Internes Rechnungswesen - Formelsammlung

Übersicht über die Aufgaben in den Vorlesungen und wie man sie löst.

Erste Vorlesung

Aufgabe 1 - Strömungsgrößen (Zahlungsmittel und Geldvermögen)

Ein Unternehmen hat zu Beginn des Monats einen Zahlungsmittelbestand von 8 Mio. €. Es plant den Kauf von Produktionsanlagen im Wert von 20 Mio. €. Um diese Anschaffung zu finanzieren, nimmt das Unternehmen einen kurzfristigen Überbrückungskredit (< 3 Monate) in Höhe von 12 Mio. € auf. Weitere Veränderungen in Forderungen oder Verbindlichkeiten außer diesem Kredit treten nicht auf.

Berechnen Sie:

➢ Den neuen Zahlungsmittelbestand nach Durchführung der Investition und Kreditaufnahme.

➢ Die Veränderung des Geldvermögens (Zahlungsmittelbestand + Forderungen – Verbindlichkeiten).

Zahlungsmittelbestand:

1. Aktuellen Zahlungsmittelbestand bestimmen: (8 Mio. €)
2. Berechnen: Investition - dafür aufgenommenes FK (20 Mio. - 12 Mio. = 8 Mio. €)
3. Berechnen: Aktuellen Zahlungsmittelbestand - Ergebnis = neuer Zahlungsmittelbestand (8 Mio. - 8 Mio. = 0€)

Veränderung des Geldvermögens:

Formel: Veränderung des Geldvermögens = Aktueller Zahlungsmittelbestand + FLL - Verbindlichkeiten

1. Für die Investition verwendetes Kapital subtrahieren: (-8 Mio. €)
2. FLL addieren (+0€)
3. Verbindlichkeiten subtrahieren (- (+12 Mio.))
4. Alles zusammenrechnen: (-8 Mio. + 0 - (+12 Mio.) = -20 Mio. €

Aufgabe 2 - Strömungsgrößen (Geschäftsfälle)

Geben Sie bei folgenden Geschäftsfällen (mit dem jeweiligen Vorzeichen und Betrag) an, inwieweit diese Geschäftsfälle aus Sicht des Unternehmens mit

• Ein- und Auszahlungen,

• Einnahmen und Ausgaben,

• Erträgen und Aufwendungen

verbunden sind.

a) Aufnahme eines Kredites in Höhe von 10.000 EUR durch Bankgutschrift.

b) Verkauf eines LKW für 10.000 EUR gegen bar (Buchwert: 8.000 EUR).

c) Ein Mitarbeiter zahlt dem Unternehmen ein ihm gewährtes Darlehen in Höhe von 25.000 EUR einschließlich Zinsen mit 26.000 EUR nach einem Jahr zurück.

d) Ein im letzten Jahr auf 300.000 EUR abgeschriebenes Grundstück wird in diesem Jahr wieder zu den Anschaffungskosten (450.000 EUR) bewertet.

e) Das Unternehmen verkauft Fertigerzeugnisse für netto 15.000 EUR (Herstellungsaufwand = 10.000 EUR) auf Ziel.

Einsortieren:

1. Fließt Cash in oder aus der Kasse? -> Ein- und Auszahlungen
2. Erzielt das Unternehmen einen buchhalterischen Umsatz / Verlust? -> Einnahmen und Ausgaben
3. Macht das Unternehmen Gewinn/Verlust? -> Erträge und Aufwendungen

	Einzahlung/Auszahlung	Einnahmen/Ausgaben	Erträge/Aufwendungen
1	+10.000
2	+10.000	+10.000	+2.000
3	+26.000	+1.000	+1.000
4			+150.000
5		+15.000	+5.000

Aufgabe 3 - Kostendifferenzierung (BWL-Mathe)

Ein Unternehmen produziert ein Standardprodukt. Die Basisdaten lauten:

Fixe Kosten KF=1.000.000 €

Variable Stückkosten kv=250 €

Stückpreis p=1.500 €

Geplante Absatzmenge im Basisfall ​=1.000 Stück

Überschreitet die Produktionsmenge 1.100 Stück fallen sprungfixe Kosten in Höhe von 200.000€ an.

1) Stellen Sie die Kostenfunktion, Erlösfunktion und Betriebsergebnisfunktion auf.

2) Ermitteln Sie das Betriebsergebnis im Basisfall.

3) Ein 5% Preisnachlass erhöht die Nachfrage um 20%, prüfen Sie das Betriebsergebnis.

4) Welcher Preis ist bei x = 1.100 erforderlich, um einen Ziel-Betriebserfolg von 400.000€ zu erzielen?

