruchnahme (in Betriebsstunden, h) wird zugrunde gelegt:

Jahr 1: 4.000 Std.

Jahr 2: 4.000 Std.

Jahr 3: 3.500 Std.

Jahr 4: 2.500 Std.

Jahr 5: 6.000 Std.

Errechnen Sie die darauf basierenden Abschreibungsbeträge pro Jahr.

Lineare Abschreibung:

Immer den Wiederbeschaffungswert als Basis verwenden!

3.600.000€ - 400.000€ = 3.200.000€

3.200.000€ * 0,6 = 1.920.000€

Jahre 1-5: 1.920.000€ / 5 = 384.000€

Leistungsabhängige Abschreibung:

3.600.000€ - 400.000€ = 3.200.000€

4.000 + 4.000 + 3.500 + 2.500 + 6.000 = 20.000 Std.

3.200.000€ * 0,4 = 1.280.000€

Jahr 1: 1.280.000€ / 20000 * 4.000 = 256.000€

Jahr 2: 1.280.000€ / 20000 * 4.000 = 256.000€

Jahr 3: 1.280.000€ / 20000 * 3.500 = 224.000€

Jahr 4: 1.280.000€ / 20000 * 2.500 = 160.000€

Jahr 5: 1.280.000€ / 20000 * 6.000 = 384.000€

Teil b:

Nach 3 Jahren Nutzung schätzt der Produktionsleiter der LUX-Auto AG, dass die Lackieranlage statt der geplanten fünf Jahre vermutlich sieben Jahre genutzt werden kann. Dies begründet er mit nicht zu erwartenden größeren technologischen Weiterentwicklungen in der nächsten Zeit sowie dem insgesamt sehr guten Anlagenzustand. Folgende Leistungsinanspruchnahme wird für die Jahre sechs und sieben verplant:

Jahr 6: 5.000 Std.

Jahr 7: 5.000 Std.

Errechnen Sie die darauf basierenden geänderten kalkulatorischen Abschreibungsbeträge pro Jahr.

Vorgehen:

1.Bisherigen Abschreibungsbetrag berechnen:

3 * 384.000€ = 1.152.000€

256.000€ + 256.000€ + 224.000€ = 736.000€

1.152.000€ + 736.000€ = 1.888.000€

2. Abschreibungsbetrag von originaler Summe abziehen:

3.200.000€ - 1.888.000€ = 1.312.000€

3. Mit dem Restbetrag weitermachen wie gewohnt (siehe oben).

1.312.000€ * 0,6 = 787.200€

1.312.000€ * 0,4 = 314.880€

usw.

Aufgabe 7 - Kostenstellenrechnung

Aufgabe 7

Vorgehen:

1. Die allgemeine Kostenstelle (hier: A) bestimmen (siehe Text).
2. Die Umlagesätze der anderen Kostenstellen addieren (hier: 27+15+13...).
3. Die Summe der allgemeinen Kostenstelle (hier: 8.600) durch den kumulierten Umlagesatz teilen (8.600 / 86 = 100).
4. Das Ergebnis mit den jeweiligen Umlagesätzen multiplizieren und in die Spalte "Umlage Kostenstelle A" schreiben.
5. Diese Ergebnisse mit den jeweiligen Einträgen in "Summe Ist-Kosten" addieren.
6. Die so bestimmten Summen durch die Einträge in den Zeilen derselben Spalte darunter dividieren (=Zuschlagssätze).

Ergebnis:

Aufgabe 7 Lösung

Aufgabe 8 - Differenzierte Zuschlagskalkulation

In einer Sägemühle wird im Berichtszeitraum mit folgenden Kosten gerechnet:

Fertigungslöhne: Materialgemeinkosten: Vertriebsgemeinkosten: Fertigungsgemeinkosten: Verwaltungsgemeinkosten: Fertigungsmaterial:

58.600 EUR 14.400 EUR 68.046 EUR 140.640 EUR 40.830 EUR 240.000 EUR

Für einen spezifischen Auftrag werden 1.200 EUR Materialeinzelkosten und 240 EUR Fertigungslöhne erwartet.

Berechnen Sie die allgemeinen Herstell- und Selbstkosten sowie mit Hilfe der differenzierten Zuschlagskalkulation die Herstell- und Selbstkosten dieses Auftrags.

Vorgehen:

1. Herstellkosten berechnen (Formel siehe unten)
2. Zuschlagssätze berechnen (Material, Fertigung, Verwaltung, Vertrieb)
3. Material- und Fertigungskosten mit ihren jeweiligen Zuschlagssätzen (ZSS) verrechnen (Materialeinzelkosten + ZSS Material = ...)
4. Beide Ergebnisse addieren.
5. Verwaltungs- und Gemeinkostensatz auf diese Summe anwenden.
6. Eventuelle Sondereinzelkosten Verwaltung/Vertrieb addieren.
7. Fertig.

Herstellkosten:

Formel Herstellkosten: Materialeinzelkosten + Materialgemeinkosten + Fertigungseinzelkosten + Fertigungsgemeinkosten + Sondereinzelkosten Fertigung + Bestandsminderungen - Bestandserhöhungen

Herstellkosten = 240.000 + 14.400 + 58.600 + 140.640 = 453.640€

Selbstkosten:

Formeln Zuschlagssätze:

Gemeinkosten / Einzelkosten (bei Material + Fertigung)

Gemeinkosten / Herstellkosten (bei Verwaltung + Vertrieb)

ZSS Material = 14.400 / 240.000 = 0,06 = 6%

ZSS Fertigung = 58.600 / 140.640 = 2,4 = 240%

ZSS Verwaltung = 40.830 / 453.640 = 0,09 = 9%

ZSS Vertrieb = 68.046 / 453.640 = 0,15 = 15%

1200€ + 1200 * 0,06 = 1272€

240€ + 240 * 240% = 816€

1272€ + 816€ = 2088€

2088€ * 0,09 = 187,92€

2088€ * 0,15 = 313,20€

2088 + 187,92 + 313,20 = 2589,12€

Aufgabe 9 - Äquivalenzziffernkalkulation

Ein Unternehmen stellt vier Stuhlsorten her, die sich in Größe, Material und Produktionsaufwand unterscheiden. Das Verhältnis des Materialverbrauchs spiegelt das Kostenverhältnis zwischen den Stuhlsorten wider. Die Gesamtkosten betragen 290.000 EUR. Folgende Daten sind gegeben:

Sorte A B C D

Produktionsmenge 500 Stück 700 Stück 600 Stück 800 Stück

Materialverbrauch 2,5 kg 3,0 kg 4,0 kg 3,5 kg

Berechnen Sie nach der Äquivalenzziffernkalkulation die Stückkosten und die Gesamtkosten pro Sorte.