Übungsaufgaben zu Anleihen

Ein paar Aufgaben zum Thema Anleihen mit den zugehörigen Lösungen.

Die Lösungen zu den Aufgaben stehen direkt darunter!

Barwert/Präsenzwert/Fair Value

Aufgabe 1

Eine Anleihe mit einer Restlaufzeit von zehn Jahren und einem Nominalwert von 100 EUR hat einen Kupon (Nominalzins) von 2%. Wenn der Marktzins bei 3% p.a. liegt, wie hoch ist der faire Wert (Barwert, Present Value) der Anleihe?

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Lösung

$PV=2*{\frac {1,03^{10}-1}{0,03*1,03^{10}}}+{\frac {100}{1,03^{10}}}$

$PV=105,22$

Rendite

Aufgabe 1

Ein Zero-Bond mit einem Nominalwert von 100 EUR und einer Restlaufzeit von fünf Jahren wird an der Börse zum Preis von 89,24 % angeboten. Welche Rendite würde ein Anleger erzielen, der diese Anleihe kauft und bis zur Tilgung hält?

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Lösung

Formel:

$100=89,24*(1+r)^{5}|/89,24$

= ${\frac {100}{89,24}}=(1+r)^{5}|{\sqrt[{5}]{}}$

= ${\sqrt[{5}]{\frac {100}{89,24}}}=1+r|-1$

= ${\sqrt[{5}]{\frac {100}{89,24}}}-1=r=0,2302=2,3\%$

Fragen und Antworten

Aufgabe 1

Ist die folgende Aussage richtig? Begründen Sie Ihre Antwort!

Ist der Anleihe-Coupon größer als die Rendite (=Yield to Maturity), dann liegt der Anleihe-Kurs über dem Ausgabekurs.

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