Formeln (1):

Kosten = kv*Menge+KF

Erlös/Umsatz = p*Menge

Gewinn = Umsatz - Kosten

Aufgaben genau lesen! (siehe Punkt 4)

Basisfall (2):

Kosten = 250€*1000 + 1.000.000€ = 1.250.000€

Umsatz = 1500€*1000 = 1.500.000€

Gewinn = 1.500.000€ - 1.250.000€ = 250.000€

Anpassung (3):

Stückpreis * 0,95 = 1425€

Absatzmenge * 1,2 = 1200

Kosten = 250€*1200 + 1.000.000 + 200.000 = 1.500.000€

Umsatz = 1425€*1200 = 1.710.000€

Gewinn = 1.710.000€ - 1.500.000€ = 210.000€

Preisbestimmung (4):

Zu bestimmender Preis = p

Kosten = 250€*1100 + 1.000.000€ = 1.275.000€

Gewinn = p*1100 - 1.275.000€ = 400.000€

1100p - 1.275.000€ = 400.000€ | +1.275.000€

1100p = 1.675.000€ | /1100

p = 1522,73€

Aufgabe 4 - Kostendifferenzierung (Funktionen)

Ein Unternehmen produziert Trinkflaschen. Die Gesamtkosten K(x) für die Herstellung von xxx Flaschen (in Euro) lassen sich durch folgende Kostenfunktion beschreiben:

K(x) = 500 + 4x + 0,02x^2

1) Berechnen Sie die Gesamtkosten, wenn 400 Stück produziert werden.

2) Ermitteln Sie die Stückkostenfunktion k(x) und berechnen Sie die Stückkosten für x = 400.

3) Bestimmen Sie die Grenzkostenfunktion K‘(x) und berechnen Sie die Grenzkosten bei x = 400.

Einsetzen (1):

$K(400)=500+4*400+0,02*400^{2}$ = 5300€

Stückkostenfunktion (2):

$k(x)={\frac {K(x)}{x}}$

$k(x)={\frac {500}{x}}+4+0,02x$

$k(400)={\frac {500}{400}}+4+0,02*400$ = 13,25€

Grenzkostenfunktion (3):

$K(x)=500+4x+0,02x^{2}$

$K'(x)=4+0,04x$

$K'(400)=4+0,04*400$ = 20€

Aufgabe 5 - Kostenartenrechnung (Abschreibungen Basic)

Ein Unternehmen kauft am 01.01.2021 einen LKW für den Einsatz in der Logistik.

Anschaffungskosten: 160.000 €

Restwert nach 8 Jahren: 20.000 €

Wiederbeschaffungskosten (am Ende der Nutzungsdauer): 180.000 €

Nutzungsdauer: 8 Jahre

Gesamtnutzungsleistung: 320.000 km

Tatsächliche Fahrleistung im 3. Jahr: 45.000 km

a) Berechnen Sie den jährlichen Abschreibungsbetrag nach dem FIBU-Ansatz.

b) Berechnen Sie die jährliche Abschreibung nach dem kalkulatorischen Ansatz.

c) Berechnen Sie den leistungsabhängigen Abschreibungsbetrag für das 3. Jahr.

d) Berechnen Sie den Buchwert des LKW am Ende des 5. Jahres nach dem FIBU-Ansatz.

FIBU-Ansatz (1):

= Klassische Abschreibung ((Anschaffungswert - Restwert) / Nutzungsdauer)

(160.000€ - 20.000€) / 8 = 17.500€

Kalkulatorischer Ansatz (2):

-> Abschreibung mit Wiederbeschaffungswert ((Wiederbeschaffungswert - Restwert) / Nutzungsdauer)

(180.000€ - 20.000€) / 8 = 20.000€

Leistungsabhängige Abschreibung (3):

Immer den Wiederbeschaffungswert als Basis verwenden!

(180.000€ - 20.000€) / 320.000 * 45.000 = 22.500€

Buchwert (4):

Jährliche Abschreibung mit FiBu: (160.000€ - 20.000€) / 8 = 17.500€

Ende 5. Jahr:

17.500€ * 5 = 87.500€

160.000€ - 87.500€ = 72.500€

Aufgabe 6 - Kostenartenrechnung (Abschreibungen Advanced)

Die LUX-Auto AG kauft eine Lackieranlage für 3.000.000 EUR. Man rechnet mit Wiederbeschaffungskosten in fünf Jahren in Höhe von 3.600.000 EUR und geht von einem erwarteten Restwert von 400.000 EUR aus. Es soll innerhalb von fünf Jahren durch eine Kombination aus linearer und variabler AfA abgeschrieben werden. Dabei unterliegen 60% dem Zeitverschleiß (lineare AfA) und 40% dem Gebrauchsverschleiß. Folgende Leistungsinanspruchnahme (in Betriebsstunden, h) wird zugrunde gelegt:

Jahr 1: 4.000 Std.

Jahr 2: 4.000 Std.

Jahr 3: 3.500 Std.

Jahr 4: 2.500 Std.

Jahr 5: 6.000 Std.

Errechnen Sie die darauf basierenden Abschreibungsbeträge pro Jahr.

Lineare Abschreibung:

Immer den Wiederbeschaffungswert als Basis verwenden!

3.600.000€ - 400.000€ = 3.200.000€

3.200.000€ * 0,6 = 1.920.000€

Jahre 1-5: 1.920.000€ / 5 = 384.000€

Leistungsabhängige Abschreibung:

3.600.000€ - 400.000€ = 3.200.000€

4.000 + 4.000 + 3.500 + 2.500 + 6.000 = 20.000 Std.

