Übungsaufgaben zu Anleihen
Ein paar Aufgaben zum Thema Anleihen mit den zugehörigen Lösungen.
Die Lösungen zu den Aufgaben stehen direkt darunter!
Barwert/Präsenzwert/Fair Value
Aufgabe 1
Eine Anleihe mit einer Restlaufzeit von zehn Jahren und einem Nominalwert von 100 EUR hat einen Kupon (Nominalzins) von 2%. Wenn der Marktzins bei 3% p.a. liegt, wie hoch ist der faire Wert (Barwert, Present Value) der Anleihe?
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Lösung
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle PV = 2 * \frac{1,03^{10}-1}{0,03*1,03^{10}}+\frac{100}{1,03^{10}}}
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle PV = 105,22}
Aufgabe 2
Rendite
Aufgabe 1
Ein Zero-Bond mit einem Nominalwert von 100 EUR und einer Restlaufzeit von fünf Jahren wird an der Börse zum Preis von 89,24 % angeboten. Welche Rendite würde ein Anleger erzielen, der diese Anleihe kauft und bis zur Tilgung hält?
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Lösung
Formel:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 100 = 89,24 * (1+r)^5 | /89,24}
= Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{100}{89,24}= (1+r)^5 | \sqrt[5]{}}
= Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt[5]{\frac{100}{89,24}}= 1+r | -1}
= Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt[5]{\frac{100}{89,24}}-1= r= 0,2302=2,3%}
Aufgabe 2
Bonität und Risiko
Duration
Fragen und Antworten
Aufgabe 1
Ist die folgende Aussage richtig? Begründen Sie Ihre Antwort!
Ist der Anleihe-Coupon größer als die Rendite (=Yield to Maturity), dann liegt der Anleihe-Kurs über dem Ausgabekurs.
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