Portfoliotheorie
Zur Abwechslung mal etwas wirklich Relevantes. Es geht um Renditen, Beta und CAPM.
Theorie
Marktrisikoprämie
Auf Deutsch: "Was bekomme ich eigentlich dafür, dass ich in etwas Riskanteres als die risikolose Anlage investiere?"
Die Marktrisikoprämie ist zum Glück recht schnell berechnet: Man zieht den risikolosen Zinssatz (z. B. US treasury bonds) von der erwarteten Rendite des Marktes (z. B. des S&P 500) ab:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Marktrisikopraemie=E(r_m)-r_f}
Wenn wir also annehmen, dass die treasury bonds bei 4% notieren und man 12% Marktwachstum erwartet lautet die Rechnung:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 12%-4%=8%=Marktrisikopraemie}
Erwartete Rendite
Zusätzlich zu den beiden Kennzahlen von eben spielt jetzt noch das Beta unseres Investments eine Rolle. Im Regelfall investieren wir nicht in den Markt selber (obwohl das in den meisten Fällen ein smarter Move wäre) sondern in ein bestimmtes Projekt oder Portfolio oder Papier. Die Formel für dessen erwartete Rendite lautet:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E(r_i)=r_f+(r_m-r_f)*\beta}
Wenn wir für unser Investment also die Zahlen von eben sowie ein Beta von 1,5 annehmen lautet die Rechnung:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E(r_i)=4%+(12%-4%)*1,5=0,16=16%}
Perfekt, weiter im Text.
Beta
Da wir es eben schon hatten: Was ist denn, wenn man das Beta selber berechnen soll? Wenn einem die erwartete Rendite zur Verfügung gestellt wird ist das recht simpel, indem wir die Formel von eben umstellen.
Wenn wir eine Rendite von 11,2% erwarten lautet unsere Rechnung:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 0,112=0,04+(0,12-0,04)*\beta}
| -0,04
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 0,072=0,08*\beta} | /0,08
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta=0,9}
Unser Investment korreliert also ziemlich stark mit dem Gesamtmarkt.