3.200.000€ * 0,4 = 1.280.000€

Jahr 1: 1.280.000€ / 20000 * 4.000 = 256.000€

Jahr 2: 1.280.000€ / 20000 * 4.000 = 256.000€

Jahr 3: 1.280.000€ / 20000 * 3.500 = 224.000€

Jahr 4: 1.280.000€ / 20000 * 2.500 = 160.000€

Jahr 5: 1.280.000€ / 20000 * 6.000 = 384.000€

Teil b:

Nach 3 Jahren Nutzung schätzt der Produktionsleiter der LUX-Auto AG, dass die Lackieranlage statt der geplanten fünf Jahre vermutlich sieben Jahre genutzt werden kann. Dies begründet er mit nicht zu erwartenden größeren technologischen Weiterentwicklungen in der nächsten Zeit sowie dem insgesamt sehr guten Anlagenzustand. Folgende Leistungsinanspruchnahme wird für die Jahre sechs und sieben verplant:

Jahr 6: 5.000 Std.

Jahr 7: 5.000 Std.

Errechnen Sie die darauf basierenden geänderten kalkulatorischen Abschreibungsbeträge pro Jahr.

Vorgehen:

1.Bisherigen Abschreibungsbetrag berechnen:

3 * 384.000€ = 1.152.000€

256.000€ + 256.000€ + 224.000€ = 736.000€

1.152.000€ + 736.000€ = 1.888.000€

2. Abschreibungsbetrag von originaler Summe abziehen:

3.200.000€ - 1.888.000€ = 1.312.000€

3. Mit dem Restbetrag weitermachen wie gewohnt (siehe oben).

1.312.000€ * 0,6 = 787.200€

1.312.000€ * 0,4 = 314.880€

usw.

Aufgabe 7 - Kostenstellenrechnung

Aufgabe 7

Vorgehen:

1. Die allgemeine Kostenstelle (hier: A) bestimmen (siehe Text).
2. Die Umlagesätze der anderen Kostenstellen addieren (hier: 27+15+13...).
3. Die Summe der allgemeinen Kostenstelle (hier: 8.600) durch den kumulierten Umlagesatz teilen (8.600 / 86 = 100).
4. Das Ergebnis mit den jeweiligen Umlagesätzen multiplizieren und in die Spalte "Umlage Kostenstelle A" schreiben.
5. Diese Ergebnisse mit den jeweiligen Einträgen in "Summe Ist-Kosten" addieren.
6. Die so bestimmten Summen durch die Einträge in den Zeilen derselben Spalte darunter dividieren (=Zuschlagssätze).

Ergebnis:

Aufgabe 7 Lösung

Aufgabe 8 - Differenzierte Zuschlagskalkulation

In einer Sägemühle wird im Berichtszeitraum mit folgenden Kosten gerechnet:

Fertigungslöhne:	58.600 EUR
Materialgemeinkosten:	14.400 EUR
Vertriebsgemeinkosten:	68.046 EUR
Fertigungsgemeinkosten:	140.640 EUR
Verwaltungsgemeinkosten:	40.830 EUR
Fertigungsmaterial:	240.000 EUR

Für einen spezifischen Auftrag werden 1.200 EUR Materialeinzelkosten und 240 EUR Fertigungslöhne erwartet.

Berechnen Sie die allgemeinen Herstell- und Selbstkosten sowie mit Hilfe der differenzierten Zuschlagskalkulation die Herstell- und Selbstkosten dieses Auftrags.

Vorgehen:

1. Herstellkosten berechnen (Formel siehe unten)
2. Zuschlagssätze berechnen (Material, Fertigung, Verwaltung, Vertrieb)
3. Material- und Fertigungskosten mit ihren jeweiligen Zuschlagssätzen (ZSS) verrechnen (Materialeinzelkosten + ZSS Material = ...)
4. Beide Ergebnisse addieren.
5. Verwaltungs- und Gemeinkostensatz auf diese Summe anwenden.
6. Eventuelle Sondereinzelkosten Verwaltung/Vertrieb addieren.
7. Fertig.

Durchführung:

Herstellkosten:

Formel Herstellkosten: Materialeinzelkosten + Materialgemeinkosten + Fertigungseinzelkosten + Fertigungsgemeinkosten + Sondereinzelkosten Fertigung + Bestandsminderungen - Bestandserhöhungen

Herstellkosten = 240.000 + 14.400 + 58.600 + 140.640 = 453.640€

Selbstkosten:

Formeln Zuschlagssätze:

Gemeinkosten / Einzelkosten (bei Material + Fertigung)

Gemeinkosten / Herstellkosten (bei Verwaltung + Vertrieb)

ZSS Material = 14.400 / 240.000 = 0,06 = 6%

ZSS Fertigung = 58.600 / 140.640 = 2,4 = 240%

ZSS Verwaltung = 40.830 / 453.640 = 0,09 = 9%

ZSS Vertrieb = 68.046 / 453.640 = 0,15 = 15%

1200€ + 1200 * 0,06 = 1272€

240€ + 240 * 240% = 816€

1272€ + 816€ = 2088€

2088€ * 0,09 = 187,92€

2088€ * 0,15 = 313,20€

2088 + 187,92 + 313,20 = 2589,12€

Aufgabe 9 - Äquivalenzziffernkalkulation

Ein Unternehmen stellt vier Stuhlsorten her, die sich in Größe, Material und Produktionsaufwand unterscheiden. Das Verhältnis des Materialverbrauchs spiegelt das Kostenverhältnis zwischen den Stuhlsorten wider. Die Gesamtkosten betragen 290.000 EUR. Folgende Daten sind gegeben:

