Statistische Kennzahlen

Erster Teil der dritten Vorlesung: Was für Kennzahlen gibt es?

Mittelwert / Durchschnitt

Der Mittelwert ist der Durchschnitt von allen vorliegenden Daten. Berechnet wird er, indem man alle vorliegenden Kennzahlen addiert und das Ergebnis anschließend durch die Anzahl der Kennzahlen teilt.

Dargestellt wird er mit einem Strich über der jeweiligen Variable: ${\overline {x}},{\overline {y}},etc.$

Beispiel:

Periode i	1	2	3	4	5	Summe
Rendite x_i	1,0 %	-2,5 %	3,5 %	-2,0 %	1,5 %	1,5 %

Alle Werte aus der Reihe x zusammengerechnet ergeben 1,5%. Bei 5 Werten heißt es jetzt das durch 5 zu teilen: ${\frac {1,5\%}{5}}=0,3\%$

Zusammenfassung:

Mittelwert = (Summe aller Werte) / Anzahl Werte

Darstellung im "Koordinatensystem"

Hat man 2 verschiedene Datensätze (Tabellenzeilen) vorliegen kann man diese grafisch darstellen:

Periode i	1	2	3	4	5	Summe
Rendite x_i	1,0 %	-2,5 %	3,5 %	-2,0 %	1,5 %	1,5 %
Rendite y_i	-1,0 %	-3,0 %	2,5 %	0,0 %	3,5 %	2,0 %

Mittelwert x: ${\overline {x}}=0,3\%$; Mittelwert y: ${\overline {y}}={\frac {2,0\%}{5}}=0,4\%$

Grafische Darstellung der Daten.

Nimmt man die Renditen/Kennzahlen jeweils als x- bzw. y-Koordinate kann man sie in ein Koordinatensystem einzeichnen.

Der Mittelwert wird bei diesen grafischen Darstellungen nachher noch wichtig.