Notizen zum Barwert
Aufgaben Skript S. 107-1
2.7
Berechnen Sie den Endwert einer nachschüssigen Rente mit monatlichen Zahlungen der Höhe 500€ und monatlicher Verzinsung mit einem Zinssatz in Höhe von 4% (p.a.) nach 7 Jahren Laufzeit.
Vorgehen:
Tabelle: Endwert, nachschüssig, monatliche Zahlungen:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E = Z*\frac{(1+\frac{r}{m})^{m*n}-1}{\frac{r}{ m}}}
Einsetzen und ausrechnen:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E = 500*\frac{(1+\frac{0,04}{12})^{12*7}-1}{\frac{0,04}{12}} = 48377,08}
2.8
Ein Sparer zahlt über einen Zeitraum von 12 Jahren jährlich einen festen Betrag Z in eine nachschüssige Rente ein. Nach der letzten Zahlung wird das Kapital ohne weitere Zuflüsse für 3 weitere Jahre verzinst und anschließend an den Sparer ausgezahlt.
Es wird ein konstanter Zinssatz der exponentiellen Verzinsung in Höhe von 6% während der gesamten Laufzeit unterstellt. Wie hoch ist der Betrag Z zu wählen, wenn eine Auszahlung von 25.000 € angestrebt wird?
Vorgehen:
Kommando zurück:
3 Jahre Kapital ohne weitere Zahlungen verzinst, dann Auszahlung -> Endkapital 3 Jahre abzinsen:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{25000}{1,06^3} = 20990,48}
Tabelle: Endwert, nachschüssig, jährlich:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E= Z*\frac{(1+r)^n-1}{r}}
Umstellen nach Z (weil Zahlung gesucht):
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Z=E*\frac{r}{(1+r)^n-1}}
Einsetzen und ausrechnen:
