Potenzen

Kurze Wiederholung der Potenzen

Potenzgesetze

Hoch 0

Iwas hoch 0 ist immer 1:

$x^{0}=1$ ; $5^{0}=1$ ; Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1^0 = 1}

Hoch 1

Eine Zahl hoch 1 ist immer die Zahl:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 5^1 = 5 ; 3^1 = 3; 1^1 = 1}

Gleiche Basis & "mal"

Bei einer Multiplikation von gleichen Basen mit verschiedenen Exponenten werden die Exponenten addiert:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a^x*a^y = a^{x+y}}

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 2^4*2^2 = 2^{4+2} = 2^6}

Gleiche Basis & "geteilt"

Gleiches Spiel bei einer Division von gleichen Basen mit verschiedenen Exponenten, diesesmal werden die Exponenten allerdings voneinander subtrahiert:

${\frac {a^{x}}{a^{y}}}=a^{x-y}$

${\frac {10^{4}}{10^{2}}}=10^{4-2}$