Wohlfahrt - Konsumenten-/Produzentenrente

Klingt kompliziert. Worum geht's?

Die Grundlagen

Sind zunächst mal die gleichen wie beim Marktgleichgewicht. Es gibt eine Angebotsfunktion S und eine Nachfragefunktion D, wobei p die Rolle von x als Variable und - in der Vwl - Preis übernimmt. Meistens ist die Bestimmung des Marktgleichgewichts sogar Bestandteil der Aufgabe.

Neu ist nun die Bestimmung von Produzenten- und Konsumentenrente. Also des Inhalts der Fläche links von dem Schnittpunkt der beiden Geraden. Keine Sorge, man muss nicht mit Integralen hantieren:).

Wie geht man das Ganze nun an?

(Für die Berechnung kann es wirklich nicht schaden ein Schaubild mit den Funktionen zu zeichnen!)

Konsumentenrente

Soll heißen: Einige Kunden wären bereit gewesen mehr als den Gleichgewichtspreis für ein Produkt zu bezahlen. Sie müssen dies aber nicht tun, da sie das Produkt nun zum Gleichgewichtspreis kaufen können. Sie haben also einen Vorteil erzielt (=Rente).

Konsumentenrente

Soll man die Konsumentenrente berechnen braucht man den Flächeninhalt des dargestellten Dreiecks. Also die Grundfläche mal die Höhe des (theoretischen) Rechtecks geteilt durch 2.

Eine beispielhafte Rechnung für das Schaubild:

Grundfläche = x-Achsenabschnitt bis zum Gleichgewichtspreis (aka Gleichgewichtsmenge) = 8

Höhe = Differenz von dem y-Punkt des Gleichgewichtspreises (y=4) bis zum Schnittpunkt der Nachfrage-Geraden mit der y-Achse (y=12) = 12 - 4 = 8

Konsumentenrente (KR) = (8*8)/2 = 32

Produzentenrente

Gleiches Spiel wie bei der Konsumentenrente nur auf Seiten der Hersteller: Einige Anbieter wären bereit gewesen das Produkt zu einem geringeren Preis als den Gleichgewichtspreis zu verkaufen, müssen dies aber nicht tun. Dadurch haben auch sie einen Vorteil (Rente).

Produzentenrente

Für die Berechnung gilt das Gleiche wie bei der Konsumentenrente nur dieses Mal mit der Angebotsfunktion.

Beispielhafte Rechnung:

Grundfläche = x-Achsenabschnitt bis zum Gleichgewichtspreis (aka Gleichgewichtsmenge) = 8

Höhe = Differenz von dem y-Punkt des Gleichgewichtspreises (y=4) bis zum Schnittpunkt der Angebots-Geraden mit der y-Achse (y=0) = 4-0 = 4

Produzentenrente (PR) = (4*8)/2 = 16

Wohlfahrt

Bezeichnet die Summe aus Produzenten- und Konsumentenrente.

Für die oberen Beispiele also:

Wohlfahrt (W) = 32 + 16 = 48

Rechnung

Eine kleine Beispielrechnung:

"Die Marktnachfrage auf einem Wettbewerbsmarkt sei durch D(p)=100-p und das Marktangebot durch S(p)=3p gegeben. Bestimmen Sie Marktgleichgewicht, Produzentenrente, Konsumentenrente und Wohlfahrt."

Beginnen wir - wie schon beim letzten Mal - mit dem Marktgleichgewicht. Einfach die Funktionen gleichsetzen und ausrechnen:

$100-p=3p|+p$

$100=4p|/4$

$25=p=P^{*}$ -> Gleichgewichtspreis

Einsetzen:

$3*25=75=Q^{*}$ -> Gleichgewichtsmenge

Konsumentenrente:

(Grundfläche*Höhe Nachfragefunktion/2)

$KR=(75*75)/2=2812,5$

Produzentenrente:

(Grundfläche*Höhe Angebotsfunktion/2)

$PR=(75*25)/2=937,5$

Wohlfahrt:

$W=2812,5+937,5=3750$

Nachschlagewerke

• Marktgleichgewicht - The Simple Club: https://www.youtube.com/watch?v=3oaAaid0XKA
• Konsumentenrente & Produzentenrente - The Simple Club: https://www.youtube.com/watch?v=soZWx83YlRU
• Wohlfahrt - The Simple Club: https://www.youtube.com/watch?v=bfaf4871j3I