Sorte	Produktionsmenge	Materialverbrauch
A	500 Stück	2,5 kg
B	700 Stück	3,0 kg
C	600 Stück	4,0 kg
D	800 Stück	3,5 kg

Berechnen Sie nach der Äquivalenzziffernkalkulation die Stückkosten und die Gesamtkosten pro Sorte.

Vorgehen:

1. Sorte mit dem niedrigsten Materialverbrauch bestimmen (hier A) -> Äquivalenzziffer = 1 (siehe Tabelle)
2. Den Materialverbrauch aller anderen Sorten durch den Materialverbrauch der Äquivalenzziffer 1 teilen -> = Äquivalenzziffern der anderen Sorten
3. Gewichtete Menge bestimmen (Äquivalenzziffer Sorte A * Menge Sorte A + Äquivalenzziffer Sorte B * Menge Sorte B + ...)
4. Kosten pro Sorte bestimmen (Gesamtkosten (siehe Aufgabe) / gewichtete Menge).
5. Stückkosten pro Sorte: Äquivalenzziffer * Kosten pro Sorte (jeweils für alle Sorten)
6. Gesamtkosten pro Sorte: Menge * Kosten pro Sorte (jeweils für alle Sorten) -> Am Ende aufaddieren

Durchführung:

Niedrigster Materialverbrauch: Sorte A -> Äquivalenzziffer = 1

Andere Äquivalenzziffern:

Sorte B: 3,0 Kg / 2,5 Kg = 1,2

Sorte C: 4,0 Kg / 2,5 Kg = 1,6

Sorte D: 3,5 Kg / 2,5 Kg = 1,4

Sorte	Produktionsmenge	Materialverbrauch	Äquivalenzziffer
A	500 Stück	2,5 kg	1
B	700 Stück	3,0 kg	1,2
C	600 Stück	4,0 kg	1,6
D	800 Stück	3,5 kg	1,4

Gewichtete Menge:

1 * 500 + 1,2 * 700 + 1,6 * 600 + 1,4 * 800 = 3.420

Kosten pro Sorte:

290.000 / 3.420 = 84,8€

Stückkosten pro Sorte:

Sorte A: 1 * 84,8 = 84,8€

Sorte B: 1,2 * 84,8 = 101,76€

Sorte C: 1,6 * 84,8 = 135,68€

Sorte D: 1,4 * 84,8 = 118,72€

Gesamtkosten pro Sorte:

Sorte A: 500 * 84,8 = 42.400€

Sorte B: 700 * 84,8 = 59.360€

Sorte C: 600 * 84,8 = 50.880€

Sorte D: 800 * 84,8 = 67.840€

Summe: 42.400 + 59.360 + 50.880 + 67.840 = 220.480€

Aufgabe 10 - Gesamt- & Umsatzkostenverfahren

Peter Pinsel hat sich mit einem Farbhandel selbständig gemacht. Sein einziges Produkt ist eine eigens von ihm entwickelte Farbmischung. Am 1. Juli 2005 befanden sich im Lager noch 300 im vergangenen Monat produzierte Eimer Farbe. Sie wurden mit Herstellkosten von 50 € pro Eimer bewertet. Diese Herstellkosten blieben über das gesamte Jahr gleich.

Im Juli 2005 verkaufte Paul 1.500 Eimer Farbe zum Preis von 60 € pro Stück. Die gesamten Kosten des Monats betrugen 67.500 €. Die Produktionsmenge betrug das ganze Jahr über konstant 1.200 Stück pro Monat.

Bitte ermitteln Sie mit Hilfe des folgenden Kontos den Periodenerfolg für den Juli 2005 unter Verwendung des a) Umsatzkostenverfahrens und b) Gesamtkostenverfahrens.

Vorgehen:

Gesamtkostenverfahren:

1. Umsatz des Monats bestimmen (Verkaufte Menge * Preis).
2. Kosten der verkauften Menge bestimmen (Produktionsmenge * Herstellkosten).
3. Verwaltungskosten berechnen (Kosten des Monats - Herstellkosten).
4. Betriebsergebnis berechnen (Umsatz - Herstellkosten - Verwaltungskosten).

Umsatzkostenverfahren:

1. Umsatz berechnen (Verkaufte Menge * Preis).
2. Bestandsminderung bestimmen (Menge aus letztem Monat * Herstellkosten)
3. Betriebsergebnis berechnen (Umsatz - Gesamtkosten - Bestandsminderung).

