Risikomanagement - Formelsammlung

Übersicht über die zu erwartenden Aufgaben in der Klausur Risikomanagement.

Allgemeine Hinweise:

Erklärungen sollten mehr als nur Telegramm-Stil beinhalten, müssen aber nicht perfekt ausformuliert sein.

Formeln immer aufschreiben (Worte und Werte)!

Definition "Erklären": Wie wird es berechnet, was sagt das Ergebnis aus, was sind die Folgen dieses spezifischen Ergebnisses, etc.

Aufgabe 1: Value at Risk - Theorie und Berechnung

Was ist Value et Risk, etc.

Theorie

Der Value at Risk (VaR) beschreibt den maximalen Verlust, den ein Portfolio, eine Aktie oder ein anderes Finanzinstrument mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) in einem festgelegten Zeitraum nicht überschreiten wird.

Varianten:

1. Historischer VaR: Verwendet vergangene Renditen, um die Verteilung zukünftiger Renditen zu schätzen.
2. Varianz-Kovarinanz-VaR: Nimmt an, dass Renditen normalverteilt sind.
3. Monte-Carlo-VaR: Simuliert viele mögliche zukünftige Szenarien für Renditen basierend auf einer angenommenen Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Berechnung (Varianz-Methode)

Formel: $VaR=Portfoliowert*Volatilitaet*{\sqrt {Liquidationsperiode}}*Konfidenzniveau$

Wobei:

Portfoliowert = (Anzahl Aktien A * Kurs Aktien A) + (Anzahl Aktien B * Kurs Aktien B) + ...

Volatilität: Immer in eine absolute Zahl umrechnen (kein Prozent):

Bsp.: Ein-Tages-Volatilität $\sigma =0,732\%=0,00732$

Liquidationsperiode: Dauer, für die die Berechnung gelten soll (bspw. 10 Tage).

Konfidenzniveau:

Wird in der Regel vorgegeben (da bei VaR-Varianz-Kovarianz-Verfahren Normalverteilung unterstellt wird).

Bsp.:

Intervalle der Normalverteilung:

1 * Standardabweichung = 68,26% aller Fälle

1,2816 * Standardabweichung = 80% aller Fälle

1,65 * Standardabweichung = 90% aller Fälle

2 * Standardabweichung = 95,44% aller Fälle

2,33 * Standardabweichung = 98% aller Fälle

2,58 * Standardabweichung =99% aller Fälle

3 * Standardabweichung = 99,74% aller Fälle

Bei VaR 99% also: Konfidenzniveau = 2,58

Vorteile/Nachteile

Vorteile:

1. Funktionaler Zusammenhang zwischen Risikofaktor und Vermögenswert ermöglicht genaue Risikokalkulation
2. Modifikation an weitere Anforderungen (bspw. mehrere Risikofaktoren je Vermögensposition, andere Verteilungen, etc.) möglich.

Nachteile:

1. Unterstellt, dass der Risikofaktor (normal-)verteilt ist, was nicht zwangsweise der Fall sein muss.
2. Der VaR sagt nichts über den potentiellen Verlust jenseits des Konfidenzniveaus aus.

Aufgabe 2: Kreditrisiko/Ausfallrisiko

Formel expected loss

Theorie: Skript Folie 128ff.

Aufgabe 3: Kontrahentenrisiken

Kein Rechnen

Kontrahentenrisiko: Beschreibt das Risiko, dass einer von zwei Vertragspartnern seinen Verpflichtungen, aus welchen Gründen auch immer, nicht mehr (vollständig) nachkommen kann.

Erscheinungsformen:

1. Ausfallrisiko: Skript Folie 128
2. Länderrisiko: Skript Folie 146
3. Beschaffungs- und Absatzrisiko: Skript Folie 157

Aufgabe 4 Marktpreisrisiken

Zinsänderungsrisiko (Skript Folie 182), Duration, mod. Duration

Theorie: Skript Folie 163

Aufgabe 5: OpRisk

Kein Rechnen, keine Risikoarten, obere Ebene: Wie unterscheiden sich OpRisks von bspw. Marktpreisrisiken? (fehlendes Chancenmoment, etc.)