Risikomanagement - Formelsammlung

Übersicht über die zu erwartenden Aufgaben in der Klausur Risikomanagement.

Allgemeine Hinweise:

Erklärungen sollten mehr als nur Telegramm-Stil beinhalten, müssen aber nicht perfekt ausformuliert sein.

Formeln immer aufschreiben (Worte und Werte)!

Definition "Erklären": Wie wird es berechnet, was sagt das Ergebnis aus, was sind die Folgen dieses spezifischen Ergebnisses, etc.

Aufgabe 1: Value at Risk - Theorie und Berechnung

Was ist Value et Risk, etc.

Theorie

Der Value at Risk (VaR) beschreibt den maximalen Verlust, den ein Portfolio, eine Aktie oder ein anderes Finanzinstrument mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) in einem festgelegten Zeitraum nicht überschreiten wird.

Varianten:

1. Historischer VaR: Verwendet vergangene Renditen, um die Verteilung zukünftiger Renditen zu schätzen.
2. Varianz-Kovarinanz-VaR: Nimmt an, dass Renditen normalverteilt sind.
3. Monte-Carlo-VaR: Simuliert viele mögliche zukünftige Szenarien für Renditen basierend auf einer angenommenen Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Berechnung (Varianz-Methode)

Formel: $VaR=Portfoliowert*Volatilitaet*{\sqrt {Liquidationsperiode}}*Konfidenzniveau$

Wobei:

Portfoliowert = (Anzahl Aktien A * Kurs Aktien A) + (Anzahl Aktien B * Kurs Aktien B) + ...

Volatilität: Immer in eine absolute Zahl umrechnen (kein Prozent):

Bsp.: Ein-Tages-Volatilität $\sigma =0,732\%=0,00732$

Liquidationsperiode: Dauer, für die die Berechnung gelten soll (bspw. 10 Tage).

Konfidenzniveau:

Wird in der Regel vorgegeben (da bei VaR-Varianz-Kovarianz-Verfahren Normalverteilung unterstellt wird).

Bsp.:

Intervalle der Normalverteilung:

1 * Standardabweichung = 68,26% aller Fälle

1,2816 * Standardabweichung = 80% aller Fälle

1,65 * Standardabweichung = 90% aller Fälle

2 * Standardabweichung = 95,44% aller Fälle

2,33 * Standardabweichung = 98% aller Fälle

2,58 * Standardabweichung =99% aller Fälle

3 * Standardabweichung = 99,74% aller Fälle

Bei VaR 99% also: Konfidenzniveau = 2,58

Vorteile/Nachteile

Vorteile:

1. Funktionaler Zusammenhang zwischen Risikofaktor und Vermögenswert ermöglicht genaue Risikokalkulation
2. Modifikation an weitere Anforderungen (bspw. mehrere Risikofaktoren je Vermögensposition, andere Verteilungen, etc.) möglich.

Nachteile:

1. Unterstellt, dass der Risikofaktor (normal-)verteilt ist, was nicht zwangsweise der Fall sein muss.
2. Der VaR sagt nichts über den potentiellen Verlust jenseits des Konfidenzniveaus aus.

Aufgabe 2: Kreditrisiko/Ausfallrisiko

Formel expected loss

Theorie: Skript Folie 128ff.

Was besagt das Ausfallrisiko / Kreditrisiko?

Das Ausfallrisiko bezeichnet den kompletten oder teilweisen Ausfall der Zahlungen (Zinsen + Tilgung) eines Kreditnehmers im Kreditgeschäft. Es ist damit ein Teil des Kontrahentenrisikos.

Zu dem manchmal auch als Kreditrisiko bezeichneten Ausfallrisiko gehören des Weiteren:

1. Das Emittentenrisiko: Das Risiko, dass sich die Bonität eines Anleihe-Emittenten verschlechtert und dieser deshalb Anleihen mit höheren Zinssätzen ausgeben muss -> Die bisher gekauften Anleihen - die man auch selbst gekauft hat - verlieren an Wert.
2. Das Kontrahentenrisiko (Derivate): Derivate werden vornehmlich zur Risikoabsicherung gekauft. Das diesbezügliche Kontrahentenrisiko beschreibt die Möglichkeit, dass der Verkäufer des Derivats seinen damit eingegangenen Verpflichtungen nicht (vollständig) nachkommen kann, sodass der Absicherungseffekt des Derivats (teilweise) verloren geht.
3. Und das Kontrahentenrisiko (FLL): In der Realwirtschaft bezeichnet das Kontrahentenrisiko die Möglichkeit, dass ein Kunde/Lieferant/Geschäftspartner etc. seinen vertraglichen Verpflichtungen nicht mehr (vollständig) nachkommen kann.

Expected Loss

Der Expected Loss der durchschnittliche Verlust, den ein Institut aus einem Risiko (bspw. einem Kredit) über einen bestimmten Zeitraum hinweg erwartet.

