Intervalle

Intervalle sind Abschnitte ("von-da-bis-dort") auf einem Zahlenstrahl.

Dargestellt werden sie als mit Komma voneinander getrennte Zahlen innerhalb von normalen oder eckigen Klammern.

Beispiele:

[1,3] = Alles von 1 bis 3.

[-5,8] = Alles von -5 bis 8.

Geschlossene Intervalle

Ein Intervall mit zwei eckigen Klammern (am Anfang und Ende) bezeichnet man als "geschlossen". Das bedeutet, das die im Intervall angegebenen Zahlen noch zum Intervall bzw. der Menge, die es beschreibt, dazugehören. D. h. die Zahlen sind "eingeschlossen".

Beispiele:

[1,3] = Alle Zahlen von 1 bis 3

[-7,19] = Alle Zahlen von -9 bis 19

Offene Intervalle

Offene Intervalle haben auf beiden Seiten eine normale runde Klammer. In ihnen sind die im Intervall angegebenen Zahlen nicht enthalten. Das bedeutet:

(4,8) = Alle Zahlen von z. B. 4,00001 bis 7,999999

(-6,-1) = Alle Zahlen von -5,99999 bis -1,0000001

Wichtig ist: Die Zahl selbst gehört nicht zum Intervall, eine Annäherung an die Zahl (aus der passenden Richtung) aber schon.

Manchmal werden offene Intervalle auch mit eckigen Klammern nach außen statt mit runden Klammern geschrieben, also:

]5,9[ = (5,9)

Halboffene/-geschlossene Intervalle

Eine Kombination aus offenen und geschlossenen Intervallen bezeichnet man

Endliche/unendliche Intervalle

Ein Intervall mit einem fest definierten Anfang und Ende nennt man endlich oder auch beschränkt.

Beispiel:

[5,12]

(6,9)

Ein Intervall