Durchführung:

a)

Umsatz: 1.500 * 60€ = 90.000€

Herstellkosten: 1500 * 50€ = 75.000€

Verwaltungskosten: 67.500€ - 60.000€ = 7.500€

Betriebsergebnis: 90.000 - 75.000 - 7.500 = 7.500€

b)

Umsatz: 1.500 * 60€ = 90.000€

Bestandsminderung: 300 * 50€ = 15.000€

Betriebsergebnis: 90.000€ - 67.500€ - 15.000€ = 7.500€

Vorlesung 2

Aufgabe 11 - Vollkosten- vs. Teilkostenrechnung

Ein Unternehmen produziert ein Produkt A. Die Kostenstruktur im Monat sieht wie folgt aus:

Fixkosten gesamt: 100.000 €

Variable Kosten je Stück: 50 €

Verkaufspreis je Stück: 120 €

Absatzmenge: 2.000 Stück

a) Ermitteln Sie das Betriebsergebnis mit Hilfe der Vollkostenrechnung (Gesamtkostenverfahren).

b) Ermitteln Sie das Betriebsergebnis mit Hilfe der Teilkostenrechnung (Deckungsbeitragsrechnung).

c) Erläutern Sie, warum die beiden Ergebnisse unterschiedlich interpretiert werden können und welche Vorteile die Teilkostenrechnung in Entscheidungssituationen bietet.

Vorgehen:

Vollkostenrechnung:

1. Umsatz berechnen (Absatzmenge * Verkaufspreis).
2. Gesamtkosten berechnen (Absatzmenge * Kosten + Fixkosten).
3. Betriebsergebnis berechnen (Umsatz - Gesamtkosten).

Teilkostenrechnung:

1. Umsatz berechnen (Absatzmenge * Verkaufspreis).
2. Variable Kosten berechnen (Absatzmenge * Kosten).
3. Deckungsbeitrag bestimmen (Umsatz - variable Kosten).
4. Betriebsergebnis berechnen (Deckungsbeitrag - Fixkosten).

Durchführung:

a)

Umsatz: 2.000 * 120€ = 240.000€

Gesamtkosten: 2.000 * 50€ + 100.000€ = 200.000€

Betriebsergebnis: 240.000€ - 200.000€ = 40.000€

b)

Umsatz: 2.000 * 120€ = 240.000€

Variable Kosten: 2.000 * 50€ = 100.000€

Deckungsbeitrag: 240.000€ - 100.000€ = 140.000€

Betriebsergebnis: 140.000€ - 100.000€ = 40.000€

c)

Die Vollkostenrechnung dient primär zur Bestimmung aller anfallenden Kosten und der Beantwortung der Frage, ob diese gedeckt werden können. Sie findet daher hauptsächlich in externen Berichten (z. B: Jahresabschlüssen) Anwendung.

Die Teilkostenrechnung spaltet die Kosten in variable und Fixkosten auf und geht damit eher auf die Frage ein, wann und wo diese Kosten entstanden sind. Sie wird daher eher in internen Berichten verwendet, da gegebenenfalls taktische Entscheidungen basierend auf den - kurzfristig veränderbaren - variablen Kosten getroffen werden können.

Aufgabe 12 - Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung

Das Unternehmen Frucht AG setzt sich aus den beiden Unternehmensbereichen Säfte und Obst zusammen. Der Bereich Säfte umfasst die beiden Produkte Apfelsaft und Orangensaft, der Bereich Obst die Produktgruppen Stückobst und Mus. Die Produktgruppe Stückobst umfasst die Produkte Ananas und Pfirsich, die Produktgruppe Mus die Produkte Pflaumen und Apfel.

Für den letzten Monat ergab sich folgende Verkaufsstatistik:

	Apfelsaft	Orangensaft	Ananas	Pfirsich	Pflaumenmus	Apfelmus
Preis (€)	2	2	2	3	4	3
Absatzmenge (Stk)	60.000	70.000	60.000	20.000	10.000	35.000
Rabatt (€)	6.000	9.000	2.000	1.000	1.000	3.000

Aus der Buchhaltung sind die folgenden Kostenfaktoren für die einzelnen Produkte zu entnehmen:

	Apfelsaft	Orangensaft	Ananas	Pfirsich	Pflaumenmus	Apfelmus
Materialkosten (€)	0,36	0,40	1,00	1,68	1,30	0,75
Lohnstückkosten (Stk)	0,72	0,67	0,12	0,70	0,56	0,15
Fixe Kosten (€)	12.300	11.200	45.000	22.400	10.000	28.500

Daneben fallen für die Produktgruppen jeweils produktgruppenspezifische Kosten an. Bei Stückobst sind dies 4.000€ und bei Mus 7.400€. Der Bereich Säfte verursacht 21.800€ Fixkosten, der Bereich Obst 24.000€. Darüber hinaus entstanden im Unternehmen im letzten Monat noch Fixkosten in Höhe von 58.000€.

Zu welchen Entscheidungen kommt der Geschäftsführer anhand einer Deckungsbeitragsanalyse?

Vorgehen:

1. Die korrekte Position aller Fixkosten bestimmen und sie in die Tabelle eintragen.
2. Die Tabelle von oben nach unten ausfüllen.
3. Basierend auf den einzelnen Deckungsbeitragsergebnissen Rückschlüsse auf die Profitabilität einzelner Produkte, Produktgruppen oder Produktbereiche ziehen.