Anders als bspw. der Value at Risk ist es jedoch ausdrücklich kein Worst-Case-Szenario, sondern ein statistischer Erwartungswert, der sich aus einer Annahme ergibt:

"Wenn ich genau diesen Kredit sehr oft vergebe - Wie viel verliere ich im Durchschnitt pro Jahr?"

Damit kann man den Expected Loss zur Planung von bspw. Preisen oder Rückstellungen verwenden.

Berechnung

Formel Expected Loss:

EL (in €) = Probability of Default * Exposure at Default * Loss given Default

Probability of Default - Ausfallwahrscheinlichkeit

Frage: "Wie wahrscheinlich ist es, dass der Schuldner baden geht (also nicht mehr zahlen kann :D)?"

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kreditnehmer innerhalb eines bestimmten Zeitraums (meistens 1 Jahr) ausfällt. Angegeben in Prozent.

PoD = 2% -> Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 2%, dass es in einem vergleichbaren Fall zu einem Ausfall kommt.

Exposure at Default - Forderung zum Ausfallzeitpunkt

Der Betrag, der zum Zeitpunkt des möglichen Ausfalls noch gefährdet ist.

Bei einem normalen Kredit: Noch offener Restbetrag.

Bei einer Kreditlinie: Die erwartete Inanspruchnahme.

Angegeben in Euro (bspw. 50.000€).

Loss given Default - Verlustquote im Falle eines Ausfalles

"Wieviel verliere ich, wenn der Kredit tatsächlich ausfällt?"

Der Anteil des Kredits / der Forderung die nicht zurückgewonnen werden kann.

Unter Berücksichtigung von:

1. Sicherheiten
2. Inkassokosten
3. Verwertungserlösen

Wird in Prozent oder Dezimalzahl angegeben.

Bsp.: LgD = 0,4 -> Im Schnitt 60% der Forderung können noch gerettet werden.

Aufgabe 3: Kontrahentenrisiken/Steuerungsmaßnahmen

Kein Rechnen.

Kontrahentenrisiko: Beschreibt das Risiko, dass einer von zwei Vertragspartnern seinen Verpflichtungen, aus welchen Gründen auch immer, nicht mehr (vollständig) nachkommen kann.

Erscheinungsformen:

1. Ausfallrisiko: Skript Folie 128
2. Länderrisiko: Skript Folie 146
3. Beschaffungs- und Absatzrisiko: Skript Folie 157

Ausfallrisiko

Definition

Das Ausfallrisiko bezeichnet den kompletten oder teilweisen Ausfall der Zahlungen (Zinsen + Tilgung) eines Kreditnehmers im Kreditgeschäft.

Zu dem manchmal auch als Kreditrisiko bezeichneten Ausfallrisiko gehören des Weiteren:

1. Das Emittentenrisiko: Das Risiko, dass sich die Bonität eines Anleihe-Emittenten verschlechtert und dieser deshalb Anleihen mit höheren Zinssätzen ausgeben muss -> Die bisher gekauften Anleihen - die man auch selbst gekauft hat - verlieren an Wert.
2. Das Kontrahentenrisiko (Derivate): Derivate werden vornehmlich zur Risikoabsicherung gekauft. Das diesbezügliche Kontrahentenrisiko beschreibt die Möglichkeit, dass der Verkäufer des Derivats seinen damit eingegangenen Verpflichtungen nicht (vollständig) nachkommen kann, sodass der Absicherungseffekt des Derivats (teilweise) verloren geht.
3. Und das Kontrahentenrisiko (FLL): In der Realwirtschaft bezeichnet das Kontrahentenrisiko die Möglichkeit, dass ein Kunde/Lieferant/Geschäftspartner etc. seinen vertraglichen Verpflichtungen nicht mehr (vollständig) nachkommen kann.

Gegenmaßnahmen

Risikovermeidung

Option 1: Verlangen von / Stellung von Sicherheiten (Bürgschaft, Grundschuld, Sicherungsübereignung, etc.). Ziel: Verlustquote / Loss given Default senken bzw. Recovery Rate erhöhen.

Option 2: Limitsysteme (Abhängigkeit von der Bonität des Kunden / der Kompetenzstufe des Mitarbeiters): Senkung des Exposure at Default

Risikoverlagerung

Option 1: Factoring (Verkauf von Forderungen)

Option 2: Kreditversicherungen (Wenn der Schuldner ausfällt zahlt die Versicherung)

Option 3: Kreditderivate (Absicherungen über den Finanzmarkt)

Aufgabe 4: Marktpreisrisiken

Zinsänderungsrisiko (Skript Folie 182) erklären, Duration, mod. Duration

Theorie: Skript Folie 163

Aufgabe 5: OpRisk

Kein Rechnen, keine einzelnen Risikoarten, obere Ebene OpRisks: Wie unterscheiden sich OpRisks von bspw. Marktpreisrisiken? (fehlendes Chancenmoment, etc.)