Bass-Modell

Was ist eigentlich das Bass-Modell? Kleiner Tipp: Mit Musik hat es nichts zu tun...

Theorie

Das Bass-Modell versucht, den Absatz eines neuen Produktes - also einer Innovation - vorherzusagen.

Dabei wird davon ausgegangen, dass zunächst nur einige wenige Kunden aufgrund von Marketing und sonstigen externen Einflüssen das neue Produkt kaufen werden (Innovatoren). Gedacht wird im Bass-Modell in einer bestimmten, in Perioden eingeteilten, Zeitspanne - z.B. in Jahren. Die Zahl der Innovatoren wird mit der Zeit tendenziell abnehmen.

Spätestens ab der zweiten Periode werden aufgrund der zunehmenden Verbreitung, Mundpropaganda und sonstigen sozialen Zwängen (interne Einflüsse) ebenfalls anfangen, das neue Produkt zu kaufen. Diese Kunden werden aufgrund der Tatsache, dass sie damit das Kaufverhalten der Innovatoren (siehe oben) nachahmen Imitatoren genannt - nur, weil zwei das Gleiche tun, ist noch lange nicht das Selbe:). Im Gegensatz zu den Innovatoren wächst die Zahl der Imitatoren mit der Zeit (grundsätzlich).

Die Berechnung der Menge an Innovatoren und Imitatoren erfolgt dabei unter Zuhilfenahme des Innovationskoeffizienten p und des Imitationskoeffizienten q, zusammen mit jeweils einer Formel (siehe unten).

Dass Bass-Modell geht zudem immer von einer maximalen Menge an Käufern aus, die das neue Produkt nachfragen, dem sogenannten Marktpotential (m). Diese konstante Kennzahl beschreibt also, wie hoch die insgesamt verkaufte Menge des Produktes (von allen Marktteilnehmern) insgesamt jemals sein kann.

Was aber eigentlich berechnet werden soll - dafür ist diese Konstruktion ja da:D - ist die Anzahl der Käufer innerhalb einer Periode und die Anzahl der Käufer über alle Perioden insgesamt. Glücklicherweise lässt sich Ersteres durch die Addition der Anzahl von Innovatoren und Imitatoren bestimmen, wohingegen das Zweite die kumulierte Summe aller Käufer über alle bisher erfassten Perioden ist.

Praxis

Es folgt der Versuch einer Erklärung des Bass-Modell Rechenschemas.

Tabellenschema:

Periode t	Anzahl Innovatoren	Anzahl Imitatoren	Anzahl s(t)	Kumulierter Anzahl der vorherigen Jahre S(t-1)
1	x1	y1	x1+y1	0
2	x2	y2	x2+y2	x1+y1
3	x3	y3	x3+y3	x1+y1+x2+y2

Innovatoren (hier: x1,x2,x3)

Die Berechnung der Innovatoren folgt der folgenden Formel:

$p*(m-S_{t-1})$

wobei:

p = Innovationskoeffizient

m = Marktpotential

S(t-1) = Die gesamte Menge aller Innovatoren und Imitatoren aller vorhergegangenen Jahre

Imitatoren (hier: y1,y2,y3)

Bei den Imitatoren sieht die Berechnung ähnlich aus:

$q*{\frac {S_{(t-1)}}{m}}*(m-S_{(t-1)})$

wobei:

q = Imitationskoeffizient

m = Marktpotential

S(t-1) = Die gesamte Menge aller Innovatoren und Imitatoren aller vorhergegangenen Jahre

Anzahl

Einfach die Anzahl der Innovatoren und Imitatoren pro Zeitperiode (Zeile) addieren.

s(t) = Anzahl Innovatoren + Anzahl Imitatoren

Kumulierte Anzahl

Entspricht immer der Anzahl s(t) der vergangenen Zeitperiode plus allen s(t) aus den Perioden davor.

In der ersten Periode ist diese Zahl daher immer 0.

Beispielaufgabe

"Zum 1.1.2024 haben Sie einen Milchaufschäumer auf den Markt gebracht und im ersten Jahr 2024 bereits 30.000 Stück verkaufen können. Prognostizieren Sie den Absatz für die Jahre 2025 und 2026, wenn Sie das Bass Modell zugrunde legen und von einem Imitationskoeffizienten q = 0,5 sowie einem Marktpotenzial von 1.000.000 ausgehen."

Bauen wir uns doch einfach mal wieder eine Tabelle:

t	Innovatoren	Imitatoren	s(t)	s(t-1)
2024
2025
2026

Die Anzahl der Imitatoren ist in der ersten Periode naturgemäß 0, ebenso wie die kumulierte Anzahl der Kunden:

t	Innovatoren	Imitatoren	s(t)	s(t-1)
2024		0		0
2025
2026

Leider ist in der Aufgabe der Innovationskoeffizient nicht gegeben, aber wir können ihn uns herleiten: Bei einem Marktpotential von 1.000.000 wurden schon 30.000 Stück des Produktes in der ersten Periode verkauft (unter der Annahme, dass jeder Kunde nur einen Milchaufschäumer kauft).

Daher können wir rechnen: $30.000/1.000.000=0,03$

Und schon haben wir den Innovationskoeffizienten:).

Passenderweise wissen wir auch, wie viele Innovatoren es 2024 gegeben hat. Also ab damit in die Tabelle:

t	Innovatoren	Imitatoren	s(t)	s(t-1)
2024	30.000	0	30.000	0
2025				30.000
2026

Passenderweise ist das auch sowohl die Anzahl der in dieser Periode abgesetzten Produkte als auch die kumulierte Anzahl an bisherigen Verkäufen.

Damit wäre die erste Periode auch schon erledigt. Auf zur Zweiten:

Anzahl der Innovatoren:

$0,03*(1.000.000-30.000)=29.100$

Anzahl der Imitatoren:

$0,5*{\frac {30.000}{1.000.000}}*(1.000.000-30.000)=14.550$

Und das Ganze noch für die Anzahl addieren: $29.100+14.550=43.650$

t	Innovatoren	Imitatoren	s(t)	s(t-1)
2024	30.000	0	30.000	0
2025	29.100	14.550	43.650	30.000
2026

Diese Anzahl mit den vorherigen 30.000 zusammengerechnet ergibt die neue insgesamte Menge an Verkäufen: $43.650+30.000=73.650$

Ab zur letzten Periode:

Anzahl der Innovatoren:

$0,03*(1.000.000-73.650)=27.790,5$

(Es erschließt sich mir zwar nicht, wie es einen halben Käufer oder einen halben Milchaufschäumer geben kann, aber bitte sehr).

Anzahl der Imitatoren:

$0,5*{\frac {73.650}{1.000.000}}*(1.000.000-73.650)=34.112,8$

(Auch hier stelle ich mir persönlich einen 4/5 Käufer oder Milchaufschäumer seltsam vor).

Anzahl insgesamt: $27.790,5+34.112,8=61.903,3$

t	Innovatoren	Imitatoren	s(t)	s(t-1)
2024	30.000	0	30.000	0
2025	29.100	14.550	43.650	30.000
2026	27.790,5	34.112,8	61.903,3	73.650

Und é voilá: Tabelle ausgefüllt, Aufgabe abgeschlossen.