Ohne Tabelle (ggf. manuell eine erstellen):

1. Den Umsatz der einzelnen Produkte berechnen.
2. In der folgenden Reihenfolge jeweils abziehen: Rabatte; Material und Löhne; Fixkosten.
3. Nun (in dieser Reihenfolge) die produktgruppenspezifischen, die bereichsspezifischen und die Unternehmens-Kosten abziehen. Wo es erforderlich wird, einzelne Ergebnisse aus vorherigen Rechnungen addieren.

Durchführung:

Unternehmen	Frucht AG						Gesamt
Bereich	Säfte		Obst
Produktgruppe	Apfelsaft	Orangensaft	Ananas	Pfirsich	Pflaumenmus	Apfelmus
Umsatz	120.000	140.000	120.000	60.000	40.000	105.000	585.000
- Rabatte	6.000	9.000	2.000	1.000	1.0000	3.000	22.000
= Nettoumsatz	114.000	131.000	118.000	59.000	39.000	102.000	563.000
- Materialkosten	21.600	28.000	60.000	33.600	13.000	26.250	182.450
- Löhne	43.200	46.900	7.200	14.000	5.600	5.250	122.150
= Deckungsbeitrag 1	49.200	56.100	50.800	11.400	20.400	70.500	258.400
- Produktfixe Kosten	12.300	11.200	45.000	22.400	10.000	28.500	129.400
= Deckungsbeitrag 2	36.900	44.900	5.800	-11.000	10.400	42.000	129.000
- Produktgruppenfixe Kosten			4.000		7.400		11.400
= Deckungsbeitrag 3	36.900	44.900	-9.200		45.000		117.600
- Bereichsfixe Kosten	21.800		24.000				45.800
= Deckungsbeitrag 4	60.000		11.800				71.800
- Unternehmensfixe Kosten	58.000						58.000
= Gewinn	13.800

Basierend auf dieser Monatsanalyse könnte der Geschäftsführer sich dazu entscheiden, das Produkt Pfirsich aus dem Sortiment zu eliminieren, da dieses einen deutlich negativen Deckungsbetrag aufweist.

Mittelfristig könnte er zudem überlegen, die Produktgruppe Stückobst neu aufzustellen oder gar ganz zu streichen, da der Deckungsbeitrag der ganzen Produktgruppe ebenfalls deutlich negativ ist.

Aufgabe 13 - Über-/Unterbeschäftigung

Ein Unternehmen kann auf einer Maschine mit einer Gesamtkapazität von 575 Zeiteinheiten (ZE) pro Periode vier verschiedene Produktarten A, B, C und D fertigen.

Diese lassen sich – mit Ausnahme der Konkurrenz um die Maschinenkapazität – unabhängig voneinander herstellen und absetzen. Für die nächste Periode sind folgende Werte bekannt:

Produktart	A	B	C	D
Maximale Absatzmenge (ME)	100	60	120	90
Absatzpreis (€/ME)	26	10,5	20	14
Variable Stückkosten (€/ME)	16	9	14	10
Kapazitätsbeanspruchung (ZE/ME)	2	1	3	1,5

a) Bestimmen Sie die gewinnmaximalen Produktions- und Absatzmengen der Produktarten.

b) Ermitteln Sie die Preisuntergrenzen der Produktarten. Gehen sie dabei davon aus, dass jeweils lediglich eine Produktart verdrängt wird.

Vorgehen:

a)

1. Stückdeckungsbeitrag aller Produktarten bestimmen (jeweils: Absatzpreis - Variable Stückkosten).
2. Benötigte Kapazität berechnen (Maximale Absatzmenge * Kapazitätsbeanspruchung)
3. Relativen Deckungsbeitrag aller Produktarten berechnen (jeweils: Stückdeckungsbeitrag / Kapazitätsbeanspruchung).
4. Die Produkte nach Rangfolge sortieren (Absteigend nach der Höhe des relativen Deckungsbeitrags).
5. Die maximale Absatzmenge von Produkt Rang 1 von der Gesamtkapazität abziehen.
6. Falls die Gesamtkapazität noch hoch genug ist: Mit den nachfolgenden Rängen weitermachen, bis das Ergebnis negativ werden würde.
7. Die maximale Absatzmenge des zuletzt verwendeten Produkts durch den Restbetrag der Gesamtkapazität teilen.
8. Das Ergebnis der vorherigen Rechnung mit der maximalen Absatzmenge des Produktes multiplizieren -> Ergebnis: Gewinnmaximale Absatzmenge des Produkts.
9. Produktions- und Absatzmengen: Die maximalen Absatzmengen aller vollständig subtrahierten Produkte (siehe Schritte 5 und 6), das Ergebnis aus Schritt 8 und 0 für alle nicht verwendeten Produkte.

b)

(Am Besten nach der gerade bestimmten Rangfolge vorgehen).

Formel Preisuntergrenze: Variable Stückkosten (Produkt) + Relativer Deckungsbeitrag (verdrängtes Produkt) * Kapazitätsbeanspruchung (Produkt)

Verdrängtes Produkt / Grenzprodukt: Das nächste Produkt in der Rangfolge unter dem gerade verwendeten Produkt, das nicht oder nicht vollständig produziert werden kann.

Durchführung:

a)

Produkt A:

Stückdeckungsbeitrag: 26 - 16 = 10€

Benötigte Kapazität: 100 * 2 = 200

Relativer Deckungsbeitrag: 10 / 2 = 5€

Produkt B:

Stückdeckungsbeitrag: 10,5 - 9 = 1,50€

Benötigte Kapazität: 60 * 1 = 60

Relativer Deckungsbeitrag: 1,50 / 1 = 1,50€

Produkt C:

Stückdeckungsbeitrag: 20 - 14 = 6€

Benötigte Kapazität: 120 * 3 = 360

Relativer Deckungsbeitrag: 6 / 3 = 2€

Produkt D:

Stückdeckungsbeitrag: 14 - 10 = 4€

Benötigte Kapazität: 90 * 1,5 = 135

Relativer Deckungsbeitrag: 4 / 1,5 = 2,67€

Sortierung:

Rang 1: Produkt A

Rang 2: Produkt D

Rang 3: Produkt C

Rang 4: Produkt B

Einteilung der Gesamtkapazität:

Produkt A: 575 - 200 = 375

Produkt D: 375 - 135 = 240

Produkt C: 240 - 360 -> Rest: 240

360 / 240 = 0,66 -> 0,66 * 120 = 80

Produktions- und Absatzmengen:

Produkt A: 100

Produkt D: 90

Produkt C: 80

Produkt B: 0

b)

Preisuntergrenze Produkt A:

16 + 2 * 2 = 20€

Verdrängtes Produkt: C, da mit der Gesamtkapazität nicht vollständig produzierbar.

Preisuntergrenze Produkt D:

10 + 2 * 1,5 = 13€

Verdrängtes Produkt: C (siehe oben)

Preisuntergrenze Produkt C:

14 + 1,5 * 3 = 18,50€

Verdrängtes Produkt: B, nächstes Produkt nach C. (Ein Produkt kann sich nicht selbst verdrängen:D).

Aufgabe 14 - Prozesskostenrechnung

Folgende Prozesse fallen in der Kostenstelle Arbeitsvorbereitung eines Industriebetriebs an:

Prozesse

Es gibt eine feste Zuordnung der Prozesse auf Mitarbeiter und auch eine erste Ermittlung von Kostentreibern und Prozessmengen.

Die Gesamtkosten der Kostenstelle betragen 880.000 €. Berechnen Sie die Prozesskosten der einzelnen Prozesse. Differenziert nach lmi (leistungsmengenindusziert) und lmn (leistungsmengenneutral).

Vorgehen:

1. Die Anzahl der Mitarbeiter addieren.
2. Die Gesamtkosten durch die eben berechnete Gesamtzahl der Mitarbeiter teilen.
3. Gesamtprozesskosten: Das Ergebnis mit der jeweiligen Anzahl der Mitarbeiter je Teilprozess multiplizieren.
4. Teilprozesskosten (lmi): Die jeweiligen Gesamtprozesskosten durch die jeweilige Prozessmenge teilen.
5. Die Anzahl der Mitarbeiter der Teilprozesse ohne Kostentreiber und Prozessmenge von der Gesamtzahl der Mitarbeiter subtrahieren.
6. Die Gesamtkosten der Teilprozesse ohne Kostentreiber und Prozessmenge auf die restlichen Teilprozesse aufteilen. Hierzu die Gesamtprozesskosten des Teilprozesses durch die Gesamtzahl der verbleibenden Mitarbeiter teilen und mit der Anzahl der Mitarbeiter des jeweiligen Teilprozesses multiplizieren = Umlage lmn.
7. Teilprozesskosten lmn: Die Ergebnisse des vorherigen Schrittes durch die jeweilige Prozessmenge teilen.
8. Prozesskosten: Die beiden Teilprozesskosten (lmi und lmn) jeweils addieren.

Durchführung:

Gesamtzahl Mitarbeiter: 3+3+1+2+1 = 10

880.000 / 10 = 88.000€

Gesamtprozesskosten:

88.000 * 3 = 264.000€

88.000 * 1 = 88.000€

88.000 * 2 = 176.000€

Teilprozesskosten (lmi):

264.000 / 20.000 = 13,2

264.000 / 10.000 = 26,4

88.000 / 1.000 = 88

176.000 / 500 = 352

Umlage lmn:

Mitarbeiter: 10 - 1 = 9

88.000 / 9 * 3 = 29.333,34€

88.000 / 9 * 1 = 9777,78€

88.000 / 9 * 2 = 19555,56€

Teilprozesskosten (lmn):

29.333,34 / 20.000 = 1,47

29.333,34 / 10.000 = 2,93

9777,78 / 1.000 = 9,78

19555,56 / 500 = 39,11

Prozesskosten:

13,2 + 1,47 = 14,67

26,4 + 2,93 = 29,33

88 + 9,78 = 97,78

352 + 39,11 = 391,11

	Kapa	Prozessmengen	Gesamtprozesskosten	Teilprozesskosten (lmi)	Umlange lmn	Teilprozesskosten lmn	Prozesskosten
Standardteile disponieren	3	20.000	264.000	13,2	29.333,34	1,47	14,67
Einmalteile disponieren	3	10.000	264.000	26,4	29.333,34	2,93	29,33
Fertigungsaufträge steuern	1	1.000	88.000	88	9777,78	9,78	97,78
Montageaufträge steuern	2	500	176.000	352	19555,56	39,11	391,11
Kostenstelle leiten	1		88.000

Aufgabe 15 - Abweichungsanalyse

Ein Betrieb arbeitet mit flexibler Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis. Betrachtet wird eine Kostenstelle, deren Kosten über Maschinenstunden (MS) verrechnet werden.

Kostenstelle Fertigung

Planbeschäftigung: 4.000 MS

Plankosten: Fix = 120 T€; variabel = 40 €/MS

Istbeschäftigung: 3.000 MS

Istkosten: Fix = 125 T€; variabel = 45 €/MS

Ermitteln Sie je Kostenstelle

a) den Plankostensatz je MS,

b) die Sollkosten bei Istbeschäftigung,

c) die verrechneten Plankosten bei Istbeschäftigung,

d) Gesamtabweichung, Beschäftigungsabweichung und Verbrauchsabweichung. Interpretieren Sie die Abweichungen.

Vorgehen:

a)

Plankosten = Geplante Fixkosten + Geplante variable Kosten * Planbeschäftigung

Plankostensatz = Plankosten / Planbeschäftigung

b)

Sollkosten = Geplante Fixkosten + Geplante variable Kosten * Istbeschäftigung

c)

Plankosten bei Istbeschäftigung = Plankostensatz * Istbeschäftigung

d)

Gesamtabweichung = Istkosten - Plankosten bei Istbeschäftigung

Istkosten = Ist-Fixkosten + Ist-variable Kosten * Istbeschäftigung

Beschäftigungsabweichung = Sollkosten - Plankosten bei Istbeschäftigung

Verbrauchsabweichung = Istkosten - Sollkosten

Durchführung:

a)

Plankosten = 120.000 + 40 * 4.000 = 280.000€

Plankostensatz = 280.000 / 4.000 = 70€/MS

b)

Sollkosten = 120.000 + 40 * 3.000 = 240.000€

c)

Plankosten bei Istbeschäftigung = 70 * 3.000 = 210.000€

d)

Istkosten = 125.000 + 45 * 3.000 = 260.000€

Gesamtabweichung = 260.000 - 210.000 = 50.000€

Beschäftigungsabweichung = 240.000 - 210.000 = 30.000€

Verbrauchsabweichung = 260.000 - 240.000 = 20.000€

Beschäftigungsabweichung: Es wurde weniger produziert als ursprünglich geplant, wodurch die geplanten Fixkosten nicht vollständig gedeckt werden konnten.

Verbrauchsabweichung: Es gab an einer unbestimmten Stelle eine Abweichung von der Planung. Es könnte zu einer Preisabweichung, einer Mengenabweichung oder bspw. zu einer Ineffizienz in einem beteiligten Prozess gekommen sein, was höhere Kosten nach sich zog.

Aufgabe 16 - Break-Even Rechnung (kommt auf jeden Fall dran!)

a)

In einem Unternehmen werden 1 Mio. Fernsehgeräte produziert und abgesetzt. Die Kapazitätsgrenze liegt bei 1,6 Mio. Stück. Die Fernsehgeräte werden zu einem Preis von 850€ pro Stück verkauft. Die Kostensituation des Unternehmens stellt sich wie folgt dar:

Variable Kosten (kv) = 350 Mio. €

Fixkosten (Kfix) = 400 Mio. €

Wie viele Fernseher muss das Unternehmen verkaufen, um keinen Verlust zu erzielen?

b)

Die Unternehmensleitung überlegt, den Verkauf über Vertreter abzuwickeln. Wie würde sich die Break-Even-Analyse verändern, wenn jeder Vertreter mit 10% am Umsatz beteiligt wird?

Alternativ könnte auch ein zusätzlicher Vertrieb über die sozialen Medien aufgebaut werden, der mit 100 Mio. EUR zusätzlichen jährlichen Fixkosten verbunden wäre.

Wie entwickelt sich in diesem Fall der Break-Even?

Welche Alternative ist rein betriebswirtschaftlich zu favorisieren?

Welche Alternative ist strategisch zu bevorzugen?

Vorgehen:

a)

Gesucht: Break-Even Point (BEP)

BEP = Fixkosten / (Preis pro Einheit - Variable Kosten pro Einheit)

BEP (alternative Formel): Preis pro Einheit x - Variable Kosten pro Einheit x - Fixkosten = 0 (z. B.: 850x - 350x - 400.000.000 = 0)

b)

Vertreter:

1. Umsatzbeteiligung auf die variablen Kosten (pro Einheit) aufschlagen.
2. BEP-Rechnung mit den neuen variablen Kosten erneut durchführen.

Social Media:

1. Weitere Fixkosten zu den bisherigen hinzuaddieren.
2. BEP-Rechnung erneut durchführen.

Durchführung: