Alternative Zinsformeln

Ein paar Alternativen zu den bekannten Zinsformeln.

Die Verwendung erfolgt auf eigene Gefahr!

Einfache Verzinsung

Zinssatz berechnen

$r={\frac {K_{t}-K_{0}}{K*t}}$

Laufzeit berechnen

$t={\frac {K_{t}-K_{0}}{K_{0}*r}}$

Beispiel: 5000€ Anfangskapital, 5900€ Endkapital, 6% Zinsen

$t={\frac {5900-5000}{5000*0,06}}={\frac {900}{300}}=3$

Anfangskapital berechnen

$K_{0}={\frac {K_{t}}{1+p*t}}$

Beispiel: 7500€ Endkapital, 5% Zinssatz, 5 Jahre Laufzeit

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_0 = \frac{7500}{1+0,05*5} = \frac{7500}{1,25} =6000}

Exponentielle Verzinsung

Laufzeit berechnen

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t =\frac{\ln{(\frac{K_t}{K_0})}}{\ln{(1+r)}}}

Beispiel: 5000€ Anfangskapital, 5955,08€ Endkapital, 6% Zinsen

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t =\frac{\ln{(\frac{5955,08}{5000})}}{\ln{(1+0,06)}} =\frac{\ln{(1,191016)}}{\ln{(1,06)}} = \frac{0,175}{0,0582689}\approx 3}

Anfangskapital berechnen

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_0 = \frac{K_t}{(1+r)^t}}

Beispiel: 7500€ Endkapital, 5% Zinssatz, 5 Jahre Laufzeit

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_0 = \frac{7500}{(1+0,05)^3 } = \frac{7500}{1,2762815625}\approx 5874,24}

Unterjährige Verzinsung

Laufzeit berechnen

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t =\frac{\ln{(\frac{K_t}{K_0})}}{m*\ln{(1+\frac{r}{m})}}}

Beispiel: 8000€ Anfangskapital, 8656,64€ Endkapital, 4% Zinsen, halbjährliche Verzinsung

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t=\frac{\ln{(\frac{8656,64}{8000})}}{2*\ln{(1+\frac{0,04}{2})}} = \frac{\ln{(1,08208}}{2*\ln{(1,02)}} = \frac{0,07879}{2*0,01980} = \frac{0,07879}{0,0396} \approx 2}

Anfangskapital berechnen

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_0 = \frac{K_t}{(1+\frac{r}{m})^{m*t}}}

Beispiel: 12000€ Endkapital, 6% Zinssatz, 5 Jahre Laufzeit, monatliche Verzinsung

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_0 = \frac{12000}{(1+\frac{0,06}{12})^{12*5}} = \frac{12000}{(1+0,005)^{60}} = \frac{12000}{1,34885} \approx 8